Le meraviglie del p
Angelo Guerraggio
Le meraviglie del π
Il numero indicato con il simbolo π (pi greco) è forse il numero più famoso nella storia della matematica. È sicuramente l’unico numero che [...] algebrici, come ipotizzava una congettura avanzata dal matematico francese A.-M. Legendre. La distinzione tra numeri algebrici e numeritrascendenti era stata introdotta dal francese J. Liouville, in seguito alle ricerche condotte per sapere se un ...
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estensione
estensione in algebra, costruzione di una struttura più ampia di una struttura data, ma che contenga al suo interno una struttura isomorfa a quella data. Per esempio, il campo C dei numeri [...] di grado finito è algebrica. Per esempio, R è un’estensione trascendente di Q: infatti il numero reale π e il numero reale e, come infiniti altri, sono numeritrascendenti, cioè non sono soluzioni di alcuna equazione a coefficienti razionali.
Dato ...
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GIGLI, Duilio
Enrico Giannetto
Nacque a Sansepolcro, nell'Alta Valle del Tevere, l'8 genn. 1878, da Torquato e Anna Belli. Dopo gli studi classici a Pavia, si laureò in matematica a Pisa, sotto la direzione [...] 1923, pp. 1-68, in cui attraverso una ricognizione storico-critica fornì una rigorosa trattazione del concetto di numerotrascendente.
Di ulteriore interesse sono le Riflessioni sui principii dell'aritmetica, in Annuario del R. Liceo di Pavia, III ...
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CALÒ, Benedetto
Antonio C. Garibaldi
Nacque a Bagno a Ripoli (Firenze) il 22 novembre 1869 da Raffaele e Emilia Raquis. Compì gli studi a Pisa, dando prova di ingegno assai versatile: conseguita nel [...] , ma senza che ne scapitasse il rigore matematico, le più recenti ricerche sui numeritrascendenti, fino alla celebre dimostrazione della trascendenza del numero π data dal Lindemann nel 1887. In pari tempo, bisognava inserire tali risultati ...
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irrazionale
irrazionale aggettivo che può riferirsi a differenti concetti matematici, ma che comunque indica l’assenza di un sottomultiplo comune tra due quantità e rimanda quindi al problema della incommensurabilità [...] in diversi contesti, hanno un simbolo riservato, come e e π. I numeri irrazionali si distinguono a loro volta in → numeri algebrici e → numeritrascendenti. Il primo numero irrazionale a essere scoperto fu, nell’antica Grecia, √(2), che esprime il ...
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trascendentetrascendente aggettivo che si riferisce a un oggetto matematico non ottenibile a partire dalle usuali operazioni aritmetiche o dalla estrazione di radice; è quindi utilizzato in opposizione [...] . I numeritrascendenti sono pertanto tutti i numeri reali o complessi che non sono soluzione di alcuna equazione algebrica a coefficienti interi; tali sono, per esempio, i numeri π (→ pi greco), il numero di Nepero → e e i numeri di → Liouville ...
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Siegel
Siegel Carl Ludwig (Berlino 1896 - Göttingen, Bassa Sassonia, 1981) matematico tedesco. Interruppe gli studi universitari alla Humboldt di Berlino per arruolarsi nell’esercito tedesco durante [...] principalmente alle equazioni diofantee (circa la finitezza o meno delle soluzioni) e alla teoria dei numeri (in particolare, i numeritrascendenti). Ha contribuito alla soluzione del celebre problema dei tre corpi della meccanica classica e dell ...
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Gelfond
Gelfond Aleksandr Osipovič (San Pietroburgo 1906 - Mosca 1968) matematico russo. Ha dato importanti contributi allo studio e alla caratterizzazione dei numeri irrazionali trascendenti. In particolare [...] di Hilbert (→ Hilbert, problemi di) stabilendo che se α è un numero algebrico diverso da 0 o 1 e se β è un numero irrazionale algebrico, allora la potenza αβ è un numerotrascendente, risultato oggi noto anche come teorema di Gelfond. Gelfond insegnò ...
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Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] le soluzioni x=2 k, y=k, e x=3 h, y=h con h, k numeri complessi qualsiasi.
E. quadratica (o di 2° grado). In una sola incognita è del tipo ax2 incognite) che non si riduce a un polinomio. E. trascendenti sono, per es., le e. esponenziali, nelle quali ...
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Biologia
L’attività propria di una cellula, o di una sua parte, o di un organo, o di un sistema organico. Oggetto di studio della fisiologia, è intimamente legata alla forma o struttura, oggetto di studio [...] è né razionale né algebrica, si chiama trascendente. Si chiamano poi trascendenti elementari le potenze di x con esponente irrazionale ; e così via, per induzione (transfinita) rispetto al numero n, si dice che appartengono alla classe n di Baire ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
trascendente
trascendènte agg. [dal lat. transcendens -entis, part. pres. di transcendĕre «trascendere»]. – 1. In filosofia (in contrapp. a immanente), detto di termine che specifica il carattere di ciò che è al di là di un limite, soprattutto...