proporzionalita
proporzionalità relazione che sussiste tra due grandezze variabili x e y se è possibile esprimere una delle due in funzione dell’altra in uno dei seguenti modi, dove k è un numeroreale [...] non nullo:
a) y = kx (proporzionalità diretta)
b) y = k /x (proporzionalità inversa).
Ogni qualvolta sia assegnata una funzione che lega due variabili x e y che abbia una descrizione come quella in a) ...
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teorema di esistenza degli zeri
Luca Tomassini
Sia f una funzione continua a valori reali su un intervallo chiuso [a,b] della retta reale ℝ e sia c un numeroreale compreso tra f(a) e f(b). Il teorema [...] di Bolzano, noto anche come teorema di Cauchy, stabilisce allora che esiste un punto x0∈[a,b] tale che f(x0)=c. In particolare, se f(a)〈0 e f(b)>0 (o viceversa), esiste un punto x0 tale che f(x0)=0. ...
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Cantor, procedimento diagonale di
Cantor, procedimento diagonale di detto anche argomento diagonale di Cantor, è il metodo per dimostrare che l’insieme dei numeri razionali Q è numerabile (primo procedimento [...] {an}. Si supponga infatti di considerare una tale successione, avendo scritto ogni numeroreale in forma decimale (i simboli aij qui indicano cifre):
Si costruisce allora il numero x = 0, x1x2x3x4x5 ... nel modo seguente: per ogni indice i, si pone ...
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irrazionale
irrazionale aggettivo che può riferirsi a differenti concetti matematici, ma che comunque indica l’assenza di un sottomultiplo comune tra due quantità e rimanda quindi al problema della incommensurabilità [...] quando non è possibile esprimerlo sotto forma di frazione. L’insieme R dei numerireali è dunque ripartito in due sottoinsiemi disgiunti: l’insieme Q dei numeri razionali, esprimibili come frazioni e che, scritti in forma decimale, hanno parte ...
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coefficiente
coefficiente termine che indica, generalmente, un fattore che moltiplica uno o più termini variabili o costanti. Per esempio due grandezze x e y direttamente proporzionali sono legate da [...] una legge del tipo y = kx in cui k è un numeroreale non nullo, detto coefficiente di proporzionalità.
Coefficiente di un monomio
Costante che moltiplica la parte del monomio contenente le variabili (indeterminate). Per esempio nel monomio 3x 2y, ...
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Dedekind, assioma di
Dedekind, assioma di o postulato di Dedekind, afferma che se i punti di una retta sono divisi in due insiemi A, B, tali che ogni punto a ∈ A precede ogni punto b ∈ B, esiste un punto [...] per ogni elemento a di A e per ogni elemento b di B, valga a ≤ b, allora esiste un elemento separatore, vale a dire un numeroreale x tale che, per ogni a appartenente ad A e per ogni b appartenente a B, sia soddisfatta la relazione a ≤ x ≤ b. Questo ...
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forma hermitiana
forma hermitiana applicazione a partire dalla quale è possibile introdurre concetti di natura metrica in uno spazio vettoriale complesso, analogamente a come, a partire dalle forme bilineari [...] complesso indica il suo coniugato. Dalla terza proprietà segue che, per ogni vettore v, il numero complesso φ(v, v) è in effetti un numeroreale. Supposto V di dimensione finita, fissata una base {e1, ..., en} di V e indicati con x e y le coordinate ...
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funzione complessa
funzione complessa funzione a valori in C, ma il cui dominio può essere anche R o un suo sottoinsieme: per esempio, la funzione eix è una funzione complessa di variabile reale, poiché [...] la variabile x è un qualsiasi numeroreale. Invece una funzione ƒ: E → C con E ⊆ C è un’applicazione che associa a ogni numero complesso z ∈ E il numero complesso ƒ(z): è, quindi, una funzione complessa di variabile complessa. Poiché a z corrisponde ...
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funzione intera
funzione intera locuzione che assume diversi significati a seconda del contesto.
□ Nell’analisi delle funzioni complesse la locuzione (o quelle analoghe di funzione analitica intera o [...] , cioè una funzione che assume solo valori interi (per esempio, la funzione parte intera di un numeroreale può essere vista come funzione intera di una variabile reale).
□ In alcuni testi, l’aggettivo intero è utilizzato per indicare quelle funzioni ...
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omogeneita
omogeneità termine che assume significati diversi a seconda del contesto. Può infatti riferirsi a → grandezze omogenee, cioè tra loro confrontabili e riconducibili a una stessa unità di misura, [...] : x = x1/x0, y = x2/x0. Per esempio, il punto P(3, 4) ha coordinate omogenee P(k, 3k, 4k) essendo k un qualunque numeroreale non nullo.
☐ In analisi, una funzione ƒ: Rn → R è omogenea di grado α se vale l’uguaglianza ƒ(λx) = λαƒ(x) per ogni λ ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
reale2
reale2 agg. [dal lat. mediev. realis, der. di res «cosa»]. – 1. Che è, che esiste veramente, effettivamente e concretamente (contrapp., nell’uso com. e generico, a immaginario, illusorio e anche a apparente, ideale, possibile): le mie...