principio locale-globale
principio locale-globale o principio di Hasse, in algebra, una famiglia di equazioni a coefficienti razionali soddisfa il principio locale-globale se, nel momento in cui una [...] , allora essa possiede anche soluzioni in R e in Qp, per ogni numero primo p: infatti ognuno di tali campi estende quello dei numerirazionali. Il principio prende il nome dal fatto che, mentre una soluzione in Q è detta soluzione globale dell ...
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divisibile
divisìbile [agg. Der. del lat. divisibilis "che si può dividere", da dividere] [PRB] Distribuzione di probabilità d., o decomponibile: ogni distribuzione che si possa rappresentare come la [...] a b si ottenga a: per es., è d. il gruppo additivo dei numerirazionali, non lo è il gruppo additivo degli interi. ◆ [ALG] Numero d. e polinomio d.: un numero intero a si dice d. per un numero intero b se esiste un intero c che moltiplicato per b dà ...
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dipendenza lineare
dipendenza lineare caratteristica posseduta dagli elementi di un insieme {x1, …, xn}, costituito da numeri, vettori, matrici, polinomi ecc. su un campo K quando esiste una loro combinazione [...] nulli, uguale a 0. Il concetto è relativo al campo su cui si opera. Per esempio, i numeri 1 e π non sono linearmente dipendenti sul campo Q dei numerirazionali perché a11 + a2π = 0 se e solo se a1 = a2 = 0; sono invece linearmente dipendenti sul ...
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sottogruppo
sottogruppo di un → gruppo G, è un gruppo H che sia contenuto in G, in modo che le operazioni definite in H coincidano con la restrizione di quelle definite in G. Da un punto di vista più [...] H e si scrive H = <S>. Per esempio il gruppo moltiplicativo dei numerirazionali positivi (Q0+, ⋅) è un sottogruppo del gruppo moltiplicativo dei numerirazionali non nulli (Q0, ⋅). Dunque (Q0+, ⋅) ⊂ (Q0, ⋅).
Un sottogruppo H è detto normale se ...
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vero
véro [agg. e s.m. Der. del lat. verus] [ALG] [FAF] Nella logica matematica, un enunciato o una formula di una teoria si dice v. (simb. V) in un universo (modello della teoria) se è soddisfatta sostituendo [...] "per ogni elemento a esiste un elemento b uguale alla metà di a") è v. se interpretata nell'universo dei numerirazionali, non lo è nell'universo degli interi relativi; si tratta quindi di un concetto semantico, a differenza del concetto sintattico ...
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permanenza
permanènza [Der. di permanente "atto ed effetto del permanere"] [ALG] In una successione di numeri relativi, in partic. in un'equazione algebrica ordinata, il susseguirsi di due termini aventi [...] base al quale ogni volta che si amplia un insieme (per es., si passa dall'insieme dei numeri naturali a quello dei numerirazionali) si conservano le proprietà fondamentali delle operazioni tra gli elementi. ◆ [ALG] Regola delle p., di Cartesio: per ...
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arrotondamento
arrotondamento (di un numero) particolare tipo di → approssimazione di un numero. L’approssimazione per arrotondamento di un numero, alla cifra decimale necessaria o desiderata, si effettua [...] alla seconda cifra decimale è 1,24.
Formalmente l’arrotondamento di un numero decimale è l’operazione unaria che a ogni numero reale x associa quello, tra i numerirazionali rappresentati esattamente con t cifre (t assegnato), che è più prossimo a ...
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separazione, elemento di
separazione, elemento di in un insieme totalmente ordinato, tipicamente, in R, insieme dei numeri reali, e in riferimento a una partizione di R in due sottoinsiemi A e B separati [...] un unico elemento di separazione (→ classi contigue, elemento separatore di due). Per esempio, in R, il numero √(2) è elemento di separazione tra l’insieme A di tutti i numerirazionali positivi il cui quadrato è minore o uguale a 2 e l’insieme B di ...
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Q
Q 〈ku〉 [Forma maiusc. della lettera q, s.m. o f.] [ALG] Q è il simb. dell'insieme dei numerirazionali. ◆ [ASF] Simb. di un tipo spettrale di stelle, comprendente stelle con spettro variabile, caratteristico [...] rotovibrazionale molecolare, l'insieme delle righe di uno spettro molecolare corrispondenti a un medesimo valore del numero quantico rotazionale. ◆ [ELT] Codice Q: nella tecnica delle telecomunicazioni, codice costituito da gruppi di tre lettere ...
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Hamel, base di
Hamel, base di per uno spazio vettoriale V su un campo K, anche di dimensione infinita, è un insieme B = {vi} di elementi di V tali che gli elementi di un sottoinsieme finito di B sono [...] elementi di tale sottoinsieme. Per esempio, per l’insieme R dei numeri reali, visto come spazio vettoriale sul campo Q dei numerirazionali, esiste una base B di Hamel (non numerabile): ogni numero reale non nullo x può essere scritto in un solo modo ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
razionale1
razionale1 agg. [dal lat. rationalis, der. di ratio -onis «ragione»]. – 1. a. Che è fornito, che è dotato di ragione: anima, creatura r.; molti [animali], quasi come razionali ... la notte alle lor case senza alcuno correggimento...