Il concetto di applicazione (in fr. application; ingl. mapping; ted. Abbildung) è un'ampia estensione, nell'ambito della teoria generale degli insiemi, dell'idea di funzione fornita dall'analisi matematica [...] a. continua; se essa è inoltre biunivoca e anche l'a. inversa è continua, allora ϕ prende il nome di omeomorfismo o trasformazione topologica.
Bibl.: N. Bourbaki, Eléménts de mathématique, Parigi (dal 1939); B. Segre, Forme differenziali e loro ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] = dim X su X. Per ogni punto x ∈ X vi sono n funzioni razionali z1, z2, ..., zn regolari in x, che definiscono un omeomorfismo di qualche intorno di x su un aperto di ℂn. Una forma differenziale ω si dice ‛forma algebrica regolare' se nell'intorno di ...
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GRUPPO (XVII, p. 1012; App. II, 1, p. 1096; III, 1, p. 795)
Guido Zappa
Negli ultimi decenni, la teoria dei g. ha compiuto progressi molto considerevoli. Ci limiteremo qui ai più significativi.
Gruppi [...] continua.
Se V è uno spazio topologico, e A è un suo aperto, si dice "carta" di dominio A e di dimensione n un omeomorfismo (cioè una corrispondenza biunivoca e bicontinua) ϕ tra A e un aperto di uno spazio euclideo reale n-dimensionale S. Se p è un ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1981-1990
1981-1990
1981
Il sistema operativo MS-DOS. Tale sistema, realizzato dalla Microsoft e destinato a dominare nel suo settore, è utilizzato per la prima [...] a tale sfera. Egli inoltre mostra che la classificazione delle 4-varietà semplicemente connesse a meno di omeomorfismo è equivalente alla classificazione delle forme bilineari simmetriche sugli interi. Questi risultati varranno a Freedman la medaglia ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] teoria dei nodi (probabilmente al lettore basta l'idea intuitiva di nodo; per un topologo, un nodo è un omeomorfismo di un cerchio nello spazio euclideo a tre dimensioni). È facile leggere, da un conveniente diagramma rappresentante un nodo, quali ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] è lo spettro di A; inoltre, l'applicazione χ→χ(H) di X (considerato come spazio dei caratteri di A) in ℂ è un omeomorfismo di X sullo spettro di H, che è un sottoinsieme compatto della retta reale ℝ; si identifica X con questo spettro. L'operatore in ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] e il problema della descrizione dello spazio fisico erano le motivazioni alla base del problema di sapere se ℝn e ℝm sono omeomorfi per n≠m. Georg Cantor (1845-1918) aveva dimostrato che esistono corrispondenze biunivoche tra ℝn e ℝm per ogni m e n ...
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omeomorfismo
s. m. [der. di omeomorfo]. – 1. In cristallografia morfologica, fenomeno per cui due sostanze presentano costanti cristallografiche con valori molto vicini. 2. In matematica, corrispondenza biunivoca e bicontinua tra due spazî...