completezza
completezza termine utilizzato in matematica con diversi significati.
Completezza di un insieme totalmente ordinato (o completezza algebrica)
Un insieme X dotato di un ordinamento totale [...] di spazio metrico non completo è l’insieme Q dei numeri razionali: un esempio di successione di Cauchy non convergente in Q è dato dalla successione (1 + 1/n)n che converge al numero di Nepero e, che è irrazionale e pertanto non appartiene a Q. ...
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espressione
espressione scrittura formale che coinvolge un numero finito di numeri, lettere (dotate di valore simbolico) e operazioni. Un’espressione algebrica è un’espressione che coinvolge solamente [...] , essa restituisce necessariamente valori razionali; altrimenti essa è detta irrazionale. Un’espressione razionale è detta aritmetica o intera se compaiono solamente numeri interi; se compaiono frazioni è anche detta espressione frazionaria. Un ...
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quadratico
quadràtico [agg. (pl.m. -ci) Der. di quadrato] [LSF] Con signif. derivato da quello strettamente algebrico, e cioè relativ. all'operazione di elevazione al quadrato, qualifica di espressioni [...] omogeneo di secondo grado in più variabili. ◆ [ALG] Irrazionale q.: espressione algebrica nella quale compaiono soltanto operazioni razionali ed quadrata. ◆ [PRB] Media q.: di un numero finito di termini, la radice quadrata della media aritmetica ...
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grandezze omogenee
grandezze omogenee grandezze tra le quali è possibile stabilire un criterio di confronto (uguaglianza o disuguaglianza). Più in particolare, si dice classe completa di grandezze omogenee [...] rapporto tra due grandezze omogenee A e B è il numero reale r tale che A = rB. Se il numero r è razionale, le due grandezze si dicono commensurabili, se r è irrazionale le due grandezze sono dette incommensurabili (→ commensurabilità). Fissata in una ...
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commensurabile
commensuràbile [agg. Der. del lat. commensurare, comp. di cum "insieme" e mensurare "misurare" e quindi "che si può misurare insieme con un'altra cosa, una rispetto all'altra"] [LSF] Il [...] che hanno un sottomultiplo comune, cioè il cui rapporto è un numero razionale; al contrario, non c., o incommensurabili, sono due grandezze omogenee il cui rapporto sia irrazionale. ◆ [MTR] Di grandezze che si possono misurare allo stesso modo, cioè ...
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irrazionale
agg. [dal lat. irrationalis, comp. di in-2 e rationalis «razionale»]. – 1. a. Nel linguaggio com., non dotato di ragione: gli esseri, le creature i.; non conforme a ragione, che non procede o non è dettato da ragione, irragionevole:...
irrazionalita
irrazionalità s. f. [der. di irrazionale]. – Qualità, condizione, carattere di ciò che è irrazionale, nei varî sign. dell’aggettivo: l’i. degli istinti; i. di un atteggiamento, di un’ipotesi, di un sistema. In matematica, con...