La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] del logaritmo di X. Il risultato di Siegel è sufficiente per la risoluzione della maggior parte dei problemi additivi ternari sui numeriprimi. Il teorema di Siegel è però non effettivo, non permette cioè di calcolare per un dato ε la grandezza d1(ε ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] razionali di questo campo. Vi è una stretta analogia tra K(t) e K[t] da una parte, e ℚ e ℤ dall'altra. Ai numeriprimi di ℤ corrispondono polinomi irriducibili f in K[t]. La funzione zeta associata a K(t) si definisce come:
[4] ∏f(1-(qdegf)-s)-1 ...
Leggi Tutto
Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] grandi; Sacks restò stupefatto quando lo scoprì, e tentò di inserirsi nel gioco. I gemelli arrivavano a produrre numeriprimi di 20 cifre, cosa non facile nemmeno disponendo di un computer, a meno di procedere utilizzando complessi metodi matematici ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] a−xn=py ha soluzioni per x e y interi se e solo se at−1=pz è risolubile per z intero.
In altre parole: se p è un numeroprimo della forma p=tn+1, a è un intero non divisibile per p, e n e t sono interi positivi, a≡xn (mod p) è risolubile per x intero ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] che rappresenta ζ(s) si ha ∑p1/ps∼log 1/(s-1), e ciò dà luogo alla definizione di Kronecker: se M è un insieme di numeriprimi, allora
è la 'densità (di Kronecker)' di M. Le proprietà della funzione ζ implicano che δ(M)=1 se M e l'insieme di tutti ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] tra i moduli se il corrispondente rapporto dei periodi è moltiplicato per un numeroprimo? Si trattava di problemi classici, ma quello di Dedekind fu il primo approccio diretto, e rapidamente divenne il metodo standard.
L'anno successivo Klein diede ...
Leggi Tutto
CIPOLLA, Michele
Francesco Saverio Rossi
Nato a Palenno il 28 ott. 1880 da Luigi e da Rosaria Moncada, dopo aver seguito con onore, gli studi medi superiori nel liceo della sua città, iniziò quelli [...] ha lasciato un gruppo di lavori, a partire dalla tesi di laurea (1902; pubblicata con il titolo La determinazione asintotica dell'nmo numero, primo, in Rend. d. R. Acc. di sc. fis. e mat. di Napoli, s. 3, VIII [1902], pp. 132-66), nella quale giunse ...
Leggi Tutto
CONFORTO, Fabio
Francesco Saverio Rossi
Nato a Trieste nel 1909 da Ruggero e Irene Vascotto, quando la città era ancora parte integrante dell'Impero austro-ungarico, visse gli anni dell'infanzia, a [...] di esse nei 3 tipi: F (1), F (2), F (3) (le prime già note, munite di tacnodi). Due sono le memorie su tale argomento, dello stesso abeliana impura" col determinante uguale a un numeroprimo dispari; inoltre interpreta geometricamente l'"indice" di ...
Leggi Tutto
BAGNERA, Giuseppe
Nicola Virgopia
Nacque a Bagheria (Palermo) il 14 nov. 1865. Orfano dall'infanzia e di disagiate condizioni economiche, riuscì a completare gli studi tecnici a Palermo, ove, nel 1890, [...] sostituzioni di un gruppo kleiniano, ibid., pp. 340-346; La composizione dei gruppi finiti il cui grado è la quinta potenza di un numeroprimo,in Annali di matematica,s. 3, I (1898), pp. 137-228; Sopra i gruppi astratti di grado 32, ibid.,s. 3, II ...
Leggi Tutto
Campi di numeri
Massimo Bertolini
Sia α un numero algebrico, cioè un numero complesso che soddisfa un’equazione algebrica p(x)=0, dove p(x) è un polinomio
di grado n≥1 avente coefficienti nel campo [...] che ogni intero positivo n si fattorizza in modo unico (a meno dell’ordine dei fattori) come prodotto di numeriprimi: n =p1...pκ (si ricordi che un numeroprimo p è un intero positivo maggiore di 1 che è divisibile solo per 1 e per sé stesso; dunque ...
Leggi Tutto
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
primo
agg. [lat. prīmus, superl. dell’avv. e prep. ant. pri «davanti», da cui anche il compar. prior]. – 1. Numerale ordinale (indicato con 1° se si utilizzano cifre arabiche, oppure con il numero romano I) che, con il suo normale uso di agg.,...