Il matematico delle equazioni di grado superiore
Il medico e matematico italiano Paolo Ruffini, vissuto tra Settecento e Ottocento, deve la propria fama ai risultati raggiunti in campo algebrico. Ha scoperto [...] della forma x - a, ma il suo risultato più famoso è relativo alle equazioni algebriche ed è contenuto nel trattato Teoria delle equazioni, pubblicato nel 1799.
Quale numero moltiplicato per 2 e sommato a 1 dà come risultato 7? Stiamo cercando una ...
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rappresentazione
rappresentazione termine che indica genericamente la presentazione sotto una determinata forma di un oggetto, una procedura o una struttura matematica (→ algoritmo, rappresentazione [...] numero complesso). I numeri, poi, hanno particolari rappresentazioni in un sistema di numerazione (→ sistema di numerazione a G e per ogni ν appartenente a V.
Rappresentazione di un’algebra A (definita su un campo K) su uno spazio vettoriale V ( ...
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applicazione
applicazione particolare corrispondenza ƒ tra due insiemi X e Y che associa a ogni elemento x di X uno (e un solo) elemento di Y, che viene indicato con il simbolo ƒ(x). Una tale corrispondenza [...] dominio è l’insieme dei numeri reali positivi mentre il codominio è l’insieme dei numeri interi positivi. Alcuni autori , campo di esistenza, anche se non si tratta di un campo in senso algebrico).
Se x è un elemento di X, l’elemento ƒ(x) di Y ...
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funzione polidroma
funzione polidroma o funzione plurivoca, in termini generali, corrispondenza che associa a uno stesso valore della variabile indipendente più valori della variabile dipendente. Si [...] funzioni polidrome: quelle che assumono un numero finito di valori e quelle che ne assumono un’infinità numerabile. Il prototipo delle prime è la Si dice che l’origine è un punto di diramazione algebrico per la funzione
e che Γ è un ciclo di ...
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radicale
radicale termine che assume diversi significati a seconda del contesto. Nel contesto del calcolo letterale, il termine indica genericamente una espressione moltiplicativa del tipo
in cui a [...] l’indice della radice e l’esponente del radicando per lo stesso numero intero positivo. Per ogni coppia di interi n > 0, la parte radicale di
può essere intesa come radice algebrica o come radice aritmetica (→ radice); il radicale stesso ...
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funzionale
funzionale applicazione da uno spazio astratto X* in un campo numerico K. Un funzionale si dice reale o complesso a seconda che K sia il campo reale (R) o il campo complesso (C). Per esempio, [...] y di E; si dice omogeneo se ƒ(ax) = aƒ(x), dove a è un numero reale qualsiasi; si dice coniugato omogeneo se ƒ(ax) = āƒ(x) essendo ā il complesso tutti i funzionali lineari su X* costituisce il suo duale algebrico X*; se X* è dotato di topologia, il ...
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irrazionalita, misura di
irrazionalità, misura di per un numero reale x, indicato con R l’insieme dei reali positivi μ tali che il sistema di disequazioni
con p e q interi, ha al più un numero finito [...] trascendente.
Si noti che il caso μ(x) = 2 può corrispondere sia a x algebrico di grado maggiore di 1, sia a x trascendente. Per aver dimostrato la possibilità che il numero x sia algebrico di grado maggiore di 1, nel caso μ(x) = 2, K.F. Roth ha ...
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valore
valore termine generico che può assumere diversi significati.
☐ In ambito algebrico o analitico, in termini elementari, si dice valore di una grandezza o di una variabile il numero che esprime [...] valore per x = a di un polinomio p(x) a coefficienti reali è il numero reale che si ottiene sostituendo all’indeterminata x il numero a.
☐ In algebra lineare, si definisce valore singolare di una matrice Amn la radice quadrata aritmetica di ciascuno ...
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complemento algebrico
complemento algebrico o cofattore, dell’elemento aij di una matrice quadrata A di ordine n è il determinante della sottomatrice di ordine n − 1 ottenuta sopprimendo in A la riga [...] j-esima, preso con il suo segno oppure con il segno opposto a seconda che il numero i + j sia pari oppure dispari. Per esempio, se
allora il complemento algebrico dell’elemento di posto (2, 3), che è 3, è
La somma dei prodotti degli elementi ...
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Puiseux, sviluppi di
Puiseux, sviluppi di generalizzazione degli sviluppi in serie di → Laurent al caso di → funzioni analitiche polidrome, aventi un punto di diramazione algebrico (→ funzioni polidrome), [...] nel quale cioè si scambiano un numero finito di rami, come avviene per le radici k-esime di una variabile complessa. Essi hanno la forma
Per esempio, la funzione sin(z1/3) si sviluppa nella serie ...
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algebrico
algèbrico agg. [der. di algebra] (pl. m. -ci). – Di algebra, che concerne l’algebra: calcoli a., somma a., analisi a., ecc.; in partic.: espressione a., ogni scrittura in cui compaiano numeri, lettere e indeterminate, queste ultime...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...