rappresentazione galoisiana
Massimo Bertolini
Sia ℚ il campo dei numerirazionali e si indichi con ℚ_ la chiusura algebrica di ℚ. Il campo ℚ_ è il sottocampo del campo dei numeri complessi contenente [...] è detta rappresentazione di Artin. Si fissi una rappresentazione galoisiana ϱ di dimensione d, e sia F un sottocampo di ℚ_, unione di campi di numeri di Galois, tale che valga la relazione ϱ(g)=ϱF (gF) per ogni g in Gℚ, dove ϱF: Gal(F/ℚ)→GLd(K) è un ...
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NUMERI, Teoria dei
Enrico Bombieri
Gli sviluppi recenti della t. dei n. (v. aritmetica: Aritmetica inferiore o teoria dei numeri, IV, p. 370) hanno condotto alla soluzione di problemi fondamentali e [...] y)2 − 2 = 1/y2 e pertanto x/y è un'approssimazione razionale al numero algebrico √2. Il problema dell'approssimazione di numeri algebrici irrazionali mediante numerirazionali è pertanto di vitale importanza. Uno dei risultati più famosi in proposito ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] k>(1/2)n +ε, esiste una costante c, dipendente da α e da ε, tale che, per k>2,
per tutti i numerirazionali p/q, q>0.
Questo risultato ha un'immediata applicazione alle equazioni diofantee.
Teorema: sia f(x, y) un polinomio irriducibile a ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] ’unità in q parti e prendendo p di queste parti si ottengono le frazioni p/q (p, q numeri interi, e q≠0), dette numerirazionali. Questi numeri, al variare di p e q, sono sufficienti per misurare con precisione arbitraria ogni lunghezza assegnata; si ...
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numeri algebrici
Luca Tomassini
Numeri complessi (in particolare reali) che siano radici di un polinomio f(x)=anxn+...+a1x+a0 con coefficienti razionali non tutti nulli. Se α è un numero algebrico, [...] avere grado n. L’esistenza di polinomi irriducibili di grado n arbitrario implica l’esistenza di numeri algebrici di grado parimenti arbitrario. Naturalmente, tutti e soli i numerirazionali sono algebrici di grado 1. L’identità immaginaria i è un ...
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Biologia
G. sanguigni
Strutture antigeniche presenti sulla superficie dei globuli rossi e riconosciute da anticorpi specifici (➔ gruppi sanguigni).
G. tissutali
Insieme di individui istocompatibili, tra [...] adotta abitualmente la scrittura additiva.
Esempi di g. sono: l’insieme dei numerirazionali non nulli, rispetto all’operazione usuale di prodotto; l’insieme dei numeri interi relativi rispetto all’operazione usuale di somma; l’insieme dei movimenti ...
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Matematica
Parte della matematica che riguarda lo studio dei numeri, in particolare dei numeri interi. Il termine fu usato per la prima volta dai pitagorici, per indicare la scienza astratta dei numeri, [...] negativi e delle relative regole di calcolo si suole considerare come il primo capitolo dell’algebra, i numerirazionali e le regole elementari di calcolo a essi relative vengono generalmente inclusi nell’a. elementare (➔ frazione). Al concetto ...
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Biologia
L’accrescimento numerico degli organismi viventi mediante la riproduzione biologica. Il coefficiente di m. è diverso nelle diverse specie. L’aumento degli individui di una specie, nelle successive [...] x tale che a∙x=b. Le proprietà ora indicate valgono tutte sia nel campo dei numerirazionali, sia in quelli dei numeri reali o complessi. Se si considera invece la m. tra numeri interi, restano valide solo le prime cinque di esse, mentre nella m. tra ...
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In arte e architettura, persona od oggetto che l’artista ritrae o riproduce, oppure esemplare preparatorio dell’opera finale. Nel linguaggio scientifico, costruzione schematica, puramente ipotetica o realizzata [...] di G. La teoria G è quindi soddisfacibile (in Z). Analogamente risultano m. di G gli insiemi Q, R e C dei numerirazionali, reali e complessi muniti dell’ordinaria addizione. I m. di G sono i gruppi.
Caratterizzazione e completezza
Il problema della ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
razionale1
razionale1 agg. [dal lat. rationalis, der. di ratio -onis «ragione»]. – 1. a. Che è fornito, che è dotato di ragione: anima, creatura r.; molti [animali], quasi come razionali ... la notte alle lor case senza alcuno correggimento...