La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] nCk si scrive più comunemente come
Una funzione generatrice per questi numeri è
una forma del 'teorema del binomio' (per esponenti interipositivi).
Vediamo ora un problema più complicato. In quanti modi si possono ripartire i sottoinsiemi con ...
Leggi Tutto
Mortalità
Graziella Caselli
Introduzione
Era più o meno la metà del Seicento quando la città di Londra, volendo conoscere l'andamento delle epidemie che affliggevano la popolazione, invitò John Graunt [...] nascita, che rappresenta il numero medio di anni che più dell'80% della popolazione dell'intero continente.Solo nei vent'anni successivi 2020-2025, i paesi occidentali manterrebbero il loro primato positivo, con una speranza di vita di 77 anni per ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] ordinati, della cardinalità e della teoria dei numeriinteri. Le definizioni di ordine e di preordine *(φG); la misura esterna μ* è così definita. Se f è una funzione positiva di E si pone
S'introduce anche la misura esterna d'una parte qualunque di ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] di intersezione, ha sempre esattamente una radice positiva. D'altra parte, poiché, assegnati due numeripositivi a, b qualunque, se ne possono , il volume della superficie generata, ecc., per intere classi di curve e anche per molte curve particolari ...
Leggi Tutto
Sistemi dinamici. Origini e sviluppo
Giovanni Jona-Lasinio
La teoria dei sistemi dinamici è un settore della matematica pura e applicata che si è sviluppato intensamente a partire dagli anni Sessanta [...] secondo valori crescenti. Si introducano gli interi sk=[(tk+1−tk)/2π], che misurano il numero di rivoluzioni complete delle masse grandi tra intorno U tale che U∩ϕn(U)=0/ per ogni n positivo. Sia Ω l'insieme dei punti non vaganti; diremo che il ...
Leggi Tutto
Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] contenente (λn−1,0), allora Sn è non limitato oppure contiene un numero finito di punti (λm−1,0)(m≠n) .
Usando le blowing up prova l'esistenza di una soluzione positiva non banale dell'equazione Δu+up=0 sull'intero spazio o su un semispazio, anche se ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria dei sistemi e controllo
Mark Aizerman
Teoria dei sistemi e controllo
La teoria del controllo si è formata, come campo di ricerca indipendente, [...] un metodo matematico per analizzare l'interazione di un controllore e di un feedback interno del tipo B e con un numero arbitrario di elementi. Per i sistemi di tale che il sistema è stabile per ogni K⟨Kcr positivo e non lo è per ogni K>Kcr. Venne ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] che conta il numero algebrico dei giri del campo (p,q) intorno all'origine quando (u,v) descrive Γ nel senso positivo. Questa nozione , ottengono stime del numero di soluzioni periodiche di periodo minimale qT (q>1 intero) (soluzioni subarmoniche) ...
Leggi Tutto
algoritmi
Roberto Levi
Istruzioni per far funzionare da sole le macchine
Molte attività umane non si possono svolgere senza seguire precise indicazioni. Come le 'istruzioni per l'uso' spiegano il funzionamento [...] due numeriinteri, con a maggiore di b, l'algoritmo euclideo si può scrivere così:
• Prendi a, prendi b;
• Esegui a−b;
• Sostituisci a−b ad a;
• Se b è maggiore di a, allora scambia a con b;
• Ripeti il ciclo fintantoché a si mantiene positivo ...
Leggi Tutto
INTEGRAZIONE E MISURA
Giorgio Letta
. La moderna teoria dell'i. si occupa del concetto generale di "misura" e del concetto di "integrale" relativo a un'arbitraria misura. Essa costituisce una notevole [...] a ciascuna porzione "abbastanza regolare" di un certo spazio, un numeropositivo (cioè ≥ 0) che ne misuri, secondo i casi, misurabili formino una "tribù", cioè in modo che l'intero spazio sia misurabile e che la riunione di una qualsiasi successione ...
Leggi Tutto
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
numerico
numèrico agg. [der. di numero] (pl. m. -ci). – 1. a. Di numero, di numeri, costituito da numeri: segni n., i numeri stessi; caratteri n., i caratteri tipografici che rappresentano numeri, e, in informatica, i simboli (diversi da quelli...