L'ultimo teorema di Fermat
L’ultimo teorema di Fermat
Si chiamano pitagoriche quelle terne (x, y, z) di numeri naturali non nulli che soddisfano l’uguaglianza x 2 + y 2 = z 2, interpretabile geometricamente [...] , uno dei due elementi tra a e b deve essere pari. Si sa poi che ogni intero n ≥ 3, non primo, è divisibile per 4 oppure per un numeroprimo dispari. Quindi, posto n = hk (con h e k interi positivi), l’uguaglianza an + bn = cn può essere scritta come ...
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quantificatore
quantificatore in logica, termine che indica il corrispettivo formale di locuzioni quali «per ogni», «esiste», «esiste un» ecc. L’introduzione di quantificatori in una scrittura formale [...] l’affermazione «ogni elemento dell’insieme {5, 7, 11, 13} è un numeroprimo» tradotta simbolicamente in ∀xP(x) (dove il simbolo P(x) corrisponde al predicato «x è un numeroprimo») è equivalente alla congiunzione generalizzata P(5) ∧ P(7) ∧ P(11) ∧ P ...
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Le grandi congetture sui numeriprimi
Angelo Guerraggio
Le grandi congetture sui numeriprimi
Quasi periodicamente, si ha notizia di qualche matematico che sostiene di avere dimostrato una delle grandi [...] forma 1/nz al variare di n da 1,2, 3, ... Riemann approfondisce la sorprendente relazione che lega questa funzione ai numeriprimi dando una formula che mostra la dipendenza di π(N) dai valori complessi di z che annullano la funzione zeta. È proprio ...
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numeri p-adici, insieme dei
numeri p-adici, insieme dei in algebra e in teoria dei numeri, insieme numerico, costruibile a partire da Q, insieme dei numeri razionali, per ogni numeroprimo p. Tale insieme [...] La costruzione di tale insieme è resa possibile dal fatto che, in base al teorema fondamentale dell’aritmetica, dati un numero razionale x non nullo e un numeroprimo p, esiste un unico n ∈ Z tale che
essendo a e b interi non nulli e non divisibili ...
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letteratura complottista
locuz. sost. f. – Nella raccolta di conferenze e saggi Vermutungen und Widerlegungen (1963), il filosofo Karl Popper analizza il bisogno dell’umanità di spiegarsi la realtà non [...] per occultarli sono un vero e proprio filone fitto di titoli, tra i quali si possono ancora ricordare: Los crímenes del númeroprimo (2008), di Reyes Calderon, The first apostle (2008), di James Becker, e Map of bones (2005), di James Rollins.
La ...
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Godel, numero di
Gödel, numero di numero naturale associato a ciascuna formula di un sistema formale S secondo un procedimento dovuto a K. Gödel e detto pertanto gödelizzazione. Lo stesso procedimento [...] i simboli che compaiono in essa, si associa il numero
dove pn è l’ennesimo numeroprimo. Il numero così ottenuto è, quindi, un numero pari, prodotto dei primi n numeriprimi, ciascuno elevato al numero di Gödel associato al simbolo che occupa il ...
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corpo
Luca Tomassini
Consideriamo in un anello con unità A l’equazione ax=b, dove a,b sono elementi fissati e x un elemento ‘incognito’ di A. Un primo semplice caso è quello in cui a=0; poiché 0x=0 [...] può che essere commutativa. D’altro canto, è possibile dimostrare che il numero di elementi di un corpo finito è necessariamente una potenza di un numeroprimo e che per ogni numeroprimo p e ogni intero n esiste essenzialmente (a meno di isomorfismi ...
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congettura di Birch e Swinnerton-Dyer
Massimo Bertolini
È considerata una delle questioni fondamentali della matematica contemporanea. La congettura in questione stabilisce una relazione tra le proprietà [...] problema chiave nello studio della teoria aritmetica delle curve ellittiche. Se p è un numeroprimo che non divide il discriminante ΔΕ=4a3+ 27b2 di E, si indichi con np il numero delle soluzioni modulo p dell’equazione y2=x2+ax+b (cioè le soluzioni ...
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anello di polinomi
Luca Tomassini
Sia F un campo, ovvero un corpo commutativo. Si definisce anello di polinomi F[x] in una indeterminata x l’insieme dei simboli a0+a1x+...+anxn, dove n è un intero non [...] ;1 non sono euclidei. La presenza di un’algoritmo di divisione conduce a domandarsi se sia possibile definire l’analogo di un numeroprimo. La risposta è affermativa: un polinomio p(x) in F[x] si dice irriducibile (su F) se una sua fattorizzazione ;p ...
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decidibilita
decidibilità termine utilizzato nella teoria della calcolabilità per indicare l’esistenza di una procedura algoritmica che permetta di stabilire, in un numero finito di passi, se una data [...] o non appartiene all’insieme. L’insieme dei numeriprimi è un esempio di insieme decidibile, essendo possibile stabilire algoritmicamente, per ogni numero naturale n, se esso è o meno un numeroprimo. Qualora invece l’algoritmo sia in grado di ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
primo
agg. [lat. prīmus, superl. dell’avv. e prep. ant. pri «davanti», da cui anche il compar. prior]. – 1. Numerale ordinale (indicato con 1° se si utilizzano cifre arabiche, oppure con il numero romano I) che, con il suo normale uso di agg.,...