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ordinale, numero
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In aritmetica, numero che indica il posto che un ente ha in una successione, il cosiddetto numero d’ordine (primo, secondo ecc., oppure 1°, 2° ecc., o I, II ecc.). Teoria dei numeri ordinali Teoria matematica [...] . Prima di verificarlo indichiamo una comoda scelta di un rappresentante standard del numero ordinale finito n tra tutti gli insiemi della classe di equivalenza relativa a questo ordinale. Esso sarà l’insieme {0, 1, 2, …, n-1} ordinato secondo ...
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CATEGORIA:
ARITMETICA
induzione
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Procedimento logico, mediante il quale si passa dalla considerazione di casi particolari a una conclusione universale.
Nel linguaggio scientifico, in genere, modificazione che determinate proprietà di [...] transfiniti di classe I e II si enuncia così: per dimostrare che un teorema T è vero per ogni numero ordinale di classe I e II, basta provare che: 1) esso è vero per il numero 0; 2) se è vero per a è vero per a+1; 3) se è vero per una successione ...
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ANTROPOLOGIA FISICA
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paradosso
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Affermazione, proposizione, tesi, opinione che, per il suo contenuto o per la forma in cui è espressa, appare contraria all’opinione comune o alla verosimiglianza e riesce perciò sorprendente o incredibile. [...] -Forti Ogni insieme bene ordinato ha un suo numero ordinale, ma l’insieme T di tutti i numeri ordinali disposti secondo grandezza è bene ordinato, quindi ha un suo ordinale, massimo tra tutti gli ordinali; indichiamolo con τ. Allora l’insieme bene ...
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infinito
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Lo spazio dalle dimensioni illimitate, o il tempo senza confini.
Il pensiero greco si è occupato fin dalle sue origini del concetto di infinito. Delle soluzioni proposte dai pensatori della scuola ionica [...] o parte propria). Viceversa, questo non è possibile per un insieme finito.
G. Cantor, tra il 1879 e il 1884, estese il concetto di numero cardinale e di numero ordinale dal caso di insiemi finiti a quello di insiemi infiniti, introducendo ...
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DOTTRINE TEORIE E CONCETTI
Cantor, Georg
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Matematico tedesco (Pietroburgo 1845 - Halle 1918); prof. all'univ. di Halle dal 1872 al 1905. È stato uno dei matematici più acuti del sec. 19º, le cui idee, spesso contrastate all'inizio, hanno rivoluzionato [...] è maggiore della parte" va opportunamente inteso e interpretato. Il C. estese pure a insiemi infiniti (ordinati) il concetto di numero ordinale. Nel caso finito, numero cardinale e numero ordinale coincidono: non così nel caso di insiemi infiniti. ...
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BIOGRAFIE
cardinale
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Astronomia e geografia
Punti c. Punti d’incontro dell’orizzonte con il meridiano e con il primo verticale. I punti di intersezione dell’orizzonte con il meridiano (cerchio massimo passante per i poli e [...] c. relativo all’insieme degli interi naturali). Cantor introdusse anche, per insiemi ordinati infiniti, numeri ordinali infiniti (detti numeri ordinali transfiniti). Ma, nel caso di insiemi infiniti, contrariamente a quanto accade per gli insiemi ...
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La scienza presso le civiltà precolombiane. Pratiche di calcolo nell'antica Mesoamerica
Storia della Scienza (2001)
La scienza presso le civilta precolombiane. Pratiche di calcolo nell'antica Mesoamerica
John S. Justeson
Pratiche di calcolo nell'antica Mesoamerica
La matematica mesoamericana si è sviluppata al di [...] relazione grammaticale regolare con i numerali cardinali in quanto, in genere, l'ordinale è derivato dal cardinale. Nelle lingue maya, come pure in molte altre, un numero ordinale è una forma possessiva del cardinale; per esempio, nella lingua maya ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] contributo di Cantor consiste nella coerente estensione a insiemi arbitrari (finiti o infiniti) delle nozioni di numero ordinale e di numero cardinale. La prima di queste nozioni è usata per rispondere a questioni del tipo: "come sono disposti ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I teoremi di incompletezza di Gödel
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I teoremi di incompletezza di Godel
Carlo Cellucci
I teoremi di incompletezza di Gödel
Nei giorni 5-7 settembre 1930 ebbe luogo a Königsberg [...] ogni enunciato della forma ∃xφ(x), se T⊦∃xφ(x) allora per qualche numero naturale n si ha che T⊬¬φ(n); diciamo che T è ω-incoerente di ordine superiore come quelli di numero ordinale e di buon ordinamento degli ordinali; lo stesso vale per le altre ...
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BURALI FORTI, Cesare
Dizionario Biografico degli Italiani (1972)
BURALI FORTI, Cesare
Evandro Agazzi
Nacque ad Arezzo il 13 ag. 1861 da Cosimo e da Isoletta Guiducci. Dopo aver compiuto gli studi medi nel collegio militare di Firenze, s'iscrisse nel dicembre 1879 [...] attribuirsi a qualche difetto nella formulazione di concetti altamente tecnici della teoria degli insiemi, come quello di numero ordinale. Da allora, molte altre antinomie sono state scoperte e il problema della loro eliminazione costituisce uno dei ...
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BIOGRAFIE