ramo
ramo termine che assume significati diversi a seconda del contesto. In un grafo ad → albero è così anche detto ognuno degli archi del grafo.
☐ In geometria, il ramo di una curva è una sua parte [...] con la nozione di funzione analitica polidroma. Se ƒ è una funzione polidroma con insieme di definizione A, ramo di ƒ è una funzione ƒ * olomorfa in un aperto A* contenuto in A la quale in ogni punto di A* è uguale a uno dei valori di ƒ in quel punto ...
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Picard, teorema di
Picard, teorema di stabilisce che una funzione analitica ƒ(z) assume in ogni intorno di un suo punto singolare essenziale ogni valore complesso, eccettuato al più uno. Per esempio, [...] z∞. Il teorema costituisce un “rafforzamento” del teorema di → Casorati-Weierstrass, che descrive appunto il comportamento di una funzione analitica (altrimenti detta olomorfa) nell’intorno di un punto dove essa ha una singolarità essenziale. ...
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(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] di dimensione d, dove d è la dimensione del gruppo algebrico G). Introduciamo la seguente operazione:
(Q)-sia F:D→G una mappa olomorfa da un dominio complesso D a un gruppo algebrico G, se la derivata logaritmica lδF:D→g≃Cd, tU(f₁(t), f₂(t),…, fd ...
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RUNGE, Carl David
Giovanni LAMPARIELLO
Matematico, nato a Brema il 30 agosto 1856, morto a Gottinga il 3 gennaio 1927. Dal 1886 al 1904 fu professore al politecnico di Hannover, poi, fino al suo collocamento [...] del Laplace; a lui si deve, in particolare, un metodo di sviluppo in serie di polinomî, atto a rappresentare una funzione olomorfa in tutto il suo campo di esistenza. Si è occupato anche di fisica, ottenendo, con H. Kayser (1890-93), poi con ...
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Runge
Runge Carl David (Brema 1856 - Göttingen, Bassa Sassonia, 1927) matematico tedesco. Compì i suoi studi universitari a Berlino, seguendo le lezioni di K. Weierstrass. Nel 1880 ottenne il dottorato [...] contributi all’analisi algebrica e infinitesimale mettendo a punto un metodo di sviluppo in serie di polinomi atto a rappresentare una funzione olomorfa in tutto il suo campo di esistenza; il suo nome (insieme a quello di M.W. Kutta) è legato a un ...
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Bieberbach
Bieberbach Ludwig (Goddelau, Hessen, 1886 - Oberaudorf, Baviera, 1982) matematico tedesco, noto per i suoi lavori in analisi complessa e le sue applicazioni in altri settori della matematica. [...] formulò una congettura, successivamente (1984) dimostrata come vera, che stabilisce una condizione necessaria affinché una funzione olomorfa rappresenti in modo iniettivo il disco unitario nel piano complesso ricorrendo alle serie di Taylor. Nel 1913 ...
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singolare
singolare [agg. Der. del lat. singularis "proprio di uno solo"] [LSF] Di ente che si comporta in modo diverso dal normale, che presenta eccezioni rispetto a qualche proprietà, in contrapp. [...] , di discontinuità, ecc.): v. curve e superfici: II 75 e; (b) di una funzione, punto in cui la funzione non è olomorfa; (c) di una trasformazione, punto in cui la trasformazione non è invertibile; (d) di un sistema di equazioni differenziali lineari ...
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Sistemi dinamici e sistemi caotici
Marco Abate
Definizioni ed esempi
La teoria dei sistemi dinamici è uno dei campi della matematica che più si è sviluppato in questi ultimi cinquant’anni e che promette [...] Novecento, per cui (a parte alcune rare eccezioni, quali i lavori di George D. Birkhoff, Heinz Hopf e la dinamica olomorfa sviluppata da Gaston Julia e Pierre Fatou intorno al 1920) la teoria moderna dei sistemi dinamici iniziò a svilupparsi davvero ...
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singolarita
singolarità termine usato per indicare un elemento di un insieme che non gode delle proprietà comuni agli elementi generici dell’insieme stesso.
☐ In geometria, nel caso di una curva, espressa [...] , quindi, dire che una funzione complessa di variabile complessa ƒ(z) ha una singolarità in z0 se non è olomorfa in z0: se ƒ è olomorfa in un cerchio centrato in z0, privato del centro, la singolarità si dice isolata. Per una singolarità isolata di ...
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FUCHS, Lazarus
Giovanni Lampariello
Matematico, nato a Moschin presso Posen il 5 maggio 1833, morto a Berlino il 26 aprile 1902. Fu professore alle università di Heidelberg e di Berlino.
Al F. si debbono [...] punto x = a, è che il coefficiente pi (i = 1, 2, . . ., n) sia della forma (x − a)-i P (x), la Pi essendo olomorfa nell'intorno del punto x = a (v. equazioni). Il F. ha pubblicato anche importanti lavori su certe funzioni trascendenti uniformi che ...
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olomorfo
olomòrfo agg. [comp. di olo- e -morfo]. – In matematica, sinon. di analitico, usato quando si considerino funzioni di una o più variabili complesse.
olomorfosi
olomorfòṡi (alla greca olomòrfoṡi) s. f. [comp. di olo- e -morfosi]. – In biologia, processo rigenerativo del tipo dell’omomorfosi, in cui la parte asportata si rigenera completamente, con la stessa struttura e le stesse dimensioni...