GRUPPO
Ugo Amaldi
. Termine matematico, corrispondente a un concetto che, per quanto implicito in molti ordini di questioni, anche elementari, ha trovato la sua formulazione precisa soltanto nella [...] di non essere reale. Per chiarirla, vediamo quello che accade, quando quest'ultima condizione non è verificata. Se τ è un numerorazionale p/q l'equazione (2), avendosi pω = qω′, si può scrivere
cosicché vien meno la doppia periodicità, in quanto il ...
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MISURA
Edoardo Amaldi
. 1. Il concetto di "misura" fa parte di quel patrimonio di idee, per così dire, primordiali o elementari, che è comune a tutti gli uomini civili. Così ognuno usa e accetta quotidianamente [...] due consecutivi, comprendenti fra loro A; cioè si avrà, per un certo intero m,
In base a questa doppia disuguaglianza i due numerirazionali m/n ed (m +1)/n si assumono come misure approssimate, a meno di 1/n, di A, rispettivamente per difetto e ...
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D'OSSERVAZIONE 1. Oggetto della teoria degli errori d'osservazione. - Quando si voglia raggiungere la massima esattezza possibile nella determinazione di grandezze fisiche, si è portati a iterare le misure [...]
è la frequenza d'un errore compreso tra a e b > a.
Poiché la frequenza è un numerorazionale compreso tra 0 e 1, mentre la (3) rappresenta un numero reale compreso nello stesso intervallo, bisogna intendere così: se, per es., 0,686 è un valore ...
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L'evoluzione temporale dei sistemi - in particolare di quelli deterministici, cioè tali che la conoscenza del sistema a un dato istante ne determina tutta l'evoluzione futura - è stata negli ultimi decenni [...] è analitica. Le condizioni di tipo diofanteo pongono un limite alla velocità di approssimazione di un numero irrazionale con numerirazionali. Intuitivamente si tratta di rendere meno forti gli effetti non lineari, che si amplificano mediante le ...
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Il c. delle v. è quell'area della matematica definita dal seguente problema: determinare, in una famiglia assegnata di oggetti, quello che rende minima (oppure massima) una certa grandezza. Gli oggetti [...] non ha soluzione, visto che la radice quadrata di 2 non è un numerorazionale. Tale paradosso è stato risolto introducendo classi di numeri più ampie dei razionali.
Una situazione per certi versi analoga si presenta per i problemi variazionali e ...
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Si dice cerchio o circolo (circulus; κύκλος) la superficie piana racchiusa da una curva luogo dei punti equidistanti da un punto interno detto centro: codesta curva prende anche lo stesso nome di cerchio, [...] con sole estrazioni di radici quadrate".
L'ipotesi più semplice che qui potrebbe avverarsi sarebbe che π fosse un numerorazionale (radice di un'equazione di 1° grado); ma anche essendo irrazionale, la possibilità della quadratura non sarebbe ancora ...
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PARADOSSO
Goffredo COPPOLA
Guido CALOGERO
Eugenio Giuseppe TOGLIATTI
. L'aggettivo greco παράδοξος designa in genere tutto ciò che soverchia e contraddice la δόξα, nel suo significato più corrente [...] loro, ecc.). Causa dell'errore può essere anche una definizione logicamente non corretta; così, chiamando media di due numerirazionali
il numerorazionale
si avrebbe che la media di
sarebbe
ma, essendo
tale media sarebbe anche
onde
qui l'errore sta ...
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. La teoria dei corpi (astratti) costituisce uno dei capitoli più profondamente studiati dell'algebra moderna (v. in questa App.); essa ha avuto origine da una celebre memoria di E. Steinitz del 1910, [...] della sottrazione, della moltiplicazione e della divisione con le stesse regole che valgono per es., per la totalità dei numerirazionali, o reali, o complessi.
2. La teoria dei corpi astratti è stata approfondita soprattutto nel caso commutativo, al ...
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. Dal latino medievale binomium. Nel libro X di Euclide sono classificate, in varie specie irriducibili le une alle altre, le radici delle equazioni di secondo grado e delle equazioni biquadratiche a coefficienti [...] + x)-1 (Cavalieri, in Torricelli, Op. Geom., 1644) gli permise di intuire il teorema che, posto che m sia un numerorazionale positivo o negativo, ed x 〈 1, allora:
questa notazione è moderna.
L'enunciato del Newton è il seguente (lettera del Newton ...
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SEZIONE
. Matematica. - Di una figura piana si dice sezione con una retta del suo piano l'insieme dei punti comuni alla figura e alla retta; e similmente si definisce la sezione di una figura dello spazio [...] darsi che né la A1 abbia massimo, né la A2 abbia minimo (si pensi, ad es., la sezione che si ottiene, mettendo in A1 tutti i numerirazionali, il cui cubo è minore di 2, e in A2 tutti quelli, il cui cubo è maggiore di 2); e in tal caso la sezione (A1 ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
razionale1
razionale1 agg. [dal lat. rationalis, der. di ratio -onis «ragione»]. – 1. a. Che è fornito, che è dotato di ragione: anima, creatura r.; molti [animali], quasi come razionali ... la notte alle lor case senza alcuno correggimento...