continuo, cardinalita del
continuo, cardinalità del o potenza del continuo, cardinalità dell’insieme R dei numeri reali e di tutti gli insiemi a esso equipotenti. Un insieme con la cardinalità del continuo [...] ’algebra sono tutti gli insiemi della forma Rn, dove n è un arbitrario numerointero positivo. Va osservato che i concetti di cardinalità del continuo (che si riferisce al “numero” degli elementi di un insieme) e continuità di un ordinamento (che si ...
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radice nel campo complesso
radice nel campo complesso in algebra, estensione dell’operazione di estrazione di radice al campo C dei numeri complessi; dato un numerointero n ≥ 2 (detto indice della radice), [...] che wn = z. La radice complessa n-esima definisce una funzione polidroma: poiché C è un campo algebricamente chiuso, ogni numero complesso z non nullo ha esattamente n radici n-esime complesse; se z è rappresentato nella forma goniometrica z = ρ(cosθ ...
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validita
validità in logica, proprietà di una formula di essere vera per ogni interpretazione dei simboli che vi compaiono. Per esempio, la formula ∀x(x = x) (si legge «per ogni x, x = x») è vera per [...] , la formula ∀x(x ≥ 0) è vera se la variabile x viene interpretata come numero naturale mentre è falsa se x viene interpretata come numerointero.
Nel linguaggio degli → enunciati le formule valide sono le tautologie, cioè gli enunciati che risultano ...
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Waring Edward
Waring 〈uèërin〉 Edward [STF] (Shrewsbury 1734 - ivi 1798) Prof. nell'univ. di Cambridge (1770). ◆ [ALG] Formule di W.: formule che permettono di esprimere xn+yn secondo le quantità x+y [...] del seguente teorema, che W. enunciò, senza dimostrarlo, nel 1770: "Per ogni numerointero n≥2 esiste un numerointero r, dipendente solo da n, tale che ogni numerointero positivo N può essere rappresentato come somma di non più di r potenze n-esime ...
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n
n 〈ènne〉 [Forma min. della 14a lettera dell'alfab. it. moderno] [ALG] [ANM] Lettera usata frequentemente, spec. nella matematica e nelle sue applicazioni, per indicare un numerointero non definito: [...] problema degli n (o N) corpi (→ n corpi), sistema di n particelle, ecc. ◆ [FAT] Simb. del numero quantico principale di un elettrone legato in un atomo: v. atomo: I 297 e. ◆ [FSN] Simb. del neutrone. ◆ [FSD] Simb. (iniziale di negativo, con rifer. al ...
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Carmichael, numero di
Carmichael, numero di in teoria dei numeri, numerointero positivo composto n che, per ogni intero positivo a, soddisfa la relazione an ≡ a (modn) (si legga: an congruo a modulo [...] n; → congruenza modulo n); vale a dire tale che n divide an − a, per ogni intero positivo a. Sono per esempio numeri di Carmichael 561 e 41041. I numeri di Carmichael sono i numeri non primi per i quali il test di Fermat, in ogni base a, non ha ...
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relativo
relativo [agg. Der. del lat. relativus "che si riferisce, che si riporta a qualche cosa", dal part. pass. relatus di referre "riportare"] [LSF] (a) In generale, di grandezze o proprietà che [...] un punto dell'intervallo di definizione, mentre massimo assoluto è il maggiore dei massimi r. esistenti nell'intervallo di definizione. ◆ [ANM] Numero r.: numerointero, razionale o reale considerato con il proprio segno e cioè nella sua qualità di ...
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Lagrange, teorema di (per i gruppi)
Lagrange, teorema di (per i gruppi) in algebra, stabilisce che se G è un gruppo finito e se H ≤ G è un sottogruppo di G, allora l’ordine di H divide l’ordine di G. [...] Il numerointero positivo |G|/|H| è detto indice di H in G ed è indicato con il simbolo (G : H): tale numero coincide con il numero delle classi laterali destre (o equivalentemente sinistre) di H in G e, se H è un sottogruppo normale di G, coincide ...
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Fermat, piccolo teorema di
Fermat, piccolo teorema di in algebra, stabilisce che, se p è un numero primo, allora per ogni numerointero a vale la congruenza ap ≡ a(modp). In modo equivalente, il teorema [...] può essere enunciato affermando che, se p è primo e se a è un intero non divisibile per p, allora vale la congruenza ap−1 ≡ 1(modp), il di Eulero, detto anche teorema di Eulero-Fermat: se a e b sono numeri coprimi, allora aφ(b) ≡ 1 (modb), dove φ(b) è ...
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epimorfismo
epimorfismo in algebra, omomorfismo suriettivo tra due insiemi X e Y dotati di una stessa struttura algebrica, come per esempio quella di gruppo, di anello, di algebra o di spazio vettoriale. [...] esempio, l’applicazione che associa a un numerointero n il suo doppio 2n è un epimorfismo dell’insieme dei numeriinteri dotato della struttura di gruppo rispetto all’addizione nell’insieme dei numeriinteri pari, dotato anch’esso della struttura di ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
intero
intéro (letter. o region. intièro) agg. e s. m. [lat. integĕr -ĕgri (lat. volg. *-ègri); cfr. integro]. – 1. agg. a. Che ha tutte le sue parti, che non ha perduto o non è stato privato di alcuna: la statua, l’anfora si è conservata...