Generalità. - Il concetto di d. è stato introdotto nell'analisi matematica (v. anche funzionale, analisi in questa Appendice), e sviluppato in una teoria di notevole efficacia applicativa, da L. Schwartz [...] , 2, ...).
β) Se {fn(x)} è fondamentale in (u, v) e se esiste un indice di derivazione p > 0 tale che le f(np)(x) esistano e siano tutte continue in ( con l'ampliamento del campo dei numeri razionali in quello dei numeri reali.
Sulle d., definite ...
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PRODOTTI INFINITI
Tullio Viola
Data una successione d'infiniti numeri, reali o complessi,
formiamo la nuova successione
con P1 = a1, P2 = a1 a2, ..., Pn = Pn-1 an = a1 a2 ... an-1 an, ... Per evitare [...] 0.
Il procedimento di calcolo o "algoritmo", con cui dalla [1] si passa alla [2], si chiama p. i. dei numeri an (presi nell'ordine indicato). Questi si chiamano i "fattori" (o termini), i Pn si chiamano i "prodotti parziali" del p. infinito.
Il p. i ...
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SIMBOLICO, CALCOLO
Fernando BERTOLINI
. 1. - Generalità. - A tutti è noto che, dovendo calcolare un'espressione come la seguente:
conviene calcolare invece la seguente:
la quale darà il logaritmo del [...] reali positivi sull'insieme dei numeri reali relativi, considerandosi nel primo insieme le operazioni di moltiplicazione, divisione, potenza d'esponente α, radice d'indice β≠0, e nel secondo insieme prendendo, come operazioni omologhe di quelle ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] il gruppo di coomologia di de Rham di M in dimensione r e si indica con HrR(M). Se D è un dominio (r+1)-dimensionale con è dato da
χ(M)=v−e+f. (55)
Alternativamente, se bi è l'i-mo numero di Betti di M, cioè bi=dim Hi(M;R), allora
χ(M)=b0−b1+b2=2−b1 ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] di un'orientazione naturale segue immediatamente che nel nostro caso queste molteplicità sono tutte + 1 e dunque l'indice di intersezione è uguale al numero dei punti di intersezione.
Sia X una varietà proiettiva di dimensione n in PN. Poiché H2n (PN ...
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Demografia
Frank W. Notestein
di Frank W. Notestein
Demografia
sommario: 1. Introduzione. 2. La demografia formale. a) Mortalità. b) Fecondità. c) Migrazione. d) Previsioni circa la popolazione e popolazioni [...] e il grafico mostrano chiaramente in quale misura la vita umana sia stata interessata da questa spettacolare riduzione di mortalità. Essi indicano il numero di sopravvissute, a ogni livello di età, di 1.000 femmine nate vive in India e in Olanda, sia ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] a uno dei metodi di decomposizione che rappresenta una delle idee fondamentali dell'analisi numerica: l'operatore A viene ‛scomposto' in ‛parti elementari'. Per darne alcune indicazioni formali, supponiamo che
A(u) = A1(u) + A2(u),
dove ogni Ai è più ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1971-1980
1971-1980
1971
I problemi NP-completi. L'informatico americano Stephen Cook dà il primo esempio di problema algoritmico NP-completo. La classe NP [...] dell'energia dei protoni incidenti). Questa particella sarà poi riconosciuta come un membro, e precisamente Y(9460), dove il numero tra parentesi indica l'energia in MeV, di una famiglia di mesoni pesanti composti da una coppia di quark-antiquark, di ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] agli infinitesimi introdotto nel Settecento. Gli infinitesimi dell'analisi non standard seguono, come Leibniz aveva indicato, le stesse leggi dei numeri ordinali. Il libro presenta anche alcune applicazioni di questa disciplina a problemi tipici dell ...
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Metodo
GGerard Radnitzky
di Gerard Radnitzky
Metodo
sommario: 1. Introduzione. 2. Concetto e definizione di procedimento metodico, metodo e metodologia. a) Distinzione tra i vari livelli. b) Definizione [...] o meglio il grado di efficienza del metodo, ossia l'indice che esprime il rapporto tra costi e benefici (input può essere effettivamente ‛coperta' nel caso che l'urna contenga un numero finito (D) di palline e si assuma la verità delle proposizioni ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
indice
ìndice s. m. [dal lat. index -dĭcis, propr. «indicatore», der. del tema di indicare «indicare»]. – 1. In senso generico ed etimologico (da cui si sviluppano tutti i sign. particolari), qualsiasi cosa che serve a indicare. In origine...