interpretazione
interpretazione attribuzione di significato ai simboli che compaiono in una formula ben formata, nel senso di far corrispondere a ciascuno di essi un elemento di un insieme detto dominio [...] di interpretazione. Per esempio, la formula ∀x, x ≥ 0, interpretata nell’insieme dei numerinaturali, corrisponde all’affermazione «ogni numeronaturale è maggiore o uguale a zero». In un linguaggio formale come il linguaggio dei predicati, costruire ...
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Markov, algoritmo di
Markov, algoritmo di sistema di riscrittura di stringhe costruito sulla base di una lista di regole. Gli algoritmi di Markov possono rappresentare ogni espressione matematica calcolabile [...] pattern trovato più a sinistra nella stringa e la procedura continua. Per esempio, il sistema di regole che segue riscrive un numeronaturale n scritto in forma binaria come una sequenza di n barrette verticali.
Regole:
a) | 0 → 0 ||
b) 1 → 0 |
c) 0 ...
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sequenza
sequenza termine che assume diversi significati a seconda del contesto. Generalmente, è sinonimo di successione, cioè di lista associata a un indice costituito da un numeronaturale, anche quando [...] non sia conosciuta una legge di formazione. Si parla così anche di sequenza dei numeri primi, per i quali non esiste, allo stato attuale, una legge che la produca.
☐ In topologia, la sequenza esatta è sinonimo di → successione esatta.
☐ In ...
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risolubilita
risolubilità o risolvibilità, caratteristica di una questione, di un problema, di un enigma che possa essere risolto. In algebra, termine che, riferito a un problema formalizzato con un’equazione, [...] .
☐ Nella teoria dei gruppi si parla di risolubilità, e quindi di gruppo risolubile se, indicato con G tale gruppo, esiste un numeronaturale n e una successione finita di suoi sottogruppi G0, G1, ..., Gn contenuti l’uno nell’altro, con G0 uguale a G ...
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segmenti, rapporto tra
segmenti, rapporto tra in geometria, dati due segmenti AB e CD, numero che indica quante volte il primo segmento è contenuto nel (o contiene il) secondo segmento. Considerate le [...] lunghezze ed è indipendente dall’unità di misura scelta. Se il rapporto tra AB e CD è uguale a uno, i due segmenti sono congruenti; se è un numeronaturale maggiore di uno, AB è multiplo di CD (e CD è sottomultiplo di AB); se il loro rapporto è un ...
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parola
parola in un linguaggio formale, sinonimo di → stringa finita; è una sequenza finita di caratteri dell’alfabeto utilizzato dal linguaggio, giustapposti l’uno all’altro. Se, per esempio, l’alfabeto [...] di un dato alfabeto A vuol dire, quindi, associare a ognuna di esse un numeronaturale, ossia stabilire una corrispondenza tra l’insieme delle parole A* e l’insieme N dei numerinaturali. Si dice parola vuota la parola a cui è associato 0: essa ha ...
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validita
validità in logica, proprietà di una formula di essere vera per ogni interpretazione dei simboli che vi compaiono. Per esempio, la formula ∀x(x = x) (si legge «per ogni x, x = x») è vera per [...] contrario, la formula ∀x(x ≥ 0) è vera se la variabile x viene interpretata come numeronaturale mentre è falsa se x viene interpretata come numero intero.
Nel linguaggio degli → enunciati le formule valide sono le tautologie, cioè gli enunciati che ...
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Betti, numeri di
Betti, numeri di in topologia, sequenza di numeri (ognuno dei quali o è un numeronaturale o è infinito) introdotti da H. Poincaré (che così li chiamò) per estendere l’identità di Eulero [...] , il cilindro e il nastro di Möbius è 1; per la bottiglia di Klein o per il toro è invece 2. In generale, il numero di Betti di indice k dello spazio T è definito come il rango del gruppo abeliano Hk(T), che rappresenta il k-esimo gruppo di omologia ...
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gruppo diedrale
gruppo diedrale particolare classe di gruppi finiti, indicizzati (a meno di isomorfismo) dall’insieme dei numerinaturali maggiori di 2: se n > 2 è un numeronaturale, allora l’n-esimo [...] gruppo diedrale, indicato con il simbolo Dn, è il gruppo delle isometrie del piano che trasformano in sé un poligono regolare con n lati. Il gruppo diedrale Dn ha 2n elementi, dei quali n sono rotazioni ...
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funzione logica
funzione logica detta anche funzione di verità oppure → funzione booleana, associa a uno o più valori di verità in ingresso (vero V e falso F) un solo valore di verità in uscita. Un esempio [...] valore di verità il suo opposto:
È possibile definire una funzione logica con un qualsiasi numeronaturale n di variabili (o argomenti) e, dato un numero n di argomenti esistono 2(2n) funzioni logiche distinte. È possibile definire una funzione ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
naturale
agg. [dal lat. naturalis]. – 1. Della natura, che riguarda la natura o si riferisce alla natura, nel suo sign. più ampio e comprensivo: filosofia n., locuz. con la quale si indicò in passato e si indica tuttora in alcuni paesi l’indagine...