aprimalita
aprimalità proprietà di un numero che consiste nel suo non essere primo. Un test di aprimalità è stato definito da P. de Fermat: dato un numero intero, il test permette (ma non sempre) di [...] si determina (se esiste) un intero a che soddisfi la suddetta condizione. Se un tale numero esiste, allora n non è un numeroprimo; d’altra parte, se n è un numeroprimo, allora il procedimento non ha termine. Se il procedimento non ha termine, non ...
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Bertrand
Bertrand Joseph-Louis-François (Parigi 1822 - 1900) matematico e fisico francese. Fu professore dal 1856 al 1896 all’École polytéchnique di Parigi, dove era stato ammesso a seguire le lezioni [...] e di economia, con contributi alla teoria dell’equilibrio generale. Nel 1845 congetturò che esiste almeno un numeroprimo tra n e 2n − 2 per ogni numero naturale maggiore di 3; la congettura fu dimostrata nel 1850 da Čebyšëv ed è nota come postulato ...
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lettera enunciativa
lettera enunciativa o lettera proposizionale, in logica, segno dell’alfabeto {a, b, c, …} che, nel linguaggio degli enunciati, rappresenta simbolicamente un enunciato atomico. Gli [...] «a e b») in cui la lettera enunciativa a rappresenta la frase «2 è un numero pari», la lettera enunciativa b rappresenta la frase «2 è un numeroprimo» e il simbolo ∧ (si legge «e») rappresenta il connettivo della congiunzione. Le lettere enunciative ...
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Fermat, test di
Fermat, test di in teoria dei numeri, è un test di non primalità, vale a dire una sorta di prova che, dato un numero intero, permette (ma non sempre) di stabilire se esso non è primo. [...] determina (se esiste) un intero a che soddisfi la suddetta condizione. Se un tale numero esiste, allora n non è un numeroprimo; d’altra parte, se n è un numeroprimo, allora il procedimento non ha termine. Se però il procedimento non ha termine, non ...
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principio locale-globale
principio locale-globale o principio di Hasse, in algebra, una famiglia di equazioni a coefficienti razionali soddisfa il principio locale-globale se, nel momento in cui una [...] razionali, allora essa possiede anche soluzioni in R e in Qp, per ogni numeroprimo p: infatti ognuno di tali campi estende quello dei numeri razionali. Il principio prende il nome dal fatto che, mentre una soluzione in Q è detta soluzione globale ...
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anello, spettro di un
anello, spettro di un in un anello commutativo unitario A, è l’insieme dei suoi ideali primi, indicato con Spec(A). Tale insieme costituisce uno spazio topologico dotato della topologia [...] un qualsiasi ideale di A. Per esempio, se Z è l’anello dei numeri interi, allora
Spec(Z) = {(p): per ogni p numeroprimo oppure 0}
dove (p) = pZ indica l’ideale principale generato dal numero p. Valgono le seguenti proprietà:
• V(I) ∩ V(J) = V(I + J ...
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elemento primo
elemento primo in algebra, generalizzazione del concetto di → numeroprimo. La generalizzazione a un qualunque dominio di integrità A obbliga a distinguere due concetti, la irriducibilità [...] in generale, non vale invece il viceversa. Per esempio, in
sottoanello del campo C dei numeri complessi, il numero 2 è un elemento irriducibile, ma non è un elemento primo in quanto esso divide
ma non divide né (1 + √(−5)) né (1 −√(−5)). Se però ...
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indivisibile
indivisìbile [agg. e s.m. Comp. di in- neg. e divisibile] [STF] [FAF] La nozione di enti non divisibili in parti; essa è collegata con la questione, dibattuta già nel pensiero greco presocratico, [...] da sé stesso e dal-l'unità, e quindi lo stesso che numeroprimo. ◆ [ALG] Teoria degli i.: la teoria, dovuta a B. Cavalieri (1598-1647), che trattava dei numeriprimi e contribuì ad aprire la via al calcolo infinitesimale; consiste nel rappresentare ...
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gruppi sporadici
gruppi sporadici locuzione, dovuta a W Burnside, con la quale si indicano complessivamente 26 gruppi finiti semplici che non rientrano nella classificazione dei gruppi finiti semplici, [...] essere di uno dei seguenti quattro tipi:
• gruppi ciclici di ordine un numeroprimo;
• gruppi alterni An con n ≥ 5;
• gruppi di Chevalley;
• gruppi di Lie.
Il primo gruppo che contraddiceva tale classificazione fu scoperto da É.L. Mathieu nel 1861 ...
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L-funzione
L-funzione in analisi, funzione meromorfa sul piano complesso associata a un insieme di oggetti matematici. Nel caso di una → curva ellittica E, di equazione y 2 = x 3 + ax + b, la funzione [...] delle soluzioni modulo p dell’equazione della curva, e il prodotto indicato nella formula è eseguito su tutti i numeriprimi p che non dividono δE. Si dimostra che questo prodotto infinito converge a una funzione analitica. La funzione L associata ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
primo
agg. [lat. prīmus, superl. dell’avv. e prep. ant. pri «davanti», da cui anche il compar. prior]. – 1. Numerale ordinale (indicato con 1° se si utilizzano cifre arabiche, oppure con il numero romano I) che, con il suo normale uso di agg.,...