Gelfond
Gelfond Aleksandr Osipovič (San Pietroburgo 1906 - Mosca 1968) matematico russo. Ha dato importanti contributi allo studio e alla caratterizzazione dei numeri irrazionali trascendenti. In particolare [...] di Hilbert (→ Hilbert, problemi di) stabilendo che se α è un numeroalgebrico diverso da 0 o 1 e se β è un numero irrazionale algebrico, allora la potenza αβ è un numero trascendente, risultato oggi noto anche come teorema di Gelfond. Gelfond insegnò ...
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Liouville, approssimazione di
Liouville, approssimazione di approssimazione di un numero irrazionale attraverso un numero razionale. In particolare, il teorema di Liouville sull’approssimazione dei numeri [...] che c’è un limite alla possibilità di approssimare un numeroalgebrico irrazionale per mezzo di un numero razionale. Precisamente, se x è un numeroalgebrico di grado n ≥ 2 e p e q sono numeri interi qualunque con q > 0, allora esiste una costante ...
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Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] , come per es. quella di ideale, sono sorte proprio dallo studio dell’aritmetica: si parla perciò di una teoria algebrica dei numeri. Si dà, infine, il nome di teoria elementare dei n. al complesso di dottrine che si propone lo studio dei n. interi ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] varietà si dicono varietà di Calabi-Yau, e la loro completa classificazione e descrizione rappresenta un problema aperto in g. algebrica. I problemi numerativi nascono dalla constatazione che, in generale, su una siffatta varietà X vi è soltanto un ...
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Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] invece dall’eventuale presenza nell’insieme di altre strutture (si pensi che nell’insieme dei numeri reali sono simultaneamente presenti ben tre diverse strutture: algebrica, topologica e d’ordine; e per es. la relazione di maggiore e minore non è ...
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lògica matemàtica Branca della logica, che utilizza un linguaggio simbolico e adotta un sistema di calcolo di tipo algebrico per esaminare le espressioni di un discorso deduttivo. Queste ultime possono [...] dell’Ottocento, con i lavori di George Boole sull’analisi algebrica della sillogistica tradizionale (1847) e la costruzione da parte introduce aprono la strada a uno studio sistematico del numero dei possibili modelli (a meno di isomorfismo) delle ...
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Filosofia
Disciplina che studia le condizioni di validità delle argomentazioni deduttive.
La l. antica
I vocaboli ἡ λογική (τέχνη), τὰ λογικά si stabilizzarono nel significato di «teoria del giudizio [...] si sposta in Inghilterra, dove il fiorire degli interessi algebrico-matematici troverà sbocco nella grande opera di G. Boole. Frege riuscì davvero a ricostruire l’intera aritmetica dei numeri naturali e dunque l’intera matematica. L’antinomia scoperta ...
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Fisica
Nella meccanica statistica classica con i. statistico, o con il termine ensemble, introdotto da J.W. Gibbs, si indicano famiglie di stati di equilibrio macroscopico. Nello spazio delle fasi, cioè [...] : gli i. diventano delle strutture algebriche (anelli, corpi, gruppi ecc.). Se invece vengono definite, per gli elementi di un insieme, delle relazioni d’ordine (analoghe alla ordinaria relazione di maggiore e minore per i numeri reali) si hanno le ...
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Agraria
Entità comprese in una specie (dette anche spesso razze). Per la nomenclatura delle piante coltivate il Congresso internazionale di orticoltura del 1952 stabilì alcune norme e propose il termine [...] dal teorema di De Rham che stabilisce un collegamento tra forme differenziali esterne da una parte (proprietà algebrica locale) e i numeri di Betti della v. dall’altra (proprietà topologica globale). Lo studio approfondito dei legami tra proprietà ...
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Conformità o equivalenza tra più parti, termini, elementi.
Biologia
Concetto che esprime il rapporto fra organi o strutture morfologiche propri di categorie tassonomiche diverse (fig. 1), ma aventi la [...] costituisce uno dei capitoli centrali della topologia algebrica. Essa si propone di esprimere proprietà geometriche diversamente si comporta S′; si può tracciare su di essa un numero massimo di quattro cicli senza con ciò disconnettere S′: per es., ...
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algebrico
algèbrico agg. [der. di algebra] (pl. m. -ci). – Di algebra, che concerne l’algebra: calcoli a., somma a., analisi a., ecc.; in partic.: espressione a., ogni scrittura in cui compaiano numeri, lettere e indeterminate, queste ultime...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...