numeroaureonumeroaureo o rapporto aureo, rapporto tra due grandezze omogenee, di cui la maggiore è medio proporzionale tra la minore e loro somma. Indicate con a e b (con a > b) le due grandezze, [...] e rappresenta il limite a cui tende il rapporto tra due elementi consecutivi della successione di → Fibonacci. Il numeroaureo ha moltissime applicazioni in vari ambiti della matematica. In ambito geometrico, per esempio, esprime il rapporto tra il ...
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Per definizione epatta di un anno è l'età della luna dall'ultimo giorno dell'anno precedente (o, se si vuole, al 0 gennaio), quando si chiami età della Luna a un dato giorno il numero di giorni trascorsi [...] varia lievemente per periodi secolari. Precisamente per trovare l'epatta d'un anno, se ne trova anzitutto il cosiddetto numeroaureo (vale a dire quello che a codesto anno spetta nella successione del suo ciclo metonico e che si ottiene aumentando ...
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GEOMETRIA e ARITMETICA
P. Morpurgo
Branche della matematica che nel Medioevo costituiscono, con la musica e l'astronomia, le scienze del quadrivium all'interno delle arti liberali, che preparano alla [...] alcune figure curiose denominazioni, per es. Victoria e Figura Demonis, appartenenti al percorso che va, secondo Euclide, dal numeroaureo alla costruzione del pentagono regolare. Anche se la Figura Demonis era già apparsa nel sec. 12° sotto il nome ...
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sezione aurea
sezione aurea divisione di un segmento in due parti tali che la parte maggiore sia medio proporzionale fra l’intero segmento e la parte minore. In altri termini, dato un segmento AB, la [...] del segmento unitario. Il rapporto tra un segmento e la sua sezione aurea è il cosiddetto numeroaureo
che è un numero irrazionale algebrico (→ numero algebrico) che risulta anche il limite a cui tende il rapporto tra due elementi consecutivi della ...
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tassellazione
tassellazione o tassellatura, ricoprimento del piano o dello spazio ottenuto con figure, ripetute all’infinito, senza sovrapposizioni.
Tassellazioni del piano
Corrisponde all’idea intuitiva [...] si ottiene una tassellazione periodica. Il rapporto tra i lati in ciascun tassello è il → numeroaureo
e lo stesso rapporto c’è tra il numero di aquiloni e il numero di frecce in ogni schema che ricopre il piano. Dal punto di vista matematico, le ...
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frazione continua
frazione continua in aritmetica, espressione della forma
usualmente scritta, per motivi tipografici, in linea (ma si noti la posizione dei segni +) come
o, ancor più semplicemente, [...] forma x 2 = ax + 1:
che per a = 1 dà il numeroaureo Φ:
Nella scrittura
i numeri, reali o complessi, an e bn, con an ≠ 0, sono detti rispettivamente numeratore e denominatore parziale n-simo e, genericamente, elementi della frazione continua ...
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successione numerica
successione numerica successione {an}, i cui termini sono numeri reali o complessi. Una successione si dice monotòna crescente (decrescente) se per ogni n è an ≤ an+1 (an ≥ an+1). [...] Banach-Caccioppoli, teorema di). Per esempio, le successioni definite da
o da
dove x0 = 1, convergono per n → ∞ al → numeroaureo Φ, soluzione dell’equazione
si hanno cioè gli sviluppi
il secondo dei quali rappresenta una frazione continua.
L ...
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pentagono
pentagono poligono con cinque lati e cinque angoli. Ha cinque diagonali e la somma dei suoi angoli interni è pari a 540°. Se i lati e gli angoli hanno tutti uguali misure è detto pentagono [...] a un terzo dell’angolo al vertice (108°). La particolarità di tali triangoli è che il rapporto tra il lato maggiore e quello minore è uguale al → numeroaureo. Da ciò segue che il rapporto tra la diagonale e il lato del pentagono regolare è uguale al ...
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Girard
Girard Albert (Saint-Mihiel, Lorena, 1595 - L’Aia 1632) matematico francese. È noto per i suoi lavori in algebra, aritmetica e trigonometria, nell’ambito della quale gli si deve il teorema sui [...] a partire dai dati iniziali F0 = 0, F1 = 1, e l’affermazione che il rapporto tra due successivi numeri di Fibonacci tende al → numeroaureo:
Girard intravide, prima di Cartesio, la regola dei segni per le equazioni di secondo grado e fu il primo a ...
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aureo1
àureo1 agg. [dal lat. aureus]. – 1. a. D’oro: un’a. collana; una corona a.; La perduta tra ’l gioco aurea moneta (Parini). Nel linguaggio economico-finanz.: divisa a., o più comunem. divise a., le cambiali, gli assegni e gli ordini...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...