corpo
còrpo [Der. del lat. corpus "corpo, complesso, organismo"] [LSF] Termine con cui s'indica generic. qualsiasi porzione limitata di materia, che si precisa mediante le caratteristiche di estensione [...] C. ordinato: c. algebrico in cui sia possibile scegliere un certo numero di elementi, detti elementi positivi (>0) in modo che: per ogni coppia di elementi a>0, b>0 esiste sempre un intero n tale che na>b. ◆ [MCC] C. rigido: lo stesso ...
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corpo
Luca Tomassini
Consideriamo in un anello con unità A l’equazione ax=b, dove a,b sono elementi fissati e x un elemento ‘incognito’ di A. Un primo semplice caso è quello in cui a=0; poiché 0x=0 [...] u,v in A la relazione uv=0 implica u=0 o v=0 (talvolta è richiesto che A sia commutativo). L’anello ℤ dei numeriinteri relativi è evidentemente un dominio di integrità. Chiaramente in questo caso l’equazione ax=b possiede al più una soluzione, ma ...
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periodo
perìodo [Der. del lat. periodus, dal gr. períodos "circuito, giro", comp. di peri- "intorno" e hodós "strada"] [LSF] Per certi fenomeni, detti fenomeni periodici, il minimo intervallo di tempo, [...] modalità; lo stesso accade trascorso che sia un qualsivoglia multiplo intero di tale intervallo di tempo T; accanto a questo, frequenza tempo-rale, f=1/T, e frequenza spaziale (anche, numero d'onde nei fenomeni ondulatori), n=1/λ. A seconda della ...
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congettura di Birch e Swinnerton-Dyer
Massimo Bertolini
È considerata una delle questioni fondamentali della matematica contemporanea. La congettura in questione stabilisce una relazione tra le proprietà [...] del tipo
y2 = x3 + ax + B
in cui i coefficienti a e b sono numeriinteri relativi soggetti alla condizione 4a3+27b20. L’insieme E(ℚ) delle soluzioni nel campo ℚ dei numeri razionali di quest’equazione, con l’aggiunta del punto all’infinito O avente ...
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anello di polinomi
Luca Tomassini
Sia F un campo, ovvero un corpo commutativo. Si definisce anello di polinomi F[x] in una indeterminata x l’insieme dei simboli a0+a1x+...+anxn, dove n è un intero non [...] i termini così ottenuti. Se
p(x)=a0+a1x+...+anxne an≠0,
l’intero n si chiama grado di p(x) e si indica δp(x). La conduce a domandarsi se sia possibile definire l’analogo di un numero primo. La risposta è affermativa: un polinomio p(x) in ...
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numeri algebrici
Luca Tomassini
Numeri complessi (in particolare reali) che siano radici di un polinomio f(x)=anxn+...+a1x+a0 con coefficienti razionali non tutti nulli. Se α è un numero algebrico, [...] coefficienti del suo polinomio minimo sono interi. Per es., il numero 1+√√_2 è intero algebrico in quanto radice del polinomio x2−2x−1. Gli interi algebrici costituiscono un anello come i numeriinteri, ma a differenza di questi ultimi costituiscono ...
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dominio a fattorizzazione unica
Luca Tomassini
Sia S un dominio d’integrità con unità, ovvero un anello commutativo con unità tale che se a≠0 e b≠0 (con a,b∈S) allora ab≠0 . Due elementi c,d di S si [...] invertibile a si dice irriducibile (o primo) se a=bc implica che a o b o entrambi siano invertibili. Nel caso dei numeriinteri relativi ℤ, per es., 1 e −1 sono gli unici elementi invertibili. Un elemento è, dunque, irriducibile se e soltanto se è ...
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scale-free
Armando Magrelli
Rete il cui grado di distribuzione, cioè la probabilità che un nodo selezionato casualmente abbia un certo numero (grado) di connessioni, segue una particolare funzione matematica [...] centrali (hub) costituiscono un punto di forza dell’intero sistema di cui fanno parte, poiché garantiscono collegamenti , è più probabile che venga colpito uno dei nodi minori, perché più numerosi; ma se l’attacco è mirato a un hub, come avviene nel ...
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inverso
invèrso [agg. e s.m. Dal lat. inversus, part. pass. di invertere "invertire"] [LSF] Di ente o fenomeno che è, completamente oppure per qualche verso, il contrario, il reciproco, l'opposto di [...] → invertibile: Funzione invertibile. ◆ [FAF] Legge delle proposizioni i.: → proposizione. ◆ [ALG] Numero i., o intero (s.m.) di un numero dato: il reciproco di questo, cioè il numero che, moltiplicato per quello dato, dà per prodotto l'unità. ◆ [ALG ...
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molteplicita
molteplicità [Der. del lat. multiplicitas -atis, da multiplex (→ molteplice)] [ALG] M. d'intersezione: date due curve, definite una parametricamente, x₁=x₁(t), x₂=x₂(t), e l'altra dalla [...] e il cui stato è quindi determinato dai soli due primi numeri quantici n e l, in esso andando a coincidere i 2l f(x)=0, di ordine n, una sua radice a (reale o complessa) ha m. s (intero tra 1 e n) se f(x) è divisibile per (x-a)s ma non per (x ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
intero
intéro (letter. o region. intièro) agg. e s. m. [lat. integĕr -ĕgri (lat. volg. *-ègri); cfr. integro]. – 1. agg. a. Che ha tutte le sue parti, che non ha perduto o non è stato privato di alcuna: la statua, l’anfora si è conservata...