TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] di "sottovarietà con bordo" di Vn. In una sottovarietà con bordo Wp (p ≤ n) ogni punto non situato sul bordo ha un intorno omeomorfo (v. topologia astratta, App. II, 11, p. 1004) a un aperto di Rp (spazio di punti propriamente euclideo a p dimensioni ...
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TOPOLOGIA ASTRATTA
S. Fac.
. La topologia (meno modernamente chiamata analysis situs; v. III, p. 87) si occupa delle proprietà invarianti degli insiemi di punti nelle trasformazioni bicontinue (omeomorfismi), [...] che soddisfa cioè agli assiomi di C. Kuratowski o di F. Hausdorff) è topologicamente contenuto nel cubo fondamentale di (H), cioè è omeomorfo a un sottoinsieme di tale cubo fondamentale. La topologia generale può quindi definirsi come lo studio degli ...
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Geometria non commutativa
Irving E. Segal
Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] , lo spazio dei funzionali lineari moltiplicativi su C(G) nella loro (definibile algebricamente) W*-topologia, era omeomorfo a G. Infine, l'idea della geometria non commutativa divenne inevitabile, specialmente alla luce dell'articolo di ...
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Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] continua h: P→P ha almeno un punto fisso.
Come è facilmente osservabile, P può essere sostituito da un qualsiasi insieme C omeomorfo a P, e in particolare da una bolla chiusa in ℝn. Questo teorema di punto fisso fu un sottoprodotto della vasta teoria ...
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SPAZIO (XXXII, p. 315; App. III, 11, p. 789)
Vittorio Dalla Volta
Matematica. - Oggi si considerano quasi esclusivamente s. topologici, con l'aggiunta di eventuali altre strutture (per es., di s. vettoriale), [...] è uguale all'unione delle controimmagini. 2) Un'applicazione continua biiettiva f di uno s. compatto su uno s. S′ di Hausdorff è un omeomorfismo, cioè l'applicazione inversa g = f-1 di S′ su S è continua. Sia invero A un qualsiasi aperto di S: il suo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] come uno spazio topologico ricoperto da insiemi che si intersecano, ciascuno dei quali omeomorfo a un aperto di un fissato spazio euclideo. Siano:
due tali omeomorfismi definiti su due insiemi U e U′ che si intersecano. Due opportune restrizioni ...
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omeomorfo
omeomòrfo agg. [dal gr. ὁμοιόμορϕος, comp. di ὁμοιο- «omeo-» e μορϕή «forma» (v. -morfo)]. – Propr., che ha forma o struttura simile. In partic.: 1. In cristallografia, di sostanza che presenta omeomorfismo. 2. In matematica, di...