MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] corrisponde a quello estratto dalla scatola in cui si trova nell'altra. Se si indica con x(n) il numero delle palline nella prima scatola, si vede facilmente che x(n) è una catena di Markov con probabilità di transizione
È anche facile verificare ...
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Irreversibilità
JJoel L. Lebowitz
Sommario: 1. Introduzione: a) considerazioni qualitative; b) considerazioni quantitative; c) teoria microscopica. 2. Il problema dell'irreversibilità macroscopica. [...] energia E (definita con un certo margine di errore), un volume V e un numero di particelle N, Boltzmann dimostrò che
Seq (E, V, N) = Nseq MB e MC, non abbiamo alcuna esitazione a situare MB prima di MC.
Se ragioniamo più a fondo su come stabiliamo ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] dy=axmdx+by2dx,
è strettamente connessa alle equazioni del secondo ordine e su di essa, nella prima metà del Settecento, si concentrano gli studi di numerosi matematici.
Già nel 1694 Johann I Bernoulli considera un caso particolare di quest'equazione ...
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Corrosione
Luciano Lazzari
I materiali a contatto con ambienti aggressivi subiscono un degrado chimico e fisico che, per quanto riguarda in particolare i metalli, è denominato corrosione. La corrosione [...] o maggiore di 2,5 l’ossido non è protettivo; nel primo caso perché non è sufficiente per ricoprire il metallo, nel secondo tra le masse e la carica elettrica circolante (numero di elettroni) attraverso gli equivalenti elettrochimici. L’equivalenza ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] soddisfatta, bisogna dare un'interpretazione matematica più profonda dei numeri Nd. In effetti, i numeri Nd sono un caso molto particolare degli invarianti di Gromov-Witten. Prima di introdurre questi invarianti è opportuno richiamare alcuni elementi ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Aritmetica
Pascal Crozet
Aritmetica
Se ciò che in questa sede intendiamo per aritmetica si ricollega in generale al calcolo con quantità [...] nove denominatori delle frazioni principali, come 11 o 143. Si tratta insomma di prodotti di numeriprimi maggiori o uguali a 11; (b) i numeri "esprimibili" (munṭaq) o "aperti" (maftūḥ), che sono divisibili soltanto per i denominatori delle frazioni ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] così a un'ampia generalizzazione della geometria euclidea. Bourbaki può passare al concetto generale di spazio topologico prima dello studio dei numeri reali. Per quanto riguarda la scelta fatta per la definizione degli intorni, che ha dato luogo a ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] il successo grazie alla traduzione in latino e alle elaborazioni, integrazioni e numerose applicazioni dovute, nel Seicento, soprattutto a matematici olandesi. Leibniz utilizzò per la prima volta i termini "ascissa" e "ordinata" nel 1676 e, dal 1692 ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] di equazioni lineari, dove 20 indica il coefficiente che si trova nella seconda riga e nella prima colonna (il nostro a21; come si vede, la numerazione delle colonne comincia con 0). Questa notazione non fu però utilizzata per molto tempo. Nel 1750 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] con mezzi computazionali. Sono studi che prendono due forme, tra loro discordanti. La prima, più limitata, è quella dell'analisi numerica classica, una branca della matematica applicata che ottiene risultati che comprendono limitazioni sugli errori ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
primo
agg. [lat. prīmus, superl. dell’avv. e prep. ant. pri «davanti», da cui anche il compar. prior]. – 1. Numerale ordinale (indicato con 1° se si utilizzano cifre arabiche, oppure con il numero romano I) che, con il suo normale uso di agg.,...