La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria della ricorsivita
Piergiorgio Odifreddi
Teoria della ricorsività
La teoria della ricorsività affronta lo studio delle funzioni con lo [...] ) (e non entrambe), Dedekind introdusse il principio di definizione per ricorsione primitiva: per definire una funzione su tutti i numerinaturali è sufficiente stabilire il suo valore per 0 e descrivere come si può passare dal valore per x al valore ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Giuseppe Peano
Clara Silvia Roero
Negli ultimi decenni dell’Ottocento e nei primi del Novecento le ricerche matematiche, logiche e linguistiche di Giuseppe Peano ebbero una straordinaria eco internazionale. [...] i cinque assiomi per l’aritmetica, ancor oggi universalmente noti con il suo nome: zero è un numeronaturale; il successore di un numeronaturale è un numeronaturale; due numeri con successori uguali sono uguali; zero non è il successore di alcun ...
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CIPOLLA, Michele
Francesco Saverio Rossi
Nato a Palenno il 28 ott. 1880 da Luigi e da Rosaria Moncada, dopo aver seguito con onore, gli studi medi superiori nel liceo della sua città, iniziò quelli [...] rinnovate da lui. Nel 1903 egli risolse il problema di determinare tutti i numeri composti o che verifichino la congruenza di Fermat ap-1 ≡ 1 (modulo p), a essendo un numeronaturale assegnato ad arbitrio (diverso da 1 e primo con p); e, viceversa ...
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aritmetica
Roberto Levi
Dal contare al far di conto
Fin dai tempi più antichi, l'uomo ha sentito l'esigenza di contare gli oggetti che lo circondavano: per questo ha inventato i numeri. Ben presto, [...] e ha dimostrato le sue eccezionali capacità fin da scolaro. Quando l'insegnante di matematica gli chiese di sommare i numerinaturali fino a 100, Gauss trovò una soluzione davvero ingegnosa per arrivare al risultato. Si accorse che sommando 1 a 100 ...
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infinito
Walter Maraschini
Un tutto grande come le sue parti
Ci sono cose, come le stelle, che sono enormi o lontanissime se confrontate con gli oggetti della vita quotidiana; altre che sono invece [...] e infinitamente piccolo
Il primo esempio di infinito a cui solitamente si pensa proviene dalla matematica ed è quello dei numerinaturali: 1, 2, 3, 4, 5, … I puntini di sospensione significano che si può continuare all'infinito, aggiungendo sempre un ...
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serie L di Dirichlet
Matteo Longo
Sia m un numero intero. Un carattere di Dirichlet modulo m è una funzione χ:ℕ→ℂ tale che: (a) χ(1)=1; (b) χ(p+m)=χ(p) per ogni p∈ℕ (si esprime questo fatto dicendo [...] ); (d) χ(p)=0 se p e m non sono primi tra loro (cioè MCD(p;m)≠1). Se n è un numeronaturale positivo e s è un numero complesso, si ponga: ns=exp(s log(n)). Nella formula precedente si è indicato con exp l’esponenziale complessa, definita per ogni ...
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LOGICA E INFORMATICA
Carlo Cellucci
I. McCarthy (1963) afferma che è ragionevole sperare che le relazioni tra l'i. e la l. matematica nel prossimo secolo saranno altrettanto fruttuose di quelle tra [...] confronta i contenuti di Rn ed Rm lasciando inalterati i contenuti di tutti i registri. Se rn=rm, allora la macchina mette il numeronaturale k in R0. Se rn≠rm, allora la macchina aumenta di 1 il contenuto di R0;
5) c'è infine un'istruzione di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] di uso inconsapevole dell'assioma di scelta è nascosto nel lavoro di Dedekind del 1888 sulla definizione della struttura dei numerinaturali, con la quale si viene a disporre di due definizioni di infinito. In quella usuale, acritica, 'infinito' è ...
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La scienza bizantina e latina prima dell'influsso della scienza araba. Aritmetica e geometria
Menso Folkerts
Aritmetica e geometria
Le discipline matematiche del quadrivio
Tra il 500 e il 1100 ca., [...] ; essi conducevano sempre a un'equazione lineare nx+p=100, in cui n era di solito la somma di numeri razionali e p un numeronaturale oppure zero;
b) problemi lineari a più incognite, per 9 esercizi, otto dei quali appartenevano alla categoria dei ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I fondamenti della geometria
Umberto Bottazzini
I fondamenti della geometria
Verso la metà del XIX sec. Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) [...] dal campo dell'esperienza.
Dopo aver introdotto le prime proprietà delle forme matematiche astratte, il concetto di numeronaturale e i sistemi a una dimensione, Veronese enuncia le ipotesi sull'esistenza di segmenti infiniti e infinitesimi attuali ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
naturale
agg. [dal lat. naturalis]. – 1. Della natura, che riguarda la natura o si riferisce alla natura, nel suo sign. più ampio e comprensivo: filosofia n., locuz. con la quale si indicò in passato e si indica tuttora in alcuni paesi l’indagine...