ALGEBRA
Enciclopedia Italiana - II Appendice (1948)
Algebra moderna. - L'"algebra moderna", che meglio si potrebbe chiamare "algebra astratta" o "algebra generale", si è sviluppata soprattutto negli ultimi venticinque anni dal connubio dell'algebra classica [...] delle costanti finito, una funzione analitica Z (s), che gode delle stesse proprietà della ζ (s) di Riemann (usata nello studio della distribuzione dei numeri primi), e che permette di gettare un po' di luce sul problema della determinazione del ...
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NUMERI, Teoria dei
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1979)
NUMERI, Teoria dei
Enrico Bombieri
Gli sviluppi recenti della t. dei n. (v. aritmetica: Aritmetica inferiore o teoria dei numeri, IV, p. 370) hanno condotto alla soluzione di problemi fondamentali e [...] . Una conseguenza di queste ricerche è la costruzione di un polinomio P in 23 variabili i cui valori positivi sono tutti e soli i numeri primi: in altre parole, se n > 0, l'equazione diofantea P(x1, ..., x23) = n è risolubile se e solo se n è un ...
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Simulazione
Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)
Simulazione
Luigi Accardi
Mario Lucertini
Una delle maggiori innovazioni concettuali della scienza contemporanea, che coinvolge in ugual misura tutte le discipline scientifiche, è la transizione dalla [...] voglia stabilire se esso ha o no la proprietà P (per esempio la proprietà di essere un numero primo). Supponiamo inoltre di conoscere, dalla teoria dei numeri, una funzione Q di due variabili con la seguente proprietà: se trovo un intero y tale che ...
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FERMAT, Pierre
Enciclopedia Italiana (1932)
Matematico, nato a Beaumont de Lomagne il 17 agosto 1601, morto a Castres il 12 gennaio 1665. Il F. è da considerarsi come uno dei più originali matematici di tutti i tempi. Fr. van Schooten lo cita tra [...] , stabilire l'origine e le date delle sue opere. Fra i teoremi più salienti della teoria dei numeri, dovuti al F., citiamo i seguenti:
1. Se p è un numero primo e a è primo con p, αp-1 − 1 è divisibile per p, ciò che si scrive con la notazione
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Finito
Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)
Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] ogni intero n esiste una successione di interi n₁.n₂.….nr₋₁.nr51 tale che ciascuno divide il precedente e i quozienti ni/ni₊₁ sono numeri primi. Gli ni non sono univocamente determinati da n, ma lo sono invece (a meno dell'ordine in cui compaiono) i ...
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ALGEBRA
CERCHIO
Enciclopedia Italiana (1931)
Si dice cerchio o circolo (circulus; κύκλος) la superficie piana racchiusa da una curva luogo dei punti equidistanti da un punto interno detto centro: codesta curva prende anche lo stesso nome di cerchio, [...] della forma 2q + 1 ciascuno dei quali vi compaia semplicemente con l'esponente 1.
Fra i poligoni regolari di un numero primo di lati, si trova così, dopo i casi euclidei, il poligono di 17 lati, per cui si dànno poi in effetto svariate costruzioni ...
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COMPASSO
Enciclopedia Italiana (1931)
È uno strumento costituito essenzialmente di due aste di eguale lunghezza collegate fra di loro a cerniera, capaci dì assumere quindi un'iuclinazione relativa qualsiasi (v. fig.: n. 5); dev'essere possibile [...] grafici di 1° grado. Eseguendo con la riga un qualsiasi numero di operazioni sui punti di una figura si riesce a ricavarne l'equazione:
da cui dipende la divisione della circonferenza in un numero primo p di parti eguali, sempre e solo quando p sia ...
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CORPO ASTRATTO
Enciclopedia Italiana - II Appendice (1948)
. La teoria dei corpi (astratti) costituisce uno dei capitoli più profondamente studiati dell'algebra moderna (v. in questa App.); essa ha avuto origine da una celebre memoria di E. Steinitz del 1910, [...] intero positivo; e, rispetto all'isomorfismo, vi è uno ed un sol tipo di corpo costituito da pn elementi, essendo p un qualunque numero primo ed n un intero positivo qualunque.
6. Un corpo K*, che sia un'estensione algebrica (n. 3) di un corpo K, si ...
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DIOFANTO
Enciclopedia Italiana (1931)
Matematico greco vissuto in Alessandria verso il 250 d. C. La sua dedica a un Dionisio, che, secondo un'ipotesi di P. Tannery, sarebbe il S. Dionigi apostolo delle Gallie, potrebbe far ritenere che egli [...] Stevin, la completò aggiungendovi un originale commento. In esso sono formulati per la prima volta i teoremi sulla decomposizione dei numeri in somme di quadrati (ogni numero primo della forma 4n + 1 è somma di due quadrati, ecc.), teoremi dei quali ...
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Frege, Gottlob
Enciclopedia on line
Filosofo e matematico tedesco (Wismar 1848 - Bad Kleinen, Meclemburgo, 1925); insegnò lungamente a Jena; erano gli anni in cui scienziati illustri come K. Weierstrass, J. W. R. Dedekind, G. Cantor davano [...] da una funzione proposizionale, cioè un'espressione con una variabile non vincolata da quantificatori (per es., "x è un numero primo") e che, prendendo oggetti come argomenti, assume come valore il vero o il falso. Tra i suoi scritti: Begriffsschrift ...
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BIOGRAFIE