intorno
intorno in analisi, concetto che allude alla totalità di elementi “vicini” a un elemento dato. Poiché nella retta reale è definita la distanza tra due punti P1 e P2 come la lunghezza (senza segno) [...] da P0 non supera un certo r > 0; cioè, dette rispettivamente x e x0 le ascisse di P e P0, l’insieme dei numerireali x per cui si verifica |x − x0| ≤ r oppure l’analoga disuguaglianza stretta, cioè escludendo dall’intorno i suoi estremi. Più in ...
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prodotto scalare
prodotto scalare nel contesto dell’ordinario spazio euclideo tridimensionale R3, legge di composizione binaria che associa a ogni coppia di vettori u, v un numeroreale. In tale contesto [...] soddisfi le seguenti proprietà, dove u, u1, u2, v, v1, v2 indicano arbitrari elementi di V e dove a e b indicano arbitrari numerireali:
• (au1 + bu2, v) = a (u1, v) + b(u2, v)
(linearità nella prima componente)
• (u, av1 + bv2) = a(u, v1) + b(u, v2 ...
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applicazione
applicazione particolare corrispondenza ƒ tra due insiemi X e Y che associa a ogni elemento x di X uno (e un solo) elemento di Y, che viene indicato con il simbolo ƒ(x). Una tale corrispondenza [...] positivo x» è un’applicazione che opera in questo modo:
Il dominio è l’insieme dei numerireali positivi mentre il codominio è l’insieme dei numeri interi positivi. Alcuni autori non richiedono la condizione che a ogni elemento del dominio X sia ...
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O
O (insieme degli ottetti) detti anche ottetti di Cayley o numeri di Cayley, particolare struttura algebrica, indicata con la lettera O, inventata in maniera indipendente dal matematico irlandese J.Th. [...] 1 è detta immaginaria. Un ottetto è dunque una scrittura del tipo
in cui ognuno degli ai è un numeroreale. Come per i numeri complessi e i quaternioni, l’insieme delle unità degli ottetti soddisfa tutti gli assiomi di gruppo tranne l’associatività ...
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Shimura-Taniyama, congettura di
Shimura-Taniyama, congettura di postula l’esistenza di una relazione tra due diversi tipi di spazi di orbite: il primo spazio è ottenuto dalle curve ellittiche intese [...] un’opportuna curva modulare.
Per la costruzione del primo spazio si considerano due qualunque numeri complessi non nulli h e k tali che il loro rapporto non sia un numeroreale. Si definisce poi una “rete” R come un sottoinsieme dell’insieme C i cui ...
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probabilita, assiomi della
probabilità, assiomi della assiomi che definiscono la teoria della probabilità come teoria matematica riconducibile alla teoria della → misura. Tale impostazione assiomatica [...] è definita una funzione di probabilità P che a ogni evento E associa un numeroreale, secondo i seguenti assiomi:
a) la probabilità assegnata a ogni evento E è un numeroreale maggiore di o uguale a 0:
b) la probabilità dell’intero spazio degli ...
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operatori lineari
Luca Tomassini
Un’applicazione A:E→F di uno spazio lineare E in uno spazio lineare F (anche coincidente con E) su un campo K (che qui identificheremo con i numeri complessi ℂ) tale [...] è equivalente alla limitatezza: un operatore lineare tra spazi di Banach E e F è continuo se e solo se
Il numeroreale cA definisce una norma dell’operatore A; dotato di questa norma, l’insieme degli operatori lineari continui tra due spazi di ...
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omotetia
omotetia (dal greco homós, uguale, e tithênai, porre, «di uguale posizione») in geometria, trasformazione geometrica del piano o dello spazio che, fissato un punto Z e un numeroreale k ≠ 0, [...] a ogni punto P associa il punto P′ tale che valga la relazione
Il punto Z è detto centro dell’omotetia, il numeroreale k ≠ 0 è detto rapporto di omotetia. Inoltre se k > 0, i punti corrispondenti P e P′ sono dalla stessa parte rispetto al ...
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ordine di grandezza
ordine di grandezza intuitivamente definibile come la misura della “grandezza” di un numero, data dalla potenza di 10 a esso più vicina, può essere rigorosamente definito a partire [...] . In pratica, per calcolare l’ordine di grandezza di un numeroreale positivo si può procedere nel modo seguente:
• si scrive il numero in notazione scientifica;
• si arrotonda il numero, scrivendolo senza parte decimale; per fare ciò si considera la ...
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serie numerica, velocita di convergenza di una
serie numerica, velocità di convergenza di una informalmente, numero di termini di una serie convergente che occorre considerare per avere una buona approssimazione [...] numeroreale a cui essa converge; scrivere una serie numerica significa indicare, quindi, un metodo di approssimazione di tale numeroreale è N a parità di ε, tanto minore è il numero di addendi che debbono essere addizionati per ottenere il risultato ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
reale2
reale2 agg. [dal lat. mediev. realis, der. di res «cosa»]. – 1. Che è, che esiste veramente, effettivamente e concretamente (contrapp., nell’uso com. e generico, a immaginario, illusorio e anche a apparente, ideale, possibile): le mie...