Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] ζ(s)= ∑∞n=1n−s. La funzione ζ(s) può essere prolungata analiticamente fino a ottenere una funzione, detta ancora ζ(s), olomorfa in tutto il piano complesso escluso il punto s = 1. Quest’ultima funzione è l’oggetto della cosiddetta ipotesi di Riemann ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] a uno dei problemi posti da Hilbert nel 1900.
Nel 1975 S.M. Voronin dimostrò il teorema 'sull'universalità' di ζ(s): se f(s) è una funzione olomorfa nel cerchio K di raggio r, ∣3/4−s∣≤r⟨1/4, f(s)≠0, per ogni ε>0 esiste t tale che ∣ζ(s+it)−f(s ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] f(z) definita per z in ℍ tale che:
a b
a) f(γ(z))(cz+d)−k=f(z), γ=()
c d
b) f(z) è olomorfa in ℍ;
c) f(z) ha uno sviluppo di Fourier del tipo
[38] formula.
Le forme automorfe compaiono in modo naturale nella teoria delle funzioni ellittiche.
Un ...
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olomorfo
olomòrfo agg. [comp. di olo- e -morfo]. – In matematica, sinon. di analitico, usato quando si considerino funzioni di una o più variabili complesse.
olomorfosi
olomorfòṡi (alla greca olomòrfoṡi) s. f. [comp. di olo- e -morfosi]. – In biologia, processo rigenerativo del tipo dell’omomorfosi, in cui la parte asportata si rigenera completamente, con la stessa struttura e le stesse dimensioni...