La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] presentare in forma particolarmente semplice con due elementi del campo base.
Questa teoria aveva lasciato aperti numerosi problemi relativi alla possibile estensione di tali risultati a casi più generali. Successivamente i lavori di Shimshon Amitsur ...
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L'Ottocento: matematica. Algebra della logica
Massimo Mugnai
Algebra della logica
Logica e matematica: pensare e calcolare
Sia nell'Antichità sia durante il Medioevo, la logica e la matematica si configurano [...] 1842-1845) di fornire una sistemazione della teoria dei numeri complessi e di quelli negativi, ricorrendo a una trattazione nel 1891 (calcolo enunciativo) e nel 1895 (calcolo dei relativi; ma la pubblicazione di parti inedite proseguì dopo la morte ...
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momento
moménto [Der. del lat. momentum "piccola causa di movimento", dalla radice di movere "muovere", e poi "piccola cosa" in genere] [LSF] Oltre ai signif. nella meccanica e in discipline a questa [...] su P dalla relazione (teorema del m. della quantità di moto: v. meccanica relativa: III 722 c) MO=(dbO/dt)+ vO╳mv, con vO velocità del polo statistica, se i dati a₁, a₂, ..., an sono numeri interi non negativi, si considerano anche i m. fattoriali; ...
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coordinata
coordinata [Dall'agg. coordinato] [ALG] Ciascuno di un insieme ordinato di numeri (coordinate) atto a individuare un punto su una retta, su un piano, su una superficie, nello spazio ordinario [...] R restano associati due valori u, v (quelli relativi alle curve passanti per esso), che si dicono c in questo caso si stabilisce una corrispondenza biunivoca tra n-ple di numeri e punti dello spazio. Ricorderemo qui di seguito casi particolari: (a ...
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punto
punto [Der. del lat. punctum "puntura, forellino", dal part. pass. punctus di pungere "pungere"] [LSF] (a) Ente geometrico che non ha estensione in nessuna delle dimensioni dello spazio e che pertanto [...] ultime locuz. significa spesso la grandezza, o una delle grandezze, relative al fenomeno (per es., p. di fusione, può equivalere a 'uso it.), un p. in alto divide la parte intera di un numero in gruppi di tre a partire dalla cifra dell'unità; (b) è ...
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logica
lògica [Lat. logica, dal gr. loġiké (sottinteso téchne "arte"), a sua volta da lógos "discorso, ragionamento"] [ELT] [INF] Il complesso dei circuiti logici che fanno parte di un dispositivo elettronico [...] più alto al valore logico 1 del sistema di numerazione binario del calcolo elettronico e quello più basso al valore la struttura logica con cui si rappresentano le proposizioni relative a stati e proprietà di un sistema fisico governato dalla ...
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Campi di numeri
Massimo Bertolini
Sia α un numero algebrico, cioè un numero complesso che soddisfa un’equazione algebrica p(x)=0, dove p(x) è un polinomio
di grado n≥1 avente coefficienti nel campo [...] campo di numeri K, definito come l’insieme degli elementi di K che soddisfano un’equazione p(x)=0 del tipo precedente, dove però si richiede la condizione più restrittiva che i coefficienti di p(x) appartengano all’anello ℤ degli interi relativi. Il ...
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forme modulari
Massimo Bertolini
Si indichi con SL2(ℤ) il gruppo delle matrici 2×2 a coeffcienti nell’anello ℤ degli interi relativi aventi determinante 1, e con Γ0(N) il sottogruppo contenente le matrici [...] o uguale a 4 e la somma infinita è effettuata sulle coppie di interi relativi (a,b) non entrambi nulli. Si verifica che G〈(z) è una che ϱ[∼∏ soddisfi la seguente condizione: se ℓ è un numero primo che non divide Np e Frobℓ indica l’elemento di ...
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poligono
polìgono [Der. del lat. polygonum, dal gr. poly´gonon, comp. di poly- "poli-" e -gonon "-gono"] [ALG] Figura geometrica piana limitata da una poligonale chiusa (quindi di non meno di tre lati); [...] sia inscrivibile che circoscrivibile, il centro comune C delle relative circonferenze chiamandosi centro del p.; il raggio R . di poligono). La tab. dà gli elementi numerici caratteristici, detti numeri fissi, di alcuni p. regolari, cioè i rapporti ...
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modulo
Luca Tomassini
Gruppo abeliano (in cui l’operazione di moltiplicazione è commutativa) unito a un anello di operatori. Un modulo è la generalizzazione di uno spazio vettoriale (lineare) su un [...] campo K (per es., i numeri reali o complessi), dove appunto K è sostituito da un anello A. Ricordiamo che un campo gruppo come a un’addizione) è un modulo sull’anello degli interi relativi ℤ. È sufficiente, infatti, definire am=m+...+m (a volte) per ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
relativo
agg. [dal lat. tardo relativus «che si riferisce, che si riporta a qualche cosa» (der. di relatus, part. pass. di referre «riportare»)]. – 1. a. Che si riferisce a un determinato oggetto, elemento o fatto, o a una determinata situazione...