L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] generalizzazione delle ricerche di Kummer sia alla nozione di numero. Per esempio, definì i numerireali a partire da insiemi di numeri razionali (Dugac 1976). Un insieme di "numeri veramente esistenti" gli sembrava più concreto di certi criteri ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] di Dirichlet si intende la somma formale
dove gli a(n) sono i coefficienti della serie, s=σ+it, σ e t numerireali, i2=−1. Se la serie converge otteniamo una funzione f(s) della variabile complessa s che è anche detta funzione generatrice della ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] di quelle che sono continue o semicontinue. Si esaminano infine le somme e prodotti infiniti di numerireali e si spiegano gli sviluppi di numerireali relativi a una base.
Il quinto capitolo presenta lo studio dei sottogruppi, dei gruppi quozienti ...
Leggi Tutto
campo
campo [Der. del lat. campus "estensione di terreno"] [LSF] Termine per indicare, con aderenza al signif. letterale, un'estensione di spazio caratterizzata da ben definite proprietà fisiche, sia [...] una struttura algebrica su cui sono definite due operazioni aventi tutte le proprietà dell'addizione e della moltiplicazione tra numerireali. Ha particolare importanza l'operazione di aggiunzione, che fa passare da un c. C a un suo ampliamento o ...
Leggi Tutto
limite
lìmite [Der del lat. limes -mitis] [LSF] Confine, termine, elemento di separazione; si specializza, in senso astratto, come il confine ideale al di sopra o al di sotto del quale si verifica un [...] ;m si abbia |f(x)-l|<ε; si dice che, per x→+∞, f(x) tende a +∞ (e si scrive limx→∞f(x)= +∞), se per ogni numeroreale positivo H esiste un numeroreale h>0, tale che per ogni x>h si abbia f(x)>H. Nelle figg. da 1 a 3 sono rappresentati, a ...
Leggi Tutto
coordinata
coordinata [Dall'agg. coordinato] [ALG] Ciascuno di un insieme ordinato di numeri (coordinate) atto a individuare un punto su una retta, su un piano, su una superficie, nello spazio ordinario [...] piano si può far corrispondere una coppia ordinata (secondo determinati criteri, per es. per parallelismo, come nella fig. 1) di numerireali relativ. ai due assi (a e b nella fig. 1); il sistema di riferimento può essere: ortogonale od obliquo, a ...
Leggi Tutto
insieme
insième [Der. del lat. insemel, forma corrotta di insimul, comp. di in- e simul "insieme"] [ALG] Secondo la definizione di G. Cantor, ogni raccolta (aggregato, famiglia) di enti distinti, detti [...] , gruppi, ecc.). Se invece vengono definite, per gli elementi di un i., delle relazioni d’ordine (analoghe alla ordinaria relazione di maggiore e minore per i numerireali) si hanno le strutture d’ordine a cui fa capo, tra le altre, la teoria dei ...
Leggi Tutto
funzione
funzióne [Der. del lat. functio -onis, dal part. pass. functus di fungi "adempiere"] Concetto che s'identifica con quello di applicazione, essendo peraltro preferito se l'insieme di arrivo è [...] quello dei numerireali o complessi; possiamo quindi dire che una quantità y si dice f. di una quantità x o di più quantità xi, variabili in un insieme I detto dominio della f., se esiste una determinata legge tale che a ogni valore o sistema di ...
Leggi Tutto
varieta
varietà [Der. del lat. varietas -atis, da varius "vario"] [ALG] Nozione che generalizza quella di curva e superficie; intuitivamente, si presenta come un ente geometrico a n dimensioni (con n [...] ). ◆ [ALG] V. complessa: spazio topologico modellato localmente su Cn (lo spazio vettoriale delle n-ple di numeri complessi) anziché su Rn (numerireali); tale nozione può essere considerata, in prima istanza, come un'estensione di v. differenziale ...
Leggi Tutto
punto
punto [Der. del lat. punctum "puntura, forellino", dal part. pass. punctus di pungere "pungere"] [LSF] (a) Ente geometrico che non ha estensione in nessuna delle dimensioni dello spazio e che pertanto [...] definita dai postulati del piano (→ piano); nel piano cartesiano un punto è rappresentato da una coppia di numerireali (analogamente, nello spazio cartesiano, da una terna), le sue coordinate in un riferimento, rispettiv., piano oppure spaziale ...
Leggi Tutto
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
reale2
reale2 agg. [dal lat. mediev. realis, der. di res «cosa»]. – 1. Che è, che esiste veramente, effettivamente e concretamente (contrapp., nell’uso com. e generico, a immaginario, illusorio e anche a apparente, ideale, possibile): le mie...