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Le meraviglie del π

Enciclopedia della Matematica (2013)

Le meraviglie del p Angelo Guerraggio Le meraviglie del π Il numero indicato con il simbolo π (pi greco) è forse il numero più famoso nella storia della matematica. È sicuramente l’unico numero che [...] però il problema, strettamente legato a quello della quadratura del cerchio, di sapere se π sia un numero irrazionale algebrico (radice cioè di un’equazione polinomiale a coefficienti razionali) oppure trascendente, nel senso che trascende la ... Leggi Tutto
TAGS: GEORGES-LOUIS LECLERC, CONTE DI BUFFON – STORIA DELLA MATEMATICA – CALCOLO INFINITESIMALE – TRISEZIONE DELL’ANGOLO – ACADÉMIE DES SCIENCES

La storia di un numero: e, il numero di Nepero

Enciclopedia della Matematica (2013)

La storia di un numero: e, il numero di Nepero La storia di un numero: e, il numero di Nepero Il numero denotato con il simbolo e è un elemento di RQ, cioè un numero reale non razionale. Le prime cifre [...] . Il disagio di dover considerare come base di funzioni elementari, quali il logaritmo e l’esponenziale, un numero irrazionale quale è il numero e risulta compensato da una maggiore scorrevolezza nei calcoli. La derivata di ƒ(x) = ex è infatti ancora ... Leggi Tutto
TAGS: FERDINAND VON LINDEMANN – PROGRESSIONE ARITMETICA – PROGRESSIONE GEOMETRICA – EQUAZIONE POLINOMIALE – FUNZIONE ESPONENZIALE

pitagorismo

Enciclopedia della Matematica (2013)

pitagorismo pitagorismo movimento filosofico e scientifico sviluppato nel v secolo a.C. dagli immediati seguaci di Pitagora di Samo e che attribuiva particolare importanza ai numeri e alle regolarità [...] , il fatto che il rapporto tra la diagonale e il lato del quadrato sia √(2), cioè un numero irrazionale, non esprimibile come frazione, metteva infatti in crisi l’idea che l’unità (identificata con il punto) sia il costituente di una molteplicità ... Leggi Tutto
TAGS: SISTEMA ELIOCENTRICO – INCOMMENSURABILITÀ – ITALIA MERIDIONALE – NUMERO IRRAZIONALE – TEORIA DEI NUMERI
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analisi numerica

Enciclopedia della Matematica (2013)

analisi numerica analisi numerica settore disciplinare che studia le tecniche e le procedure di calcolo (dette complessivamente → calcolo numerico) per la soluzione approssimata (detta anche soluzione [...] I problemi possono essere di vario genere: dalla determinazione con la approssimazione voluta delle cifre decimali di un numero irrazionale (per esempio π) alla interpolazione di un polinomio, alla risoluzione di equazioni, di sistemi di equazioni e ... Leggi Tutto
TAGS: METODO DI → FALSA POSIZIONE – EQUAZIONI DIFFERENZIALI – INTEGRALE DEFINITO – NUMERO IRRAZIONALE – FUNZIONE PRIMITIVA

reductio ad absurdum

Enciclopedia della Matematica (2013)

reductio ad absurdum reductio ad absurdum (lat., «riduzione all’assurdo») tecnica dimostrativa, detta anche dimostrazione per assurdo, usata spesso in matematica; essa consiste nel dimostrare la validità [...] non euclidea). Con il metodo di riduzione all’assurdo si dimostra inoltre che √(2) è un numero irrazionale e che l’insieme dei numeri reali non è numerabile. La reductio ad absurdum è valida nella logica classica, in cui vige il principio del terzo ... Leggi Tutto
TAGS: PRINCIPIO DEL → TERZO ESCLUSO – QUINTO POSTULATO DI EUCLIDE – STORIA DELLA MATEMATICA – RIDUZIONE ALL’ASSURDO – LOGICA INTUIZIONISTA
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decimale

