L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] ellipticarum del 1829, Jacobi considera l'identità formale:
dove R(n) denota il numero di decomposizioni di un interopositivo n in somma di quattro quadrati interi. Serie analoghe erano già state utilizzate da Euler nel secolo precedente per il ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] n1, tale che ∣an+m−an∣⟨ε per n>n1 e per ogni m interopositivo". A ognuna di queste successioni 'fondamentali' (oggi dette 'di Cauchy') Cantor associava un numero b, definito a meno di una relazione di equivalenza per le successioni e il campo ...
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Ottica quantistica
HHermann Haken
di Hermann Haken
Ottica quantistica
sommario: 1. Ottica quantistica: la natura della luce. 2. Il laser. a) Il mezzo laser-attivo e i sistemi di pompaggio. b) II risonatore. [...] onda λ è tale che nλ/2=L, dove n è un numerointero ed L è la distanza fra i due specchi. Nel modello da una relazione simile alla (14). Le grandezze col segno positivo rappresentano le complesse coniugate di quelle col segno negativo e infine ...
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La grande scienza. Nanostrutture
Emanuele Rimini
Francesco Priolo
Nanostrutture
Il controllo preciso e la manipolazione dei singoli atomi hanno recentemente reso possibile la fabbricazione di strutture [...] dati da:
[1] En=h2n2/8mL2,
dove n è un numerointero di quantizzazione, L è la larghezza della buca di potenziale, h la conduttore. Al contrario, l'applicazione di un potenziale positivo allontana le lacune del nanotubo e diminuisce la conducibilità ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] classificazione dei moduli proiettivi finiti su R mediante un numero reale positivo, la 'dimensione di Murray e von Neumann': Nell'esempio del toro non commutativo, il cociclo ciclico che dà un invariante intero è
[45] φ(b0,b1,b2)=τ(b0(δ1(b1)δ2(b2)-δ2 ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] all'istante t, che all'inizio si suppone essere una costante positiva in tutto il corpo. Si immagini ora che il corpo sia
Le condizioni al contorno impongono che m sia un numerointero. Risolvendo tali equazioni con metodi già noti, Fourier perviene ...
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Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] di frazioni duali {an/2n}, dove an è un intero, e garantendone la convergenza mediante la condizione ∣an~+ : a ???38??? b ‛a è separato da b', significa che si conosce un numero razionale positivo r tale che ∣ a − b ∣> r. Una delle ragioni per cui ...
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L'Universo matematico
John D. Barrow
(Astronomy Centre, University of Sussex, Brighton, Gran Bretagna)
Parte di questo saggio è stata pubblicata sotto il titolo Perché il mondo è matematico? Roma-Bari, [...] (per esempio X = 3/4, Y = 1/2). Ma supponiamo di essere interessati solo alle soluzioni costituite da coppie di numeriinteripositivi. Questo è chiamato problema di Diofanto in onore di Diofanto di Alessandria (fig. 6), il più grande algebrista dell ...
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Geometria non commutativa
Alain Connes
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo allora la teoria generale della relatività dà chiaramente ragione a Carl [...] classificazione dei moduli proiettivi finiti su R mediante un numero reale positivo, la dimensione di Murray e von Neumann:
[22 Nell'esempio del toro non commutativo, il cociclo ciclico che dà un invariante intero è
[45] φ(b0, b1, b2)=τ(b0(δ1(b1)δ2( ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La tradizione araba del Libro X degli Elementi
Marouane Ben Miled
La tradizione araba del Libro X degli Elementi
La storia delle letture [...] : le radici n-esime dei numeri risultavano simmetriche alle potenze n-esime dei numeri. I numeri razionali e irrazionali positivi costruiti per radicali qualunque erano anch'essi definiti in modo analogo ai polinomi a coefficienti interi in x e 1/x ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
numerico
numèrico agg. [der. di numero] (pl. m. -ci). – 1. a. Di numero, di numeri, costituito da numeri: segni n., i numeri stessi; caratteri n., i caratteri tipografici che rappresentano numeri, e, in informatica, i simboli (diversi da quelli...