equivalenza categorica
Luca Tomassini
Una categoria C è composta da: (a) una classe ObC (non necessariamente un insieme, dunque) di oggetti, per esempio enti matematici (gruppi o loro rappresentazioni, [...] categoria C è sempre definito il funtore identità idC:C→C che trasforma ogni oggetto e morfismo in sé stesso. L’omologia e l’omotopia forniscono esempi di funtori (denotati Hν e πν) dalla categoria degli spazi topologici verso la categoria dei gruppi ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1941-1950
1941-1950
1941
Le successioni esatte. Introdotte in una nota sui gruppi di coomologia (priva di dimostrazioni) dal polacco Witold Hurewicz ed estensivamente [...] , saranno uno dei concetti base dell'algebra omologica.
La nozione di fibrato. Il francese Charles riveleranno di importanza cruciale in topologia.
Teoria assiomatica dell'omologia e della coomologia. Samuel Eilenberg e Norman Steenrod definiscono ...
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Astronomia
Posizione che un astro ha sulla sfera celeste e che è espressa mediante le sue coordinate. Si chiama: l. apparente, se la determinazione delle coordinate è fatta correggendole soltanto l’effetto [...] b) sottoponendo una data curva a una determinata trasformazione; per es., una circonferenza può essere trasformata mediante un’omologia, dando luogo a una conica, oppure mediante una trasformazione quadratica, o più in particolare un’inversione, così ...
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L'evoluzione temporale dei sistemi - in particolare di quelli deterministici, cioè tali che la conoscenza del sistema a un dato istante ne determina tutta l'evoluzione futura - è stata negli ultimi decenni [...] la nozione di ciclo asintotico di S. Schwartzman. Infatti è possibile determinare un ciclo nel primo gruppo di omologia della varietà tale che, considerando segmenti sempre più lunghi delle geodetiche che si avvolgono ripetutamente sulla superficie e ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] da p a q è un punto critico di L, cioè un punto di Cp,q dove dL si annulla. La teoria di Morse descrive l'omologia di Cp,q in termini dei punti critici di L e degli indici dell'hessiano di L nei punti critici.
Analogamente, una sottovarietà minima si ...
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Modellistica matematica
Giorgio Israel
Mimmo Iannelli
Caratteristiche e origini
di Giorgio Israel
Un modello matematico è uno schema espresso in linguaggio matematico e volto a rappresentare un fenomeno [...] efficace e semplice, essa può essere considerata come un modello matematico di tutti gli altri fenomeni analoghi (od 'omologhi'). Per es., nella moderna dinamica non lineare si è pervenuti a una trattazione unificata in molti differenti campi d ...
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traslazione Trasferimento da un luogo a un altro e raramente da un tempo a un altro.
Trasferimento del procedimento da un ufficio giudiziario a un altro a seguito di un provvedimento del giudice preventivamente [...] e una sola t. che a P faccia corrispondere P′. In un piano di t. non vale necessariamente il teorema di Desargues sui triangoli omologici (il primo esempio di piano di t. non desarguesiano fu indicato, nel 1907, da O. Veblen e J.H.M. Wedderburn).
T ...
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vettoriale
vettoriale [agg. Der. di vettore "inerente a vettori"] [ANM] Analisi, o calcolo, v.: la parte della matematica che s'occupa degli algoritmi con i quali si opera sui vettori (a questi si applicano, [...] ||v₂||). È possibile parlare di vettori v₁, v₂ ortogonali quando (v₁, v₂)=0, di base ortonormale, ecc. ◆ [ALG] Spazio v. di omologia: v. forme differenziali: II 687 f. ◆ [ALG] Spazio v. euclideo: uno spazio v. in cui, oltre alla somma dei vettori e ...
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Matematica
Calcolo delle variazioni
Ramo della matematica che studia i metodi per ottenere i massimi e i minimi di un insieme di elementi (in generale funzioni) considerati come punti di un opportuno spazio [...] tra gli altri, M. Morse, che ha anche utilizzato, a tale scopo, metodi propri della teoria dei punti critici e dell’omologia. In particolare, il calcolo delle v. in grande si occupa di problemi anche topologici relativi all’esistenza e alla stima del ...
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Biologia
G. sanguigni
Strutture antigeniche presenti sulla superficie dei globuli rossi e riconosciute da anticorpi specifici (➔ gruppi sanguigni).
G. tissutali
Insieme di individui istocompatibili, tra [...] prodotto di matrici, di solito eseguito righe per colonne; c) g. i cui elementi sono cicli o classi di cicli (➔ omologia).
G. di Lie
G. costituiti da infiniti elementi che possono essere messi in corrispondenza con uno o più parametri reali continui ...
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omologia
omologìa s. f. [dal gr. ὁμολογία, der. di ὁμόλογος «omologo»]. – 1. In genere, il fatto di essere omologo; corrispondenza, conformità, equivalenza tra più parti, termini, elementi, ecc.: o. tra istituzioni, tra organismi politici...
omologabile
omologàbile agg. [der. di omologare]. – Che può essere omologato: contratto o.; per il forte vento i risultati di alcune gare non risultarono omologabili.