Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] 1/1, 2/1, 1/2, 3/1, 1/3, 4/1, 1/4, 3/2, 2/3, 5/1,…), ne risultava inoltre che qualche numero tra 0 e 1 doveva essere trascendente. Una dimostrazione, quindi, prodigiosa, con il difetto di non essere costruttiva (essa non produce nemmeno un esempio di ...
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teorìa dei nùmeri Lo studio delle proprietà dei numeri naturali, come la scomponibilità in fattori primi, la ricerca delle soluzioni intere di equazioni, o di sistemi di equazioni, lineari o algebriche [...] a coefficienti interi: si distinguono una teoria elementare dei n., e una teoria analitica dei n., che si avvale della teoria delle funzioni di variabile reale o complessa e di altre parti dell'analisi. (➔ anche numero) ...
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Numeri, teoria dei
Alf van der Poorten
(App. IV, ii, p. 626; V, iii, p. 698; v. aritmetica, IV, p. 370)
La dimostrazione dell'ultimo teorema di Fermat
Le ricerche relative all'ultimo teorema di Fermat, [...] 'annuncio di Wiles, H. Darmon e A. Granville hanno dimostrato ciò: il teorema di Faltings implica che l'equazione xr+ys=zt ha al più un numero finito di soluzioni composte da interi primi fra loro x, y, z; questo nel caso in cui 1/r+1/s+1/t 〈 1. Il ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] termini, p è un residuo quadratico modulo q se e solo se q è un residuo quadratico modulo p, salvo il caso in cui i due numeri sono della forma 4n+3, perché allora p è un residuo quadratico modulo q se e solo se q non è un residuo quadratico modulo p ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] ζ(s) della forma s= =1/2+it, 0⟨t≤T allora N0(T)>cT con c>0 costante (Hardy e Littlewood, 1921);
3) se N(T) è il numero di tutti gli zeri di ζ(s) contenuti nel rettangolo 0≤Re(s)≤1, 0⟨Im(s)≤T, allora N0(T)>cN(T), con c>0 costante (Selberg ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] φ(m) è la cosiddetta 'funzione di Euler', che conta il numero di interi tra 0 e m che sono primi con m.
Campi finiti at−1=pz è risolubile per z intero.
In altre parole: se p è un numero primo della forma p=tn+1, a è un intero non divisibile per p, e ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] 4,…,-2n,…, e sono tutti semplici).
Congettura 2. Se N(T) denota il numero di zeri di ζ(s) nel rettangolo aperto R(T):0<Re(s)< luogo alla definizione di Kronecker: se M è un insieme di numeri primi, allora
è la 'densità (di Kronecker)' di M. Le ...
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numerabile
numeràbile agg. e s. m. [dal lat. numerabĭlis]. – Che può essere numerato, cioè distinto con numeri, oppure calcolato esattamente: ci darà la quantità esatta delle ore e minuti ..., se la frequenza fusse da noi n. (Galilei). In...
numerare
v. tr. [dal lat. numerare, der. di numĕrus «numero»] (io nùmero, ecc.). – 1. a. Contare, passare in rassegna i singoli elementi di una serie facendo corrispondere progressivamente a ciascuno di essi i singoli numeri della serie naturale:...