SIMBOLICO, CALCOLO
Fernando BERTOLINI
. 1. - Generalità. - A tutti è noto che, dovendo calcolare un'espressione come la seguente:
conviene calcolare invece la seguente:
la quale darà il logaritmo del [...] (0, + ∞).
Per ciascuna funzione ("oggetto") F ε A risulta determinata in corrispondenza una funzione ("immagine")
della variabile complessa s, olomorfa in un semipiano (del piano di Gauss) del tipo: "parte reale di s maggiore d'un numero reale xF ...
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Geometria
Edoardo Vesentini
Nel tracciare i lineamenti essenziali di una storia della matematica, Federigo Enriques osservava nel 1938: "A chi raffronti gli sviluppi che i diversi rami delle matematiche [...] e N′⊆X′ contenuti localmente in sottoinsiemi analitici di X e X′, una modificazione F fra X e X′ con basi N e N′ è grosso modo un'applicazione bi-olomorfa F di X′/N′ su X/N tale che, per ogni intorno U di N in X, F−1(U/N)∪N′ sia un intorno di N′ in X ...
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Si definisce l. di un numero reale positivo x rispetto alla base a (reale, positiva e diversa da 1) l’esponente y che bisogna attribuire alla base a per ottenere il numero x; il l. di x nella base a si [...] . Nell’insieme aperto ottenuto dal piano con la soppressione di tale semiretta la funzione Log z è continua e anzi olomorfa, con derivata 1/z (➔ serie).
Derivate, funzioni, scale, serie logaritmiche
Derivata logaritmica di una funzione f(x) è la ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] per tutti i nodi della curva data. In altri termini, se f(x, y) = 0 è l'equazione affine della curva, l'integrale
dx è olomorfo sulla curva se e solo se P(x, y) = 0 è l'equazione di un'aggiunta della curva data, e pertanto il calcolo del genere si ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] di Hecke è la sua teoria delle funzioni zeta corrispondenti a forme automorfe: sia λ>0, k>0, γ=±1. Allora una funzione f(z), olomorfa su ???OUT-H???, si dice ‛forma automorfa di segnatura {λ, k, γ}' se:
a) f(z+λ)=f(z);
c) f ha uno sviluppo di ...
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VARIETÀ (App. II, 11, p. 1089)
Edoardo Vesentini
In geometria il termine v. è comunemente inteso in due differenti accezioni: v. algebrica (per la quale rinviamo alla voce geometria: Geometria algebrica, [...] X di dimensione 2n - la famiglia &scr;FC(X) delle funzioni a valori complessi su X, imponendole di essere locale, olomorficamente completa, e di contenere, per ogni punto x di X, n funzioni f1, ..., fn le quali determinino un omeomorfismo di un ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] k per un sottogruppo discreto Γ sono esattamente le funzioni f lasciate invariate da tutte le Wkγ con γ in Γ. Quelle funzioni olomorfe f per le quali
∫ ∫ ∣ f(x + iy) ∣2 y2k-2 dxdy 〈 ∞
costituiscono uno spazio di Hilbert ℋk che è Wkx invariante e sul ...
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ASCOLI, Guido
Nicola Virgopia
Nato a Livorno il 12 dic. 1887, studiò a Pisa e ivi si laureò a soli 20 anni (1907) svolgendo con L. Bianchi una tesi di laurea sulle singolarità delle funzioni analitiche. [...] canonici, asintoticamente conservativi, si studiano le soluzioni prossime a zero dell'equazione
x + x = f (x, 1 /t), dove f (x, u) è olomorfa per x = u = o e nulla sia per x = o, sia per u = o; Sopra un'estensione di una formula asintotica di Laplace ...
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funzione
funzióne [Der. del lat. functio -onis, dal part. pass. functus di fungi "adempiere"] Concetto che s'identifica con quello di applicazione, essendo peraltro preferito se l'insieme di arrivo è [...] F. normale bidimensionale: v. dati, statistica dei: II 86 a. ◆ F. obiettivo: v. immagini, elaborazione di: III 170 d, e. ◆ F. olomorfa: lo stesso che f. analitica (v. sopra). ◆ F. propria: v. meccanica analitica: III 660 d. ◆ F. razionale: f. che può ...
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logaritmo
logaritmo di un numero reale positivo x rispetto a una base a (dove a è un numero reale positivo diverso da 1) è l’esponente y che bisogna attribuire ad a per ottenere x. Si scrive allora y [...] (−e) = ln|−e| + iπ = 1 + iπ. Il logaritmo principale, come funzione complessa, è una funzione discontinua; tuttavia se si restringe il dominio al piano C privato di una semiretta R con origine nel punto 0, allora essa diviene una funzione olomorfa. ...
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olomorfo
olomòrfo agg. [comp. di olo- e -morfo]. – In matematica, sinon. di analitico, usato quando si considerino funzioni di una o più variabili complesse.
olomorfosi
olomorfòṡi (alla greca olomòrfoṡi) s. f. [comp. di olo- e -morfosi]. – In biologia, processo rigenerativo del tipo dell’omomorfosi, in cui la parte asportata si rigenera completamente, con la stessa struttura e le stesse dimensioni...