transfinito In matematica, che va al di là del finito. Numeri t. (o infiniti), numeri che estendono al caso di insiemi con infiniti elementi i concetti di numero cardinale e ordinale dell’aritmetica ordinaria [...] (cioè intero positivo) al di là dell’infinito numerabile. La teoria si occupa sia dei numeri cardinali t., sia dei numeriordinali t. (➔ ordinale, numero). Il concetto da cui parte Cantor è: per numero cardinale (o cardinale, o potenza) di un insieme ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] : lo scopo dell’autore era dimostrare attraverso una reductio ad absurdum che la legge di tricotomia non vale per i numeriordinali, e solo dopo la diffusione del paradosso di Russell del 1902, l’argomento di Burali-Forti assume il carattere di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] mia dimostrazione è giustificato solo in un senso debole e, in particolare, solo nel senso di 'relativamente ai numeriordinali', dove questi ultimi non sono soggetti ad alcuna condizione di costruttività".
A ogni stadio della gerarchia si aggiungono ...
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ordine
órdine [Der. del lat. ordo -inis] [LSF] (a) Disposizione regolare di più cose secondo una regola prefissata; (b) il grado più o meno grande di organizzazione interna di un sistema complesso, relativ. [...] : IV 308 a. ◆ [ALG] O. di una curva algebrica: v. curve e superfici: II 74 f. ◆ [ANM] O. di una derivata: numeroordinale che indica quante derivazioni vanno eseguite per ottenere la derivata in questione: derivata del primo o., del secondo o., ecc ...
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secondo 1
secóndo1 [agg. Der. del lat. secundus, da sequi "seguire"] [LSF] Che segue ad altra cosa, in ordine di tempo, di spazio o d'importanza. ◆ [ALG] Numeroordinale (2° o II). ◆ [MCC] S. equazione [...] , della termodinamica: v. termodinamica, leggi della: VI 177 f. ◆ [ALG] S. potenza: di un numero a, la potenza a2, cioè il quadrato del numero. ◆ [MCQ] S. quantizzazione: v. elettrodinamica quantistica: II 296 f. ◆ [FSN] S. quantizzazione di un ...
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Numero
Walter Maraschini
Quantità che accompagnano da sempre la vita e la storia dell’uomo
Ci sono numeri ovunque: il numero delle pagine di questo libro, il recapito telefonico, il numero di targa, [...] successione: primo, secondo, terzo, quarto, e via dicendo. In questo caso si utilizza l’aspetto ordinale dei numeri naturali;
3) etichettare un’entità: per esempio il numero di telefono non indica né una quantità né un ordine, ma è un modo comodo per ...
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ordinaleordinale [agg. Der. del lat. ordinalis "che indica un ordine di successione", da ordo- inis "ordine"] [ALG] Numero o., (o, assolut., ordinale s.m.): (a) nell'aritmetica, numero che indica il [...] successione, il cosiddetto numero d'ordine (primo, secondo, ecc., oppure 1°, 2°, ecc., o I, II, ecc.); (b) quantità che indica la posizione di un elemento in un insieme (contrapp. a numero cardinale, che indica invece il numero totale degli elementi ...
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ZERO (fr. zéro; sp. cero; ted. Null; ingl. zero)
Michele Cipolla
Lo zero è da riguardarsi come numero nel senso cardinale (v. numero), quando risponde alla domanda "quanti sono gli oggetti (di una data [...] decimale, dove è rappresentato col segno (o cifra) 0, e denota (v. numerazione) assenza di unità (di un cert'ordine).
Lo zero è da riguardarsi come numero nel senso ordinale quando è considerato come punto di riferimento o come stato (o valore ...
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Razionalità
Jon Elster
Introduzione
Il concetto di razionalità è, assieme a quello di giustizia sociale, uno dei concetti normativi fondamentali impiegati nelle scienze sociali. Intuitivamente, essere [...] anch'essa P. Poiché la scelta della funzione di utilità ordinale è in larga misura arbitraria, il concetto di utilità non può 'una dell'altra. Se nell'esempio illustrato sostituiamo i valori numerici dell'utilità con i loro quadrati, l'utilità di A ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] evitare il costituirsi di insiemi 'troppo grandi', come l'insieme di tutti gli insiemi o l'insieme di tutti i numeriordinali che ingenerano antinomie, l'idea di Zermelo è invece di sostituire l'incondizionato assioma di comprensione di Frege con un ...
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ordinale
agg. [dal lat. tardo (dei grammatici) ordinalis, der. di ordo -dĭnis «ordine»]. – Che indica un ordine, una progressione: numeri o. (o, assol., gli o. s. m. pl.), quelli che esprimono il posto, ossia il «numero d’ordine», occupato...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...