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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica Umberto Bottazzini Filosofia e pratica matematica Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] in un tutto M di oggetti distinti e ben definiti della nostra intuizione e del nostro pensiero" e la sua potenza (o numero cardinale) è "quel concetto generale che, per mezzo della nostra attiva facoltà di pensare, si deduce dall'insieme M, facendo ... Leggi Tutto
CATEGORIA: STORIA DELLA MATEMATICA – STORIA DEL PENSIERO FILOSOFICO

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica Solomon Feferman Le scuole di filosofia della matematica I più importanti programmi di fondazione della [...] card(X) potesse essere rappresentato in termini di oggetti o nozioni più basilari. Se si accetta l'associazione di un numero cardinale card(X) a ciascun insieme X in una qualche maniera che soddisfi la condizione sopra esposta per l'uguaglianza di ... Leggi Tutto
CATEGORIA: STORIA DELLA MATEMATICA – STORIA DEL PENSIERO FILOSOFICO

Etica

Enciclopedia del Novecento II Supplemento (1998)

Etica Carlo Augusto Viano sommario: 1. La crisi della morale. 2. La ricostruzione dell'etica. 3. Il linguaggio dell'etica. 4. La revisione dell'utilitarismo. 5. Dal mercato ai diritti. 6. La morale [...] membri della collettività, c'è almeno un membro j che preferisca Sj a Si. Il fatto che non si potesse indicare con un numero cardinale il valore delle U, perché ogni individuo può usare la propria scala di valori, fa sì che anche la W possa essere ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ETICA E MORALE
TAGS: COSTITUZIONE DEGLI STATI UNITI – LOGICA DELLE PROPOSIZIONI – PUBBLICA AMMINISTRAZIONE – SECONDA GUERRA MONDIALE – ECONOMIA DEL BENESSERE
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NUMERI

XXI Secolo (2010)

Numeri Umberto Zannier Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] che siano in corrispondenza biunivoca, definisce la nozione di cardinalità di un insieme; si può concepire, quindi, un numero naturale come una cardinalità, e si parla allora di numero cardinale. Da tutto ciò vediamo che questo concetto basilare di ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA – ARITMETICA

paradosso

Enciclopedia della Matematica (2013)

paradosso paradosso (dal greco pará, «oltre, contro», e dóxa, «opinione») termine applicato, nella sua accezione più ampia, a qualsiasi affermazione o ragionamento che contrasti con l’opinione comune [...] fondamentali della logica e della matematica: il concetto di classe o di insieme nell’antinomia di Russell; i concetti di numero cardinale e ordinale nelle antinomie di Cantor e Burali-Forti; i concetti di verità e falsità in quello di Jourdain e in ... Leggi Tutto
TAGS: PRINCIPIO DEL TERZO ESCLUSO – PARADOSSO DI BANACH-TARSKI – PARADOSSO DI BURALI-FORTI – CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – AGGETTIVO DETERMINATIVO

Bombelli, Rafael

Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)

Rafael Bombelli Veronica Gavagna Ultimo esponente della scuola algebrica italiana cinquecentesca, Rafael Bombelli è autore del trattato L’algebra (1572) che, da un lato, presenta un quadro organico [...] un’incognita, nei manoscritti figura una semicirconferenza al di sopra del coefficiente entro la quale viene indicato il numero cardinale della potenza; nella versione a stampa, la semicirconferenza viene spostata a destra del coefficiente in modo da ... Leggi Tutto
CATEGORIA: BIOGRAFIE
TAGS: GOTTFRIED WILHELM VON LEIBNIZ – EQUAZIONE DI QUARTO GRADO – RIVOLUZIONE SCIENTIFICA – ANALISI INDETERMINATA – BIBLIOTECA VATICANA
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Hilbert, problemi di

Enciclopedia della Matematica (2017)

Hilbert, problemi di Hilbert, problemi di lista di problemi (23 in tutto), all’epoca irrisolti, esposti in parte da D. Hilbert nel 1900, in occasione del secondo Congresso internazionale dei matematici [...] degli originali titoli di Hilbert. Primo problema: problema di Cantor sul numero cardinale del continuo Tra la cardinalità del numerabile e quella del continuo esistono cardinalità intermedie? G. Cantor aveva congetturato che non ve ne fossero ... Leggi Tutto
TAGS: SISTEMA DI ASSIOMI DI → ZERMELO-FRAENKEL – TEOREMA DI INCOMPLETEZZA DI GÖDEL – EQUAZIONE DIFFERENZIALE LINEARE – EQUAZIONE DI EULERO-LAGRANGE – TEOREMA DI → KRONECKER-WEBER

Bertrand Russell

Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)

Umberto Eco Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook Numerosi sono stati i campi di attività del filosofo inglese Bertrand Russell: dalla logica [...] che io fui condotto a esso nel tentativo di conciliare la dimostrazione di Cantor circa l’impossibilità che esista un numero cardinale massimo, con la supposizione molto plausibile che la classe di tutti i termini (che si è visto essere essenziale a ... Leggi Tutto

infinito

Enciclopedia della Matematica (2013)

infinito infinito astrazione matematica (espressa dal simbolo ∞) che indica una grandezza illimitatamente grande o che può essere fatta crescere in modo illimitato. L’esempio più elementare è costituito [...] accettato con la nascita della teoria degli insiemi, dovuta a G. Cantor, e in particolare con la sua teoria dei numeri cardinali. In teoria degli insiemi, secondo la definizione data da R. Dedekind, è detto infinito un insieme che può essere posto ... Leggi Tutto
TAGS: FONDAMENTI DELLA MATEMATICA – CARDINALITÀ DEL NUMERABILE – CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – EQUIVALENZA ASINTOTICA – PUNTO DI ACCUMULAZIONE
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L’ipotesi del continuo

Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)

Giorgio Strano Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook L’ipotesi del continuo, formulata da Georg Cantor negli anni Settanta dell’Ottocento, [...] del continuo generalizzata (ICG): per ogni ordinale α, In altri termini, il numero cardinale dell’insieme potenza di un insieme di cardinalità è il più piccolo numero cardinale più grande di . Nel 1947 Waclaw Sierpinski dimostra che ICG implica l ... Leggi Tutto
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Vocabolario
nùmero
numero nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
numeràbile
numerabile numeràbile agg. e s. m. [dal lat. numerabĭlis]. – Che può essere numerato, cioè distinto con numeri, oppure calcolato esattamente: ci darà la quantità esatta delle ore e minuti ..., se la frequenza fusse da noi n. (Galilei). In...
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