VARIAZIONI, CALCOLO DELLE.
Leonida Tonelli
- È quel ramo dell'analisi matematica che studia i problemi di massimo e minimo (v. massimi e minimi) relativi a quantità variabili, che si presentano sotto [...]
2. La semicontinuità. - I [C] dicesi semicontinuo inferiormente (superiormente) sulla curva C0 di S-80??? se, preso un numero ε positivo, ad arbitrio, è possibile determinare un numero ρ > 0 in modo che risulti
per tutte le curve C di S-80??? che ...
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L'a. n. è una branca della matematica che si occupa di individuare, analizzare e implementare algoritmi per la risoluzione approssimata di problemi matematici in genere, che possono scaturire da pure speculazioni, [...] Il capostipite è il metodo del gradiente coniugato, che, nel caso di matrici simmetriche e definite positive, produce anche la soluzione esatta in un numero finito di iterazioni (a meno degli errori introdotti dalla macchina). Esso e le sue varianti ...
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FRATTALI
Luigi Accardi
Nicola Rosato
Il termine ''frattale'' è stato introdotto da B. Mandelbrot nel saggio Les objects fractals (1975) per denotare una vasta classe di modelli matematici i quali, [...] ) un processo stocastico indicizzato da un parametro t ε R. Si dice che X(t) è ''auto-simile'' se, per ogni numero reale positivo a esiste un numero reale c(a) tale che il processo X(at) ha la stessa legge di c(a)X(t). La proprietà di autosomiglianza ...
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Simulazione
Luigi Accardi
Mario Lucertini
Una delle maggiori innovazioni concettuali della scienza contemporanea, che coinvolge in ugual misura tutte le discipline scientifiche, è la transizione dalla [...] se la producono, è certamente esatta.
Per chiarire la differenza tra i due metodi consideriamo alcuni esempi. Supponiamo che, dato un numero intero positivo x, si voglia stabilire se esso ha o no la proprietà P (per esempio la proprietà di essere un ...
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NUMERICI, CALCOLI (XXV, p. 29; App. III, 11, p. 286)
Enzo Aparo
Introduzione. - La nozione di c. n. si può introdurre, facendo riferimento al termine latino calculus (piccola pietra, pedina), nel modo [...] . D. Crout e di T. Banachiewicz.
Se A è definita positiva, tale cioè che A* = A (l'asterlsco indica l'operazione u)−2(u, f).
Si considera una successione di sottospazi Fh a un numero finito di dimensioni,
La successione {Fh} si suppone completa in F, ...
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SPAZIO (XXXII, p. 315)
Vittorino DALLA VOLTA
Dello s. è stato detto, nella voce citata, essenzialmente dal punto di vista della storia e della filosofia della scienza; qui, invece, ne tratteremo dal [...] y, x) ≥ d(x, y), e pertanto d(x, y) = d(y, x), sicché la 4) consegue dalle 1) e 2).
Il numero d(x,y) è dunque: zero se, e soltanto se, x = y; positivo se x ≠ y, e non dipende dall'ordine in cui si considerano x ed y. Per analogia col caso degli spazî ...
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. La teoria dei corpi (astratti) costituisce uno dei capitoli più profondamente studiati dell'algebra moderna (v. in questa App.); essa ha avuto origine da una celebre memoria di E. Steinitz del 1910, [...] , rispetto all'isomorfismo, vi è uno ed un sol tipo di corpo costituito da pn elementi, essendo p un qualunque numero primo ed n un intero positivo qualunque.
6. Un corpo K*, che sia un'estensione algebrica (n. 3) di un corpo K, si dirà un'estensione ...
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Wavelet
Silvia Bertoluzza
Il concetto di wavelet (ondina) fu introdotto per la prima volta dal geofisico francese J. Morlet attorno al 1975. Insieme al fisico francese A. Grossmann, Morlet mise a punto, [...] sono univocamente determinati. Per di più dovranno esistere due costanti positive A e B indipendenti da f tali che
✄.
In altre ; il parametro m è detto numero di momenti nulli della w. ed è strettamente legato al numero di oscillazioni di ψ(x). Dato ...
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Si abbia un insieme E di elementi, di natura qualsiasi, e sia x un suo elemento. È frequente l'uso nel linguaggio comune di affermazioni, quali "y approssima x", "y è abbastanza vicino a x", "y assomiglia [...] difetto; se è > x, che è un'a. di x per eccesso. Il numero ε si chiama "errore assoluto"; si parla invece di "errore relativo" per il rapporto ε norma di E, con ordine α (dove α denota un reale positivo) se esiste una costante k > 0 tale che ∥ x ...
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PRODOTTI INFINITI
Tullio Viola
Data una successione d'infiniti numeri, reali o complessi,
formiamo la nuova successione
con P1 = a1, P2 = a1 a2, ..., Pn = Pn-1 an = a1 a2 ... an-1 an, ... Per evitare [...] bn) è convergente se e solo se tale è la serie
(v. teor. IV). Ebbene vale l'analogo teorema:
VII) Se i numeri bn sono tutti reali e positivi, il p. i.
(1 − bn) è convergente se e solo se tale è la serie
3. Criterio logaritmico di convergenza. -
VIII ...
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positivo
poṡitivo agg. [dal lat. tardo positivus, propr. «che viene posto» (usato soprattutto nel sign. grammaticale), der. di ponĕre «porre», part. pass. posĭtus]. – 1. In generale, che è posto come dato sul piano della realtà oggettuale,...
numerico
numèrico agg. [der. di numero] (pl. m. -ci). – 1. a. Di numero, di numeri, costituito da numeri: segni n., i numeri stessi; caratteri n., i caratteri tipografici che rappresentano numeri, e, in informatica, i simboli (diversi da quelli...