polinomio, zero di un
polinomio, zero di un o radice di un polinomio, in algebra, per un polinomio p(x) a coefficienti in un campo K è ognuno degli elementi α del campo K tale che p(α) = 0. Un polinomio [...] avere più zeri coincidenti e, dato uno zero α, il massimo numeronaturale m per cui (x − α)m divide p(x) è detto molteplicità di α in p(x). Per esempio, il polinomio x 3 − 2x 2 + x ha come zeri i numeri 1 e 0, il primo con molteplicità uguale a 2, il ...
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elemento assorbente
elemento assorbente in algebra, se X è un insieme dotato di un’operazione ∘, un elemento assorbente rispetto a ∘ è un elemento a di X tale che x ∘ a = a ∘ x = a per ogni elemento [...] della moltiplicazione. Questa nozione generalizza il fatto aritmetico elementare secondo cui se n è un qualsiasi numeronaturale, allora 0 · n = n · 0 = 0: nell’insieme dei numerinaturali, 0 è quindi l’elemento assorbente della moltiplicazione. ...
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funzione ricorsiva generale
funzione ricorsiva generale o funzione ricorsiva totale, in logica, → funzione ricorsiva definita per ogni numeronaturale (o ennupla di numerinaturali nel caso di funzioni [...] ricorsive come l’addizione e la moltiplicazione sono ricorsive totali perché associano a ogni coppia di numerinaturali x e y un altro numeronaturale, rispettivamente x + y o x ⋅ y. La sottrazione non è invece una funzione ricorsiva totale perché ...
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dispari
dispari numero intero non divisibile per 2. Un numeronaturale dispari può essere indicato con 2n + 1, con n ∈ N. Sono numeri dispari: 1, 3, 5, 7, 9, … e tutti quelli la cui cifra delle unità [...] è 1, 3, 5, 7, 9. L’aggettivo è utilizzato anche per funzioni reali per indicare una funzione ƒ di una variabile per la quale ƒ(−x) = −ƒ(x) e il cui grafico è, quindi, simmetrico centralmente rispetto all’origine ...
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potenza, base di una
potenza, base di una in una scrittura esponenziale del tipo ab è a. Se a = 0, si ha 0b = 0 per ogni b non nullo, mentre 00 non ha significato. Se a ≠ 0 e l’esponente b è un numero [...] naturale non nullo, la base indica il numero da moltiplicare per sé stesso b − 1 volte; perciò a1 = a mentre si pone, se a ≠ 0, a0 = 1. Il concetto è successivamente generalizzato per definire la base di una potenza con esponenti arbitrari (→ potenza ...
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indicizzazione
indicizzazione attribuzione di un codice identificativo a ogni elemento di un insieme discreto in modo tale che esso risulti ordinato. Tale codice è spesso un numeronaturale, che viene [...] , una successione generica può essere indicata con {ai} sottintendendo che l’indice i vari nell’insieme N dei numerinaturali. In particolare, un procedimento di indicizzazione è adottato negli algoritmi di ricerca che agiscono con la modalità di ...
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perfetto
perfètto [agg. Der. del part. pass. perfectus del lat. perficere "fare completamente, compiere", comp. di per- e facere "fare"] [LSF] Di cosa condotta a termine, completa in tutti i suoi aspetti, [...] regole assolute (gas p., liquido p., ecc.: → le singole voci). ◆ [ALG] Numero p.: → numero. ◆ [ALG] Quadrato p.: ogni numeronaturale (in generale, numero razionale) che sia il quadrato di un altro numeronaturale (razionale), come, per es., 9=32. ...
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anello, radicale di un
anello, radicale di un in un anello commutativo A, è l’ideale, indicato con i simboli Rad(A) o √(A), costituito da tutti gli elementi a di A nihilpotenti, tali cioè che esiste [...] un numeronaturale n per cui an = 0; tale ideale coincide con l’intersezione di tutti gli ideali primi di A. Un anello il cui radicale coincide con l’ideale nullo è detto anello ridotto. ...
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Legendre, equazione differenziale di
Legendre, equazione differenziale di equazione differenziale della forma (1 − x 2)y″ − 2xy′ + n(n + 1)y = 0. L’equazione può essere risolta con metodi standard delle [...] serie di potenze. Per |x| < 1, si hanno soluzioni date da serie convergenti. Per x = ±1 si hanno soluzioni convergenti se n è un numeronaturale: in questo caso le soluzioni formano una successione di polinomi di Legendre. ...
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ennuplo
ènnuplo [agg. Der. di enne, nome della lettera n] [ALG] [ANM] Avente la molteplicità n, essendo n un generico numeronaturale; si abbrevia in n-plo. ◆ [ALG] Punto e.: punto avente la molteplicità [...] n. ◆ [ALG] Radice e.: di un'equazione algebrica f(x)=0 è una radice a tale che f(x) è divisibile per (x-a)n, ma non per (x-a)n+1 ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
naturale
agg. [dal lat. naturalis]. – 1. Della natura, che riguarda la natura o si riferisce alla natura, nel suo sign. più ampio e comprensivo: filosofia n., locuz. con la quale si indicò in passato e si indica tuttora in alcuni paesi l’indagine...