La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] alle concezioni di Dedekind nel proseguire lo studio dei campi astratti, che non sono però intesi come domini di numeri (algebrici, reali o complessi), come pensava Dedekind, bensì "come strutture formali del tutto prive di ogni riferimento a una ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria pratica
Hélène Bellosta
Geometria pratica
Nella classificazione delle scienze di al-Fārābī figura la categoria dei 'procedimenti [...] e matematico Quṭb al-Dīn al-Šīrāzī, è noto soprattutto per lavori di ottica. È anche autore di lavori di teoria dei numeri e di algebra. Il suo trattato dal titolo Asās al-qawā ῾id si inserisce nel solco dell'opera precedente, sia per commentarla sia ...
Leggi Tutto
Scienza greco-romana. La geometria da Apollonio a Eutocio
Reviel Netz
La geometria da Apollonio a Eutocio
Il periodo di formazione del canone geometrico greco si estende dal 200 a.C. al 550 d.C., come [...] coniche. L’impostazione di Apollonio non è in alcun modo algebrica, riguarda soltanto aspetti qualitativi di tipo geometrico. Se qua e il pentagono e il triangolo e tenere conto del diverso numero dei poligoni dei due solidi. È quanto si propone di ...
Leggi Tutto
Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] A)ε, (∣ε∣ = 1) è un autovalore di A, lo è anche ogni numero r(A)εk (k intero). Nel caso in cui r = r(A) > si dice di tipo II∞); infine, {0, ∞} (W si dice di tipo III).
Le algebre di tipo In sono semplicemente L (Cn) e quelle di tipo I∞ sono L (H) ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] entrambi […] È altrettanto ovvio che branche della matematica diverse richiedono doti diverse. In alcune, come nella teoria algebrica dei numeri, o in quel gruppo di teorie che va complessivamente sotto il nome di Geometria, sembra […] importante per ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La tradizione araba del Libro X degli Elementi
Marouane Ben Miled
La tradizione araba del Libro X degli Elementi
La storia delle letture [...] X dopo il XIII secolo
Le quantità irrazionali si erano ormai affermate e intervenivano insieme ai numeri nei libri di aritmetica e di algebra. Nei decenni successivi, i commenti al Libro X si fecero più rari, limitandosi strettamente agli irrazionali ...
Leggi Tutto
Scienza greco-romana. Archimede
Reviel Netz
Archimede
Archimede è l’unico dei matematici greci di cui abbiamo notizie storiche; questa eccezionalità è dovuta in parte ai risultati da lui ottenuti, [...] opera Della sfera e del cilindro Archimede enuncia e risolve un certo numero di problemi. Per esempio, così come la sfera intera è J. Dijksterhuis, la prop. 10 è equivalente, usando il simbolismo algebrico moderno, alla formula: 12+22+…+n2=(1/6)n(n+1 ...
Leggi Tutto
La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
Emily Grosholz
La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
La rivoluzione [...] disciplina, insieme con un cambiamento del suo oggetto. Sebbene all'inizio fosse impiegata in problemi di natura numerica, l'algebra cominciò a essere applicata anche nello studio di problemi geometrici e, man mano che si sviluppava una notazione ...
Leggi Tutto
Scienza greco-romana. La matematica nel V secolo
Reviel Netz
La matematica nel V secolo
Il titolo di questo capitolo è di per sé problematico. Decidere se al di là di alcuni lavori isolati si possa [...] è facile stabilire un certo isomorfismo tra alcune relazioni algebriche e geometriche elementari. Per esempio, l’uguaglianza (a della stretta relazione tra le armonie musicali e alcuni rapporti numerici semplici (per es., il rapporto tra le lunghezze ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] in termini finiti, vale a dire soluzioni in cui le funzioni incognite sono espresse tramite un numero finito di operazioni algebriche tra funzioni elementari. Quando ciò non è possibile essi ricorrono, inoltre, alla cosiddetta 'integrazione per ...
Leggi Tutto
algebrico
algèbrico agg. [der. di algebra] (pl. m. -ci). – Di algebra, che concerne l’algebra: calcoli a., somma a., analisi a., ecc.; in partic.: espressione a., ogni scrittura in cui compaiano numeri, lettere e indeterminate, queste ultime...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...