Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] all'incirca (1/2π)T log T zeri di ζ(s) nella striscia critica, con ordinata compresa tra −T e T. Indichiamo con N0(T) il numero di tali zeri che in più stanno sulla linea Re(s)=1/2. L'ipotesi di Riemann equivale ad asserire che N(T)=N0(T). Pertanto ...
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Numeri, calcoli, misure
Anna Parisi
L'invenzione dei numeri
Fin da tempi antichissimi gli esseri umani sapevano contare. L'uso dei numeri rendeva possibile la risoluzione di molti problemi legati alla [...] :
1=1
2=2
3=3
4=2×2
5=5
6=2×3
7=7
8=2×2×2
9=3×3
10=2×5
Uno strano numero: lo zero
Il numero zero indica la mancanza di oggetti, di elementi in un certo insieme. Zero mele significa non avere neanche una mela dell'insieme delle mele. Ma lo zero è ...
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Campi di numeri
Massimo Bertolini
Sia α un numero algebrico, cioè un numero complesso che soddisfa un’equazione algebrica p(x)=0, dove p(x) è un polinomio
di grado n≥1 avente coefficienti nel campo [...] OΚ si fattorizza in modo unico (a meno dell’ordine dei fattori) come prodotto di ideali massimali: I =P1...Pκ.
Un campo di numeri K = ℚ[α] è detto estensione di Galois di ℚ se tutte le soluzioni dell’equazione p(x)=0 di grado minimo soddisfatta da α ...
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legge dei grandi numeri
Luca Tomassini
Principio secondo il quale sotto condizioni molto generali l’azione simultanea di un grande numero di fattori casuali conduce a un effetto sostanzialmente deterministico [...] di lanci di una moneta), la relazione
è valida per ogni ε>0 al tendere di n∈ℕ a infinito; qui μn è il numero di occorrenze dell’evento considerato (per es. testa) nei primi n tentativi e μn/n è dunque la sua frequenza. Una naturale estensione ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] termini, p è un residuo quadratico modulo q se e solo se q è un residuo quadratico modulo p, salvo il caso in cui i due numeri sono della forma 4n+3, perché allora p è un residuo quadratico modulo q se e solo se q non è un residuo quadratico modulo p ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] ζ(s) della forma s= =1/2+it, 0⟨t≤T allora N0(T)>cT con c>0 costante (Hardy e Littlewood, 1921);
3) se N(T) è il numero di tutti gli zeri di ζ(s) contenuti nel rettangolo 0≤Re(s)≤1, 0⟨Im(s)≤T, allora N0(T)>cN(T), con c>0 costante (Selberg ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] φ(m) è la cosiddetta 'funzione di Euler', che conta il numero di interi tra 0 e m che sono primi con m.
Campi finiti at−1=pz è risolubile per z intero.
In altre parole: se p è un numero primo della forma p=tn+1, a è un intero non divisibile per p, e ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] 4,…,-2n,…, e sono tutti semplici).
Congettura 2. Se N(T) denota il numero di zeri di ζ(s) nel rettangolo aperto R(T):0<Re(s)< luogo alla definizione di Kronecker: se M è un insieme di numeri primi, allora
è la 'densità (di Kronecker)' di M. Le ...
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numerabile
numeràbile agg. e s. m. [dal lat. numerabĭlis]. – Che può essere numerato, cioè distinto con numeri, oppure calcolato esattamente: ci darà la quantità esatta delle ore e minuti ..., se la frequenza fusse da noi n. (Galilei). In...
numerare
v. tr. [dal lat. numerare, der. di numĕrus «numero»] (io nùmero, ecc.). – 1. a. Contare, passare in rassegna i singoli elementi di una serie facendo corrispondere progressivamente a ciascuno di essi i singoli numeri della serie naturale:...