Moivre (de), formula di
Moivre (de), formula di in algebra permette di calcolare la potenza di un numerocomplesso espresso in forma trigonometrica, z = ρ(cosθ + isinθ):
dove n è un numero naturale. [...] Se il modulo ρ è diverso da 0, la formula si estende anche agli interi non positivi. In particolare per n = 0 e z ≠ 0, si ritrova z0 = 1 ...
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funzione hermitiana
funzione hermitiana funzione complessa di variabile complessa tale che
dove il segno sopra il simbolo ƒ indica l’operatore di coniugio di un numerocomplesso. Dalla definizione [...] consegue che ƒ è hermitiana se e solo se:
• la sua parte reale è una funzione pari;
• la sua parte immaginaria è una funzione dispari ...
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Argand Jean-Robert
Argand 〈argàn〉 Jean-Robert [STF] (Ginevra 1768 - Parigi 1822) Matematico a Parigi. ◆ [ALG] [ANM] Piano di A.-Gauss: il piano coordinato nel quale si rappresenta un numerocomplesso, [...] riportando in ascissa la parte reale e in ordinata il coefficiente dell'unità immaginaria: → complesso: Numericomplessi. ...
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MATEMATICA NON COMMUTATIVA
La seconda metà del 20° secolo ha visto lo sviluppo di una molteplicità di ricerche matematiche, alcune motivate da considerazioni puramente interne, altre ispirate da problemi [...] proiettore atomico, dato che π! è unidimensionale, per ogni elemento f[! l'elemento πf può essere identificato con un numerocomplesso, che denoteremo -f(π). L'applicazione f?-f, di ! in !S, è iniettiva poiché ! è generata dai proiettori atomici ...
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IMMAGINARIO
Gaetano Scorza
. Termine matematico, con cui si designa una classe di numeri, che, storicamente, si presentarono dapprima come non corrispondenti a grandezze reali.
1. Cenni storici. - A [...] , supposto c + di ≠ o,
Dalla (6) discende per n intero positivo
e quindi se α + βi = r (cos ϕ + i sen ϕ) è un assegnato numerocomplesso e si vuole che la potenza nma di a + bi eguagli a + iβ, ρ e ϑ debbono essere scelti in maniera che risulti ρn = r ...
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OPERATORI
Fernando BERTOLINI
. 1. Generalità. - Il termine o. indica d'ordinario il simbolo d'una operazione, o più in generale d'una applicazione univoca (v. applicazione, in questa App.); per una [...] f(ω) così definito appartiene ancora ad Ω e non dipende dalla scelta di T; se ω si riduce ad essere un numerocomplesso, S(ω) si riduce all'unico numero ω, e la [1] si riduce all'enunciato del teorema di Cauchy per le funzioni analitiche.
e) Tra gli ...
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TOPOLOGIA ASTRATTA
S. Fac.
. La topologia (meno modernamente chiamata analysis situs; v. III, p. 87) si occupa delle proprietà invarianti degli insiemi di punti nelle trasformazioni bicontinue (omeomorfismi), [...] Laplace, di cui daremo ora un cenno.
Sia α (t) una funzione complessa della variabile reale t (≥ 0) che per semplicità supporremo continua. L'integrale
dove s=x+iy è un numerocomplesso, se converge per s0 = x0 + iy0, converge anche per tutti gli s ...
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HANKEL, Hermann
Giorgio Diaz de Santillana
Matematico, nato il 14 febbraio 1839 a Halle, morto il 29 agosto 1873 a Schramberg della Foresta Nera. Fu professore nelle università di Lipsia, Erlangen, [...] delle funzioni. Il H. vi espone sistematicamente, traverso una penetrante critica storica, la genesi del concetto di numerocomplesso; ed è qui che egli formula e applica quel "principio della conservazione delle proprietà formali", che va tuttora ...
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La grande scienza. Particelle elementari
Nicola Cabibbo
Particelle elementari
La materia presenta una gerarchia di strutture: i corpi sono composti da molecole, le molecole da atomi, gli atomi da elettroni [...] alle tre famiglie. In termini tecnici ciascun elemento, che corrisponde a una delle possibili transizioni, è rappresentato da un numerocomplesso il cui modulo misura l'intensità - la probabilità per unità di tempo - della transizione, mentre la fase ...
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Sistemi dinamici e sistemi caotici
Marco Abate
Definizioni ed esempi
La teoria dei sistemi dinamici è uno dei campi della matematica che più si è sviluppato in questi ultimi cinquant’anni e che promette [...] . Per studiare la dinamica dei polinomi quadratici è sufficiente limitarsi ai polinomi della forma pc(z)=z2+c, dove c è un numerocomplesso. L’insieme di Mandelbrot M è l’insieme dei c per cui l’insieme di Julia di pc è connesso (cioè composto ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
complèsso1 agg. [dal lat. complexus, part. pass. di complecti «stringere, comprendere, abbracciare»]. – 1. a. Che risulta dall’unione di più parti o elementi (contr. di semplice): una questione c., un ragionamento c.; che ha diversi aspetti...