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paradosso

Enciclopedia della Matematica (2013)

paradosso paradosso (dal greco pará, «oltre, contro», e dóxa, «opinione») termine applicato, nella sua accezione più ampia, a qualsiasi affermazione o ragionamento che contrasti con l’opinione comune [...] che i termini da sommarsi diventano sempre più piccoli». A sostegno di ciò egli riporta l’esempio di un numero irrazionale come √(2) che, avendo infinite cifre decimali, può essere scritto come somma di infinite frazioni; nonostante ciò esso ha ... Leggi Tutto
TAGS: PRINCIPIO DEL TERZO ESCLUSO – PARADOSSO DI BANACH-TARSKI – PARADOSSO DI BURALI-FORTI – CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – AGGETTIVO DETERMINATIVO

MASCHERONI, Lorenzo

Dizionario Biografico degli Italiani (2008)

MASCHERONI, Lorenzo Luigi Pepe – Primo di quattro figli, nacque a Castagneta, frazione di Bergamo, il 13 maggio 1750 da Giovanni Paolo e da Maria Ceribelli. Il padre, discendente da una modesta famiglia [...] 1769) aveva spinto il calcolo della costante fino alla sedicesima cifra decimale, nella convinzione che si trattasse di un numero irrazionale. Il M. rettificò il calcolo di Euler, arrivando a trentadue cifre decimali (1790), delle quali solo le prime ... Leggi Tutto
TAGS: SCIENZA DELLE COSTRUZIONI – SISTEMA PROPORZIONALE – CALCOLO DIFFERENZIALE – REPUBBLICA CISALPINA – PAOLINA SECCO SUARDO
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Hilbert, problemi di

Enciclopedia della Matematica (2017)

Hilbert, problemi di Hilbert, problemi di lista di problemi (23 in tutto), all’epoca irrisolti, esposti in parte da D. Hilbert nel 1900, in occasione del secondo Congresso internazionale dei matematici [...] di base e l’angolo al vertice è un numero irrazionale algebrico, il rapporto tra la base e il lato del triangolo è sempre un numero trascendente? • l’espressione αβ avente come base un numero irrazionale algebrico (diverso da 0 o 1) e come esponente ... Leggi Tutto
TAGS: SISTEMA DI ASSIOMI DI → ZERMELO-FRAENKEL – TEOREMA DI INCOMPLETEZZA DI GÖDEL – EQUAZIONE DIFFERENZIALE LINEARE – EQUAZIONE DI EULERO-LAGRANGE – TEOREMA DI → KRONECKER-WEBER

R

Enciclopedia della Matematica (2013)

R R (insieme dei numeri reali) insieme numerico, denotato con il simbolo R, che comprende tutti i numeri che è possibile scrivere in forma decimale, con parte decimale finita, infinita periodica o infinita [...] annulla il polinomio x − q: i numeri razionali coincidono con i numeri algebrici di grado 1. Ogni numero algebrico di grado maggiore di 1 è irrazionale, ma non vale il viceversa: un numero irrazionale non algebrico è detto trascendente. Un esempio ... Leggi Tutto
TAGS: CARDINALITÀ DEL NUMERABILE – LIMITE DI UNA SUCCESSIONE – CARDINALITÀ DEL CONTINUO – CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – ASSIOMA DI → ARCHIMEDE

Gli insiemi numerici

Enciclopedia della Matematica (2013)

Gli insiemi numerici Angelo Guerraggio Gli insiemi numerici Gli insiemi numerici più importanti sono quelli dei numeri naturali, dei numeri interi, dei numeri razionali, dei numeri reali, dei numeri [...] e J.W.R. Dedekind. Quest’ultimo, in particolare, nel volume Stetigkeit und irrationale Zahlen (Continuità e numeri irrazionali, 1872), definisce i numeri reali tramite il concetto di sezione (“taglio”) di Q (si veda → Dedekind, sezione di): «Dal ... Leggi Tutto
TAGS: INSIEME DEI NUMERI NATURALI – PROPRIETÀ DISTRIBUTIVA – PIANO DI ARGAND-GAUSS – PROPRIETÀ COMMUTATIVA – PROPRIETÀ ASSOCIATIVA