Enciclopedia della Matematica (2013)

decimale decimale relativo al sistema di numerazione posizionale in base dieci. Spesso in aritmetica, in opposizione alla nozione di numero intero, la locuzione numero decimale è usata come sinonimo [...] infinita di cifre che non si ripetono periodicamente e quindi devono essere calcolate una per una; per tale motivo, i numeri irrazionali non possono essere scritti in forma decimale finita e o li si approssima oppure, in alcuni casi (come √(2), √(3 ... Leggi Tutto
TAGS: SISTEMA DI NUMERAZIONE POSIZIONALE – SISTEMA DI NUMERAZIONE DECIMALE – NUMERO IRRAZIONALE – NUMERI RAZIONALI – NUMERO INTERO

illimitato

Enciclopedia della Matematica (2013)

illimitato illimitato aggettivo che può riferirsi a diversi oggetti denotando il fatto che, in qualche senso da specificare, essi non hanno “confini”. ☐ Per un numero reale, il suo sviluppo decimale [...] ci sono cifre consecutive che si ripetono all’infinito, come per esempio nei numeri π ed e, il numero è illimitato non periodico ed è un numero irrazionale. ☐ In analisi, un intervallo di numeri reali (a, b) è illimitato se a oppure b oppure entrambi ... Leggi Tutto
TAGS: CARDINALITÀ NUMERABILE – NUMERO IRRAZIONALE – NUMERO RAZIONALE – INSIEME NUMERICO – NUMERI REALI

numerazione

Enciclopedia della Matematica (2013)

numerazione numerazione metodo per esprimere numeri mediante simboli. Il sistema di numerazione si dice additivo se ogni simbolo denota sempre la stessa quantità (come per esempio nel → sistema di numerazione [...] /b = n + c−1/10 + ... + c−r /10r. In ogni altro caso si parla di numero decimale illimitato (in particolare, di → numero periodico). Un numero irrazionale è caratterizzato da un allineamento di cifre decimali illimitato non periodico. In generale, lo ... Leggi Tutto
TAGS: SISTEMA DI NUMERAZIONE ROMANO – NUMERO IRRAZIONALE – NUMERO RAZIONALE – NUMERO NATURALE – NUMERI REALI

commensurabilita

Enciclopedia della Matematica (2013)

commensurabilita commensurabilità proprietà per la quale due grandezze omogenee qualsiasi ammettono una misura comune e sono dunque «misurabili». Più precisamente, si definisce commensurabilità la relazione [...] invece: • la diagonale di un quadrato e il suo lato (il cui rapporto è il numero irrazionale √(2); • la circonferenza e il suo raggio (il cui rapporto è il numero irrazionale π). Nel caso di segmenti si dice che due segmenti AB e CD sono segmenti ... Leggi Tutto
TAGS: ANGOLO ALLA CIRCONFERENZA – NUMERO IRRAZIONALE – NUMERO RAZIONALE – NUMERI NATURALI – ANTICA GRECIA

diametro

Enciclopedia della Matematica (2013)

diametro diametro in geometria, termine usato con diversi significati. Il diametro di una circonferenza o di un cerchio è ogni sua corda passante per il centro; ha lunghezza doppia del raggio ed è la [...] corda maggiore del cerchio. Il rapporto tra la lunghezza della circonferenza e il diametro è il numero irrazionale e trascendente indicato con π. In una conica, il diametro è rappresentato da ogni retta che sia luogo dei punti medi di un insieme di ... Leggi Tutto
TAGS: NUMERO IRRAZIONALE – SPAZIO METRICO – CIRCONFERENZA – PIANO AFFINE – SEMIRETTE
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Vocabolario
irrazionale
irrazionale agg. [dal lat. irrationalis, comp. di in-2 e rationalis «razionale»]. – 1. a. Nel linguaggio com., non dotato di ragione: gli esseri, le creature i.; non conforme a ragione, che non procede o non è dettato da ragione, irragionevole:...
irrazionalità
irrazionalita irrazionalità s. f. [der. di irrazionale]. – Qualità, condizione, carattere di ciò che è irrazionale, nei varî sign. dell’aggettivo: l’i. degli istinti; i. di un atteggiamento, di un’ipotesi, di un sistema. In matematica, con...
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