derivata complessa
derivata complessa estensione del concetto di derivata a funzioni di variabile complessa, ƒ: C → C, definita analogamente al caso reale:
Una funzione ƒ che ammette derivata complessa [...] in un aperto Ω ⊆ C si dice analitica, o olomorfa, in Ω (→ funzione analitica). ...
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singolarità fisica In fluidodinamica, qualsiasi punto del campo di moto di un fluido irrotazionale, non viscoso e a densità costante in cui la funzione potenziale di velocità Φ assuma valore infinito o [...] di un altro ente matematico, che tuttavia si possa sempre ricondurre a una funzione. S. di una funzione olomorfa (o analitica) Data una f definita in un dominio D, e olomorfa in un sottoinsieme di D, si dice che la f ha una s. in un punto z0 (oppure ...
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Laplace, semipiano di convergenza della trasformata di
Laplace, semipiano di convergenza della trasformata di in analisi, regione {Re(s) > λ} ⊆ C nella quale la trasformata di Laplace ƒ(s) = ℒ (F(t [...] ), s) della funzione F(t ) risulta una funzione olomorfa (→ Laplace, trasformazione di). ...
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Riemann, funzione zeta di
Riemann, funzione zeta di funzione ζ(s) della variabile complessa s, definita per Re(s) > 1 (ossia nell’insieme A dei numeri complessi s con parte reale maggiore di 1) dalla [...] serie
La serie converge in A e definisce una funzione olomorfa. La funzione ζ si estende per prolungamento analitico a tutto C, ossia all’intero piano complesso, a esclusione del punto s = 1, dove ha un polo semplice con residuo 1. Sempre per Re(s) ...
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aperto di olomorfia
Gilberto Bini
Siano D e D′ due domini (insiemi aperti e connessi) dello spazio complesso di dimensione n, con D contenuto in D′, e sia S una famiglia di funzioni olomorfe su D. Se [...] la situazione è completamente diversa per gli aperti nello spazio complesso in dimensione superiore. In generale, un dominio convesso è un aperto di olomorfia. Se W è un dominio limitato omogeneo, cioè sul quale il gruppo Aut(W) degli automorfismi ...
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monogeneita
monogeneità [Der. di monogeno] [ANM] Condizioni di m.: lo stesso che condizioni di olomorfia di Cauchy-Riemann, che devono essere soddisfatte affinché una funzione sia analitica: la funzione [...] complessa f(z)=u(x, y)+iv(x, y) della variabile complessa z=x+iy è monogena od olomorfa o analitica in un dominio A se è derivabile in ogni punto di A; ciò si verifica se e solo se sono soddisfatte le condizioni di m. e cioè ðu/ðx=ðv/ðy e ðu/ðy=-ðv/ð ...
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Matematico (Brema 1856 - Gottinga 1927), prof. al politecnico di Hannover (1886-1904), poi nell'univ. di Gottinga (1904-24). Gli si devono importanti contributi a varie teorie dell'analisi matematica (sia [...] algebrica sia infinitesimale); in particolare, un metodo di sviluppo in serie di polinomî, atto a rappresentare una funzione olomorfa in tutto il suo campo di esistenza. Universalmente note sono poi le sue ricerche riguardanti il calcolo numerico e ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] che ha per centro una data varietà complessa compatta M e ogni altra deformazione di M si ottiene da questa per pull-back.
La mappa a ferro di cavallo di Smale. S. Smale presenta il celebre esempio della ...
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integrale complesso
integrale complesso esteso a una curva regolare C, formalmente ƒ(x + iy) = u(x, y) + iv(x, y), indica la somma dell’integrale esteso a C della forma differenziale udy − vdx e dell’integrale [...] connesso, l’integrale ha un valore che dipende soltanto dai punti estremi della curva. In tali ipotesi, la funzione
con z0 arbitrario, è olomorfa in A ed è una primitiva di ƒ, ossia F′ (z) = ƒ(z) per ogni z di A; tutte le altre primitive di ...
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funzione intera
funzione intera locuzione che assume diversi significati a seconda del contesto.
□ Nell’analisi delle funzioni complesse la locuzione (o quelle analoghe di funzione analitica intera o [...] ƒ(z) di variabile complessa che non ammette singolarità al finito in tutto il piano complesso. È, quindi, una funzione olomorfa in tutto C. Equivalentemente, si può dire che una funzione di variabile complessa si dice intera se il suo sviluppo di ...
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olomorfo
olomòrfo agg. [comp. di olo- e -morfo]. – In matematica, sinon. di analitico, usato quando si considerino funzioni di una o più variabili complesse.
olomorfosi
olomorfòṡi (alla greca olomòrfoṡi) s. f. [comp. di olo- e -morfosi]. – In biologia, processo rigenerativo del tipo dell’omomorfosi, in cui la parte asportata si rigenera completamente, con la stessa struttura e le stesse dimensioni...