singolarità fisica In fluidodinamica, qualsiasi punto del campo di moto di un fluido irrotazionale, non viscoso e a densità costante in cui la funzione potenziale di velocità Φ assuma valore infinito o [...] di un altro ente matematico, che tuttavia si possa sempre ricondurre a una funzione. S. di una funzione olomorfa (o analitica) Data una f definita in un dominio D, e olomorfa in un sottoinsieme di D, si dice che la f ha una s. in un punto z0 (oppure ...
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aperto di olomorfia
Gilberto Bini
Siano D e D′ due domini (insiemi aperti e connessi) dello spazio complesso di dimensione n, con D contenuto in D′, e sia S una famiglia di funzioni olomorfe su D. Se [...] la situazione è completamente diversa per gli aperti nello spazio complesso in dimensione superiore. In generale, un dominio convesso è un aperto di olomorfia. Se W è un dominio limitato omogeneo, cioè sul quale il gruppo Aut(W) degli automorfismi ...
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monogeneita
monogeneità [Der. di monogeno] [ANM] Condizioni di m.: lo stesso che condizioni di olomorfia di Cauchy-Riemann, che devono essere soddisfatte affinché una funzione sia analitica: la funzione [...] complessa f(z)=u(x, y)+iv(x, y) della variabile complessa z=x+iy è monogena od olomorfa o analitica in un dominio A se è derivabile in ogni punto di A; ciò si verifica se e solo se sono soddisfatte le condizioni di m. e cioè ðu/ðx=ðv/ðy e ðu/ðy=-ðv/ð ...
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forme modulari
Massimo Bertolini
Si indichi con SL2(ℤ) il gruppo delle matrici 2×2 a coeffcienti nell’anello ℤ degli interi relativi aventi determinante 1, e con Γ0(N) il sottogruppo contenente le matrici [...] dove γ∣ indica l’elemento (az+b)≠(cz+d) se γ è una matrice con componenti a,b,c,d come sopra; (c) f è olomorfa sull’insieme delle cuspidi. Chiariamo la condizione (c) nel caso particolare in cui N=1 e dunque il gruppo Γ coincide con SL2(ℤ). In questo ...
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singolare
singolare [agg. Der. del lat. singularis "proprio di uno solo"] [LSF] Di ente che si comporta in modo diverso dal normale, che presenta eccezioni rispetto a qualche proprietà, in contrapp. [...] , di discontinuità, ecc.): v. curve e superfici: II 75 e; (b) di una funzione, punto in cui la funzione non è olomorfa; (c) di una trasformazione, punto in cui la trasformazione non è invertibile; (d) di un sistema di equazioni differenziali lineari ...
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ramo
ramo [Der. del lat. ramus] [LSF] Termine usato nel linguaggio scientifico con signif. mutuati dall'immagine propria del r. delle piante. ◆ [ALG] R. cuspidale: v. curve e superfici: II 76 b. ◆ [ANM] [...] necessariamente superlineare, ossia ha ordine maggiore di 1 (v. curve e superfici: II 76 b). ◆ [ANM] R. di una funzione olomorfa: per una funzione olomorfa w=f(z) di una variabile complessa z, nell'intorno dei valori w₀, z₀, essendo w₀=f(z₀), è l ...
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Filosofia
Nella logica kantiana, giudizio a. è quello nel quale il concetto del predicato è implicitamente contenuto nel concetto del soggetto, e in cui quindi basta analizzare il soggetto per ricavarne [...] x, sen x ecc.) sono funzioni analitiche. Una funzione complessa
della variabile complessa z=x+i y si dice a. (o monogena o olomorfa) in un certo dominio A del piano complesso, se è derivabile in ogni punto di A, cioè se il quoziente
tende a un ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] cui σ (T) non sia connesso. Siano σ, σ′ sottoinsiemi chiusi e complementari di σ (T), entrambi non vuoti. Sia inoltre f una funzione localmente olomorfa su σ (T) = σ ⋃ σ′ con f (z) = 0 (z ∈ σ′), f (z) = 1 (z ∈ σ) e Γ ( f ) = C1 ⋃ C2. Poiché f2 = f, f ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] per ∣ζ−ζ0∣ abbastanza piccolo. In altre parole, il complementare dello spettro in ℂ è aperto e la funzione ζ→(U−ζI)−1 è olomorfa in tale insieme; inoltre, lo spettro è limitato e quindi compatto. Infine, se lo spettro fosse vuoto la funzione (U−ζI)−1 ...
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trasformata di Laplace
Luca Tomassini
Nozione introdotta da Pierre-Simon de Laplace nel suo famoso Théorie analitique des probabilités (1812) e da lui utilizzata per risolvere equazioni differenziali [...] di convergenza di L(s) e la linea Res=σc asse di convergenza. Nella regione di convergenza Res>σc, L(s) è una funzione olomorfa e si ha (analogamente al caso della trasformata di Fourier)
[4] formula,
dove L(k)(s) è la derivata k-esima di L(s ...
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olomorfo
olomòrfo agg. [comp. di olo- e -morfo]. – In matematica, sinon. di analitico, usato quando si considerino funzioni di una o più variabili complesse.
olomorfosi
olomorfòṡi (alla greca olomòrfoṡi) s. f. [comp. di olo- e -morfosi]. – In biologia, processo rigenerativo del tipo dell’omomorfosi, in cui la parte asportata si rigenera completamente, con la stessa struttura e le stesse dimensioni...