Campi di numeri
Massimo Bertolini
Sia α un numero algebrico, cioè un numero complesso che soddisfa un’equazione algebrica p(x)=0, dove p(x) è un polinomio
di grado n≥1 avente coefficienti nel campo [...] n si fattorizza in modo unico (a meno dell’ordine dei fattori) come prodotto di numeri primi: n =p1...pκ (si ricordi che un numero primo p è un interopositivo maggiore di 1 che è divisibile solo per 1 e per sé stesso; dunque p = 2,3,5,7,11,13 ...
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moltiplicazione
moltiplicazione operazione dell’aritmetica, denotata col segno · (oppure ×, ma se vi sono lettere il segno è anche omesso), il cui risultato è detto prodotto mentre i singoli operandi [...] sempre ed è indicato con il simbolo a−1; due numeri inversi l’uno dell’altro sono detti reciproci. Se n è un numerointero non nullo, allora il suo inverso coincide con il numero razionale 1/n: esso non è mai intero, a meno che non sia n = 1 oppure n ...
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secondo ordine, teoria del
secondo ordine, teoria del in logica, locuzione utilizzata per contraddistinguere una particolare categoria di teorie matematiche formalizzate. Formalizzare una teoria significa [...] naturali, allora ogni proprietà che è possibile attribuire a un numero naturale corrisponde a un sottoinsieme dell’insieme dei numeri naturali. Per esempio, la proprietà «n è un interopositivo multiplo di 5» corrisponde all’insieme {5, 10, 15, 20 ...
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ipotesi di Riemann
Matteo Longo
Congettura sulla distribuzione degli zeri nella funzione zeta di Riemann. La funzione zeta di Riemann ζ(s) è la serie L di Dirichlet associata al carattere di Dirichlet [...] seguenti proprietà: ζ(s) ha zeri semplici in s=−2k per k>0 numerointero. Questi zeri della funzione ζ sono detti zeri banali. Gli zeri di ζ(s) è legata al calcolo dei numeri primi minori di un dato numero reale positivo x e che siano congruenti ...
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forme modulari
Massimo Bertolini
Si indichi con SL2(ℤ) il gruppo delle matrici 2×2 a coeffcienti nell’anello ℤ degli interi relativi aventi determinante 1, e con Γ0(N) il sottogruppo contenente le matrici [...] N. Una forma modulare di peso intero (pari) k≥2 rispetto a Γ è una funzione f:ℋ→ℂ a valori nel campo complesso ℂ, dove ℋ è il semipiano superiore dei numeri complessi aventi parte immaginaria positiva, soddisfacente le condizioni seguenti: (a) f ...
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Shimura-Taniyama, congettura di
Shimura-Taniyama, congettura di postula l’esistenza di una relazione tra due diversi tipi di spazi di orbite: il primo spazio è ottenuto dalle curve ellittiche intese [...] della forma ah + bk, dove a e b sono numeriinteri. Fissata la rete R, l’orbita di un numero complesso z rispetto a R è definita come l’insieme z a C/R per una scelta opportuna dell’interopositivo n. La dimostrazione di tale congettura è risultata ...
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Chebyshev Pafnutij L'vovic
Chebyshev (o Chebishev o Tchebyschef) 〈chibishòf〉 Pafnutij L'vovic [STF] (Okatovo 1821 - Pietroburgo 1894) Prof. di analisi matematica nell'univ. di Pietroburgo (1847). ◆ Disuguaglianza [...] equazione (1-x2)y''-xy'+n2y=0, con n numerointero, caso particolare dell'equazione ipergeometrica di Gauss; sue soluzioni v. sopra), indicati generalm. con il simbolo Tn(x), con n interopositivo; sono dati dalla formula: Tn(x)=cos(n arccosx); per i ...
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ordine di grandezza
ordine di grandezza intuitivamente definibile come la misura della “grandezza” di un numero, data dalla potenza di 10 a esso più vicina, può essere rigorosamente definito a partire [...] numero reale positivo si può procedere nel modo seguente:
• si scrive il numero in notazione scientifica;
• si arrotonda il numero 9,5 ⋅ 106 diventa 10 ⋅ 106 = 1 ⋅ 107;
• se il numerointero è 1, 2, 3, 4, 5 allora l’ordine di grandezza è la potenza ...
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continuo 1
contìnuo1 [agg. Der. del lat. continuus, da continere "tenere unito", comp. di cum "insieme" e tenere, e quindi "non interrotto"] [ALG] Applicazione c.: applicazione definita su uno spazio [...] generalizzazione del concetto di funzione c. (v. oltre). ◆ [ALG] Frazione c.: rappresentazione dei numeripositivi a mezzo di successioni di interi. Se a è un interopositivo, allora a può essere scritto in uno e un solo modo come:
indicando con [x ...
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massimo comune divisore
massimo comune divisore (in simbolo mcd) tra due numeriinteri a, b è il numerointero M che soddisfa le due seguenti proprietà:
• M divide a e b;
• se c è un intero che divide [...] comune divisore tra due interi a e b esiste sempre ed è unico, a meno del segno; è il più grande numero che li divide tutti e quindi il massimo fra i sottomultipli comuni. Convenzionalmente, esso viene preso con il segno positivo ed è indicato con ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
numerico
numèrico agg. [der. di numero] (pl. m. -ci). – 1. a. Di numero, di numeri, costituito da numeri: segni n., i numeri stessi; caratteri n., i caratteri tipografici che rappresentano numeri, e, in informatica, i simboli (diversi da quelli...