FRATTALI
Luigi Accardi
Nicola Rosato
Il termine ''frattale'' è stato introdotto da B. Mandelbrot nel saggio Les objects fractals (1975) per denotare una vasta classe di modelli matematici i quali, [...] intersezione dei cui interni è vuota e la cui unione è uguale a E. Detto N(r) il più piccolo intero naturale con questa proprietà, il numero
log N(r)/log 1/r
è detto ''dimensione di omotetia'' di E. A differenza delle precedenti nozioni di dimensione ...
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GRAFO
Francesco Speranza
. Con linguaggio informale, si può dire che un g. è formato da certe entità (vertici) e da certi collegamenti fra queste (spigoli o archi): s'intende che ciascuno spigolo collega [...] prefissato insieme I di indici in X (per es., una successione è una famiglia il cui insieme degl'indici è l'insieme dei numerinaturali). Un ipergrafo è dato da un insieme V (insieme dei vertici) e da una famiglia E di parti (finite) di V (famiglia ...
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Gli sviluppi dell'algebra generale, o astratta, che ormai può denominarsi a. senz'altro (il termine "a. moderna" tende a cadere in disuso), sono stati così vasti e varî negli ultimi anni da far parlare [...] e indirizzi diversi. Se pure limitate ad alcuni dei numerosi indirizzi nei quali l'algebra generale è ormai ramificata, Γ) di A0, essendo A associativo (con operatori Γ). È naturale chiedersi, innanzitutto, se ogni possibile anello di Lie sia, o ...
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La t. del c. studia i metodi per capire, governare e modificare il comportamento di sistemi dinamici, naturali o artificiali, al fine di guidarli a raggiungere finalità assegnate. Per sistema dinamico [...] stato di un sistema consiste nell'assegnare valori a un numero sufficiente di tali variabili, in modo che tutta l'evoluzione meccanismo alla base del funzionamento di moltissimi sistemi, sia naturali sia artificiali. D'altronde, anche l'efficacia del ...
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Stocastici, processi
Luigi Accardi
Roberto Monte
(App. V, v, p. 275)
I p. s. hanno assunto sempre di più il ruolo di strumenti euristici anche al di fuori della fisica statistica, il contesto tipico [...] europea di vendita è quantificato da
.
È allora naturale porsi i seguenti problemi: 1) l'individuazione di è oggi in atto un'intensa attività di ricerca che coinvolge un numero di ricercatori sempre maggiore. L'attribuzione del premio Nobel per l' ...
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Si abbia un insieme E di elementi, di natura qualsiasi, e sia x un suo elemento. È frequente l'uso nel linguaggio comune di affermazioni, quali "y approssima x", "y è abbastanza vicino a x", "y assomiglia [...] per difetto; se è > x, che è un'a. di x per eccesso. Il numero ε si chiama "errore assoluto"; si parla invece di "errore relativo" per il rapporto ε/x z di E′ si ha d(x,y) ≤ d(x,z). Naturalmente, non è detto che un tale y, di minima distanza da x ...
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Giochi, teoria dei
PPierpaolo Battigalli
di Pierpaolo Battigalli
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) campo predicativo della teoria dei giochi; b) cenni storici; c) nota sui riferimenti bibliografici. ▭ 2. [...] ,c) = 2, uII(βI,d,b) = 1, uII(βI,d,c) = 0. I numeri in parentesi accanto ai tipi rappresentano la credenza iniziale di II su I (per esempio, πII(αI) .
Nel contesto di un gioco bayesiano, è naturale aspettarsi che le scelte di un giocatore dipendano ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] L'unione L(M)=⋃p∈ML(M)p può in modo naturale essere considerata una varietà di dimensione n+n2 (=dim M+dim χ(M) è dato da
χ(M)=v−e+f. (55)
Alternativamente, se bi è l'i-mo numero di Betti di M, cioè bi=dim Hi(M;R), allora
χ(M)=b0−b1+b2=2−b1. (56 ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] . Per esempio, per la sua caratteristica di Eulero si ha e (Mg) =
dove B2g è il numero di Bernoulli, dunque un numero legato in modo naturale alla teoria dei numeri (J. Harer e D. Zagier). In questo caso e (Mg) è definito come nella teoria degli ...
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Irreversibilità
JJoel L. Lebowitz
Sommario: 1. Introduzione: a) considerazioni qualitative; b) considerazioni quantitative; c) teoria microscopica. 2. Il problema dell'irreversibilità macroscopica. [...] asimmetriche rispetto al tempo poiché implicano necessariamente sistemi con un numero molto grande di gradi di libertà la cui irreversibilità può essere compresa attraverso un'estensione naturale delle idee classiche (v. Aharonov e altri, 1964; v ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
naturale
agg. [dal lat. naturalis]. – 1. Della natura, che riguarda la natura o si riferisce alla natura, nel suo sign. più ampio e comprensivo: filosofia n., locuz. con la quale si indicò in passato e si indica tuttora in alcuni paesi l’indagine...