grandezze omogenee
grandezze omogenee grandezze tra le quali è possibile stabilire un criterio di confronto (uguaglianza o disuguaglianza). Più in particolare, si dice classe completa di grandezze omogenee [...] un criterio di confronto, una operazione di addizione che gode della proprietà associativa, una moltiplicazione esterna tra un elemento di G e un numeroreale non negativo, l’assioma di continuità. Il rapporto tra due grandezze omogenee A e B è il ...
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Eulero, prodotto di
Eulero, prodotto di prodotto infinito esteso a tutti i numeri primi {pi}
che Eulero dimostrò essere uguale a una particolare somma di serie (identità di Eulero)
dove s è un numero [...] diverge e, dovendo essere infinito il prodotto, risulta che i numeri primi sono in numero infinito. L’identità sussiste anche nel caso in cui s è un numero complesso con la parte reale maggiore di 1 e condusse B. Riemann allo studio della funzione ...
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matrice esponenziale
matrice esponenziale o esponenziale di una matrice, per una matrice quadrata A, di ordine n a coefficienti reali o complessi, è una matrice quadrata anch’essa di ordine n, indicata [...] caso particolare di matrice esponenziale: quello in cui n = 1 e la matrice A si riduce così a un numeroreale o complesso. La matrice esponenziale gode di proprietà del tutto analoghe a quelle della funzione esponenziale. In particolare valgono, tra ...
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radice nel campo complesso
radice nel campo complesso in algebra, estensione dell’operazione di estrazione di radice al campo C dei numeri complessi; dato un numero intero n ≥ 2 (detto indice della radice), [...] la forma esponenziale,
in cui il simbolo
indica la radice aritmetica n-esima del numeroreale non negativo ρ. Le n radici n-esime di un numero complesso possiedono un’elegante interpretazione geometrica nel piano di Argand-Gauss (→ radici n-esime ...
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arrotondamento
arrotondamento (di un numero) particolare tipo di → approssimazione di un numero. L’approssimazione per arrotondamento di un numero, alla cifra decimale necessaria o desiderata, si effettua [...] ,235 alla seconda cifra decimale è 1,24.
Formalmente l’arrotondamento di un numero decimale è l’operazione unaria che a ogni numeroreale x associa quello, tra i numeri razionali rappresentati esattamente con t cifre (t assegnato), che è più prossimo ...
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unita di misura
unità di misura grandezza alla quale viene attribuito convenzionalmente valore unitario, per poter esprimere quantitativamente i risultati delle osservazioni di un fenomeno fisico. Se [...] e UG la corrispondente unità di misura, la misurazione viene espressa da una relazione del tipo G = nUG, dove n è un numeroreale. L’unità di misura è ovviamente omogenea con la grandezza per la cui misura viene impiegata. L’insieme delle unità di ...
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serie geometrica
serie geometrica serie numerica
che per a0 = 1, si riduce a
essendo q un numeroreale o complesso, diverso da 0 o da 1 affinché la locuzione abbia specifico interesse. La somma parziale [...] q = −1, la serie è indeterminata.
La serie geometrica può essere utilizzata per la determinazione della somma di numerose altre serie: la serie
(con x reale qualsiasi) è geometrica di ragione x e primo termine 1. Tale serie è detta più propriamente ...
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funzione d'insieme
funzione d’insieme funzione avente per dominio un’algebra d’insiemi e per codominio un insieme di valori, spesso l’insieme di numerireali o comunque un insieme di punti in uno spazio [...] , la funzione che assegna la probabilità a ogni evento, la misura di → Lebesgue che assegna un numeroreale non negativo a ogni insieme di reali. Un’importante classe di funzioni d’insieme è costituita dalle funzioni d’insieme additive: è così detta ...
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seno iperbolico
seno iperbolico funzione reale di variabile reale, indicata con il simbolo sinh(x) o sinhx o sh(x), definita come
dove e indica il numero di Nepero. Il seno iperbolico e il coseno iperbolico [...] di un numeroreale x sono legati dalla identità fondamentale cosh2(x) − sinh2(x) = 1. Il seno iperbolico è una funzione quindi sviluppabile in serie di potenze: è una funzione reale analitica (→ funzione analitica). Vale pertanto la seguente formula ...
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quota
quota termine con cui si denomina usualmente il numeroreale che indica la terza coordinata (indicata con z) di un punto dello spazio in cui sia stato introdotto un riferimento cartesiano Oxyz. [...] In un riferimento cartesiano ortogonale, il valore assoluto della quota di un punto P rappresenta la distanza del punto P dal piano xy ed è positiva (rispettivamente negativa) se si trova lungo il verso ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
reale2
reale2 agg. [dal lat. mediev. realis, der. di res «cosa»]. – 1. Che è, che esiste veramente, effettivamente e concretamente (contrapp., nell’uso com. e generico, a immaginario, illusorio e anche a apparente, ideale, possibile): le mie...