La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] completo è di seconda categoria. Ricordiamo brevemente che uno spazio topologico si dice di 'prima categoria' se è unione di una famiglia numerabile di sottoinsiemi chiusi aventi parte interna vuota. Altrimenti si dice di 'seconda categoria'.
Nella ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] l'insieme di tutte le parole su a e b; la prima ha star-height 2, ma la seconda 1. Il problema del un subshift S è il limite di (1/n)log un, dove un è il numero dei possibili blocchi di lunghezza n di S. Per il sistema della sezione aurea si ha ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] )+(1-λ)F(ν)
per ogni coppia di funzioni u e v e per ogni numero λ compreso tra 0 e 1. Se poi F è 'strettamente convesso', cioè se la b] e lo spazio C1([a,b]) delle funzioni dotate di derivata prima continua su [a,b].
In base a un classico teorema di ...
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La civilta islamica: condizioni materiali e intellettuali. Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Roshdi Rashed
Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Intorno [...] 1983, par. 17)
Per cogliere il senso di questo passo supponiamo che il dato intero si decomponga in n fattori primi distinti e si cerchi il numero di parti aliquote prodotto di m interi, con 0⟨m⟨n. Si cerca allora nella tavola l'elemento che si ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] diverso sistema di coordinate dà luogo a numeri diversi, legati ai primi in un modo particolare. Se le i lavori sulla geometria.
Le connessioni erano state studiate a fondo nei primi anni Trenta del XX sec., in particolare dalla scuola di Princeton ...
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Scienza egizia. Matematica
Walter Friedrich Reineke
Friedhelm Hoffmann
Matematica
Nel mondo ellenistico, l'antichissimo, venerando e nondimeno meraviglioso Egitto era considerato la culla della scienza. [...] l'interesse per le dimostrazioni di carattere generale e i calcoli sono eseguiti con numeri concreti. Vi sono alcuni esempi in cui in un testo demotico si trova per la prima volta la risoluzione di un problema matematico tratto da un testo egizio più ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] le perturbazioni esercitate da Giove e Saturno sul moto della cometa di Halley; ciò comportò l'esecuzione della prima integrazione numerica su vasta scala. Il metodo di Clairaut per l'analisi delle perturbazioni fu l'unico descritto nell'Astronomie ...
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Logiche non standard
Claudio Pizzi
Alcune famiglie di logiche non standard sono costituite da logiche che sono estensioni assiomatiche di quella standard, mentre altre constano di logiche rappresentabili [...] ))
dove m,j,n,k≥0 indicano in [1] il numero di operatori modali iterati e in [2] il numero di passi della relazione R (ponendo w1R0wk uguale a wi=wk da modelli in cui la R ha proprietà esprimibili al primo ordine. Due esempi: la logica K+□(□p≡p)⊃□p ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] è quello di area massima? La risposta ‒ il poligono regolare con il corrispondente numero di lati ‒ era nota a matematici come Zenodoro e Pappo diversi secoli prima dell'inizio dell'era cristiana.
Altri problemi di calcolo delle variazioni, che è ...
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Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] Similmente l'itinerario nell'n-esimo punto dell'orbita di x è semplicemente snsn+1sn+2...
Le conseguenze che ne derivano sono numerose. La prima è che, se x è un punto periodico per D, il suo itinerario deve essere una successione che si ripete; ed è ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
primo
agg. [lat. prīmus, superl. dell’avv. e prep. ant. pri «davanti», da cui anche il compar. prior]. – 1. Numerale ordinale (indicato con 1° se si utilizzano cifre arabiche, oppure con il numero romano I) che, con il suo normale uso di agg.,...