L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] in termini finiti, vale a dire soluzioni in cui le funzioni incognite sono espresse tramite un numero finito di operazioni algebriche tra funzioni elementari. Quando ciò non è possibile essi ricorrono, inoltre, alla cosiddetta 'integrazione per ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Aritmetica
Pascal Crozet
Aritmetica
Se ciò che in questa sede intendiamo per aritmetica si ricollega in generale al calcolo con quantità [...] , il calcolo indiano e loro analoghi, qui annoverate tra le "parti secondarie" della scienza dei numeri.
Il ruolo e l'influenza dell'algebra nella tradizione del ḥisāb si rivelano inoltre preponderanti per più di un aspetto. Occorre intanto osservare ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] ) è dato da
χ(M)=v−e+f. (55)
Alternativamente, se bi è l'i-mo numero di Betti di M, cioè bi=dim Hi(M;R), allora
χ(M)=b0−b1+b2=2−b1 Ω=(Ωij) è antihermitiana, cioè essa assume i valori nell'algebra di Lie del gruppo unitario U(n). Come nella (61), ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] familiare. Fino a un certo punto le sue trasformazioni algebriche appartengono, per usare il linguaggio informatico moderno, alla 'manipolazione formale'; il resto, cioè l'applicazione numerica, per dirla ancora nel linguaggio di oggi, va pensato ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] François Lacroix (1765-1843) furono raccolti per la prima volta, in capitoli a essi appositamente dedicati, gli aspetti numerici dell'algebra e dell'analisi. Il suo Traité du calcul différentiel et du calcul intégral (1797-1800), ristampato più volte ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] a priori.
Il nocciolo di questo metodo sta nell'importante proprietà del grado. Il grado, deg(I-C,G,p) si ottiene dal calcolo algebrico del numero di soluzioni dell'equazione:
[6] (I-C)u=p, u∈G
dove G è un aperto limitato in uno spazio di Banach X ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Filosofia (2012)
Paolo Mattia Doria
Giulia Belgioioso
Paolo Mattia Doria ha inteso la filosofia come un sapere dal quale attingere i precetti utili a formare il principe virtuoso e a edificare la ‘perfetta repubblica’. [...] l’Idée de la logique esposta negli Entretiens sur les sciences di Bernard Lamy, del 1683) e dell’algebra.
Compone, dunque, un numero considerevole di scritti matematici che, in parte, pubblica e, in parte, lascia inediti. Quelli a stampa coprono, con ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] t) è una funzione continua di s e t, e λ è un parametro numerico. Si tratta, una volta assegnata la funzione 'nucleo' K, di stabilire quando la alla fisica teorica dando inizio alla teoria delle algebre di operatori. Dopo il lavoro di Hilbert e ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] delle parole, una branca della combinatoria molto attiva, con collegamenti con vari campi dell'algebra e della teoria dei numeri.
Parleremo infine delle applicazioni dei linguaggi formali e degli automi. Queste riguardano la progettazione ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] , fa derivare la congettura di Mordell da altre congetture, apparentemente più profonde, delle teorie moderne dei numerialgebrici e della geometria algebrica. Ciò ha incoraggiato i matematici a proseguire su questa strada, e Andrew J. Wiles nel 1996 ...
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algebrico
algèbrico agg. [der. di algebra] (pl. m. -ci). – Di algebra, che concerne l’algebra: calcoli a., somma a., analisi a., ecc.; in partic.: espressione a., ogni scrittura in cui compaiano numeri, lettere e indeterminate, queste ultime...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...