Euclide

Enciclopedia dei ragazzi (2005)

Euclide Pier Daniele Napolitani Il padre della geometria Euclide, vissuto agli inizi del 3° secolo a.C., è noto soprattutto per i suoi Elementi, una vasta raccolta in cui espone i concetti fondamentali [...] solo un punto di partenza. Nel corso del 4° secolo a.C. numerose scoperte ‒ come l'esistenza di grandezze incommensurabili, cioè grandezze il cui rapporto è un numero irrazionale (per esempio la circonferenza e il suo diametro, il cui rapporto dà ... Leggi Tutto
CATEGORIA: BIOGRAFIE
TAGS: MASSIMO COMUN DIVISORE – GEOMETRIE NON EUCLIDEE – CALCOLO INFINITESIMALE – GEOMETRIA IPERBOLICA – ALESSANDRIA D'EGITTO
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Le arti meccaniche

Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)

Giorgio Strano Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook Il terreno di sfida per eccellenza anche per gli architetti del Medioevo è quello della [...] una soluzione puramente grafica, in quanto, essendo la diagonale del quadrato radice di due, siamo davanti a un numero irrazionale la cui definizione esatta si ottiene solo graficamente. Questa conoscenza di Villard viene dall’antichità. Una chiara e ... Leggi Tutto

Q

Enciclopedia della Matematica (2013)

Q Q (insieme dei numeri razionali) insieme numerico, indicato con il simbolo Q (da «quoziente») che estende l’anello Z dei numeri interi. Se a e b sono numeri interi, con b ≠ 0, non sempre è definito [...] vale a dire non soddisfa l’assioma di → Dedekind. Se x è un numero razionale, si definisce allora il suo modulo (o valore assoluto) Il modulo (in effetti essa converge al numero di Nepero e, che è un numero irrazionale). La non completezza di Q ... Leggi Tutto
TAGS: ASSIOMA DI → ARCHIMEDE – PROPRIETÀ DISTRIBUTIVA – PROPRIETÀ ASSOCIATIVA – ASSIOMA DI → DEDEKIND – PRODOTTO CARTESIANO

algoritmo, convergenza di un

Enciclopedia della Matematica (2013)

algoritmo, convergenza di un algoritmo, convergenza di un espressione che, in un algoritmo iterativo, indica la possibilità di giungere a un risultato in un numero finito di passi, o attraverso l’individuazione [...] iterativo e convergente. Si calcoli, per esempio, con un particolare metodo iterativo convergente il valore del numero irrazionale √(2), a partire dal fatto che il numero x {{{1}}}√(2) − 1 è una delle soluzioni dell’equazione di secondo grado x2 + 2x ... Leggi Tutto
TAGS: EQUAZIONE DI SECONDO GRADO – METODO DELLE → SECANTI – NUMERO IRRAZIONALE – FUNZIONE CONTINUA – METODO ITERATIVO

sezione aurea

Enciclopedia della Matematica (2017)

sezione aurea sezione aurea divisione di un segmento in due parti tali che la parte maggiore sia medio proporzionale fra l’intero segmento e la parte minore. In altri termini, dato un segmento AB, la [...] del segmento unitario. Il rapporto tra un segmento e la sua sezione aurea è il cosiddetto numero aureo che è un numero irrazionale algebrico (→ numero algebrico) che risulta anche il limite a cui tende il rapporto tra due elementi consecutivi della ... Leggi Tutto
TAGS: SUCCESSIONE DI → FIBONACCI – MEDIO PROPORZIONALE – NUMERO IRRAZIONALE – SCUOLA PITAGORICA – RETTANGOLO AUREO
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Vocabolario
irrazionale
irrazionale agg. [dal lat. irrationalis, comp. di in-2 e rationalis «razionale»]. – 1. a. Nel linguaggio com., non dotato di ragione: gli esseri, le creature i.; non conforme a ragione, che non procede o non è dettato da ragione, irragionevole:...
irrazionalità
irrazionalita irrazionalità s. f. [der. di irrazionale]. – Qualità, condizione, carattere di ciò che è irrazionale, nei varî sign. dell’aggettivo: l’i. degli istinti; i. di un atteggiamento, di un’ipotesi, di un sistema. In matematica, con...
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