Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] (σ)2z(α)1z(σα)#2, e che inoltre la somma a primo membro è un numero pari.Si ha dunque, per un certo intero g, una formula di tipo Eulero: z( in una variabile, allo studio delle funzioni razionali in più variabili.La semplicità del gruppo alterno ...
Leggi Tutto
Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] la soluzione di quelli che poi verranno chiamati problemi diofantei, cioè problemi con un numero di incognite sovrabbondanti ma di cui si accettano solo soluzioni razionali. L’opera di Diofanto venne pubblicata in traduzione latina solo nel 1575, ma ...
Leggi Tutto
Fermat, ultimo teorema di
Massimo Bertolin
"Cubum autem in duos cubos, aut quadrato quadratum in duos quadrato quadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos ejusdem [...] di ℚ
Le idee di Kummer sono profondamente legate alla teoria delle estensioni abeliane del campo razionale ℚ. Sia α un numero algebrico, cioè un numero complesso che soddisfi un'equazione algebrica p(x)=0, dove p(x) è un polinomio irriducibile ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] evidentemente come valori dei polinomi di Laurent, e infine si considera il numero ψ(a,b):=Res(da/dt,b). Si verifica che questa funzione a oggetti costruibili, per esempio polinomi a coefficienti razionali o in un campo finito; in generale vi ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Algebra della logica
Massimo Mugnai
Algebra della logica
Logica e matematica: pensare e calcolare
Sia nell'Antichità sia durante il Medioevo, la logica e la matematica si configurano [...] 1842-1845) di fornire una sistemazione della teoria dei numeri complessi e di quelli negativi, ricorrendo a una trattazione luogo viene il 'ragionamento', il naturale svolgersi di processi razionali; il 'linguaggio' e l''introspezione' sono i due ...
Leggi Tutto
campo
campo [Der. del lat. campus "estensione di terreno"] [LSF] Termine per indicare, con aderenza al signif. letterale, un'estensione di spazio caratterizzata da ben definite proprietà fisiche, sia [...] elementi trascendenti). Con riguardo ai c. più elementarmente noti, se per es. C è il c. razionale, C- è il cosiddetto c. dei numeri algebrici (radici di equazioni a coefficienti razionali) e se C è invece il c. reale, C- è il c. complesso. Dire che ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Teoria degli invarianti
Leo Corry
Teoria degli invarianti
L'algebra del XIX sec. ebbe uno sviluppo intenso che coprì numerosi domini. Nuove entità matematiche come gruppi, anelli [...] e y2, T(f)=F(y1,y2) con coefficienti bi che sono funzioni razionali, lineari nelle ai e di grado n nelle aij. Un'espressione algebrica n forma e (ab) rappresenta il determinante a1b2−a2b1. Il numero dei fattori a, b, c,… che compaiono nel prodotto ...
Leggi Tutto
empirismo
empirismo [Der. di empirico] [FAF] Atteggiamento epistemologico che pone nell'esperienza la fonte della conoscenza. Si oppone a innatismo e a razionalismo, le quali concezioni fanno derivare [...] delle ragioni vitali dell'e. e del suo opposto, il razionalismo. ◆ [ALG] [ANM] Nella matematica, l'e. è possono considerare, per es., come dotati di effettiva esistenza i numeri trascendenti, giacché essi sfuggono, in generale, alla possibilità di ...
Leggi Tutto
Biologia
Espressione genica
In genetica, processo per cui la sequenza di nucleotidi di un gene viene trascritta in una sequenza corrispondente di acido ribonucleico messaggero (mRNA) e quindi tradotta [...] .
Matematica
Nell’algebra elementare, si chiama e. ogni scrittura che indichi formalmente il risultato di un numero finito di operazioni razionali (cioè le ‘quattro operazioni’) e di estrazioni di radice (d’indice intero positivo), da applicarsi a ...
Leggi Tutto
Matematica
Manipolazione algebrica
Metodica, basata su algoritmi impiegati negli elaboratori elettronici, che permette il trattamento automatico di espressioni matematiche (per es., polinomi, funzioni [...] razionali e funzioni trascendenti), per generare nuove espressioni più semplici, oppure per ottenere altre espressioni mediante trasformazioni algebriche e analitiche che operino su simboli e non solo su numeri; è anche detta, con uso improprio, m. ...
Leggi Tutto
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
razionale1
razionale1 agg. [dal lat. rationalis, der. di ratio -onis «ragione»]. – 1. a. Che è fornito, che è dotato di ragione: anima, creatura r.; molti [animali], quasi come razionali ... la notte alle lor case senza alcuno correggimento...