reale, numero Ogni numero relativo razionale o irrazionale. I numeri r. sono dati, perciò, da tutti i possibili sviluppi decimali sia limitati sia illimitati, e questi ultimi sia periodici sia sprovvisti [...] ha un massimo, né la seconda ha un minimo, la sezione definisce un nuovo numero (numeroirrazionale), elemento di separazione delle due classi (➔ numero).
L’insieme R dei numeri r. si può rappresentare, in modo biunivoco, su una retta orientata r ...
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fisica G. fisica Qualsiasi ente suscettibile di una precisa definizione quantitativa, quindi di misurazione, che viene introdotto allo scopo di consentire una descrizione quantitativamente precisa di fenomeni [...] quando ciò non accade. Nel primo caso la misura di A rispetto a B sarà un numero razionale, nel secondo sarà invece un numeroirrazionale.
Medicina
In psichiatria, il delirio di g. è caratterizzato da temi nei quali ricorrono ricchezze favolose ...
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In algebra, dati un campo K, un suo sottocampo C e un elemento a di K non appartenente a C, si dice a. di a a C l’operazione che consiste nel passare da C a un campo più ampio di C, formato da tutti gli [...] in K. L’ampliamento C(a) può coincidere con K, ma in generale è un campo intermedio tra C e K (per es., aggiungendo al campo razionale un numeroirrazionale algebrico si ottiene un sottocampo del campo reale, intermedio tra il razionale e il reale). ...
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incommensurabilità In matematica, proprietà di grandezze omogenee che non ammettono un sottomultiplo comune. Il rapporto tra due grandezze incommensurabili è un numeroirrazionale: è il caso della diagonale [...] e del lato in un quadrato; della circonferenza e del suo diametro ...
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NUMERI, Teoria dei
Enrico Bombieri
Gli sviluppi recenti della t. dei n. (v. aritmetica: Aritmetica inferiore o teoria dei numeri, IV, p. 370) hanno condotto alla soluzione di problemi fondamentali e [...] 2 − 2 = 1/y2 e pertanto x/y è un'approssimazione razionale al numero algebrico √2. Il problema dell'approssimazione di numeri algebrici irrazionali mediante numeri razionali è pertanto di vitale importanza. Uno dei risultati più famosi in proposito è ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1971-1980
1971-1980
1971
I problemi NP-completi. L'informatico americano Stephen Cook dà il primo esempio di problema algoritmico NP-completo. La classe NP [...] punto s=3, pari alla somma della serie dei reciproci dei cubi degli interi positivi, è un numeroirrazionale. Il suo metodo però non si estende al problema generale sull'irrazionalità o meno di ζ(2k+1) con k≥1. Nel 2000, il francese Tanguy Rivoal ha ...
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Scienza indiana: periodo classico. Matematica
Takao Hayashi
Matematica
'Gaṇita' ('matematica')
Prima dell'introduzione e diffusione dell'astrologia oroscopica e dell'astronomia matematica nella società [...] radice quadrata di 0 quando b2+4ac=0.
Brahmagupta fornisce regole di calcolo anche per le sei operazioni aritmetiche con i numeriirrazionali. Queste regole non sono date direttamente per K1/2 ma per K, denominato karaṇī. Per esempio, la regola per l ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] con un termine di errore che è quello che discende dall'ipotesi di Riemann.
4. La teoria dei numeriirrazionali.
a) Origini della teoria.
Un numeroirrazionale è un numero che non è razionale, cioè che non è della forma p/q, p, q interi, q≠0. Esempi ...
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Scienza indiana: periodo vedico. Discipline ausiliarie dei Veda
Christopher Minkowski
Takao Hayashi
David Pingree
Discipline ausiliarie dei Veda
Testi per i rituali solenni (Śrautasūtra)
di Christopher [...] equilatero in cui la somma dei lati sia uguale al diametro del cerchio dato.
Il rapporto π
Per il rapporto π (numeroirrazionale pari a 3,14159…) fra la lunghezza della circonferenza di un cerchio e quella del diametro, Baudhāyana (1.112-113) usa ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] Dedekind ‒ ogni volta che è data una sezione (A1,A2) che non sia prodotta da alcun numero razionale, noi creiamo un nuovo numeroirrazionale α, che consideriamo completamente definito da questa sezione" (1872 [1926, p. 132]). Il nuovo campo ...
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irrazionale
agg. [dal lat. irrationalis, comp. di in-2 e rationalis «razionale»]. – 1. a. Nel linguaggio com., non dotato di ragione: gli esseri, le creature i.; non conforme a ragione, che non procede o non è dettato da ragione, irragionevole:...
irrazionalita
irrazionalità s. f. [der. di irrazionale]. – Qualità, condizione, carattere di ciò che è irrazionale, nei varî sign. dell’aggettivo: l’i. degli istinti; i. di un atteggiamento, di un’ipotesi, di un sistema. In matematica, con